人教版2020年中考数学一模试卷(I)卷 .doc

人教版2020年中考数学一模试卷(I)卷 一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分）若规定a表示不超过a的最大整数，例如4.3=4，若m=，n=2.1，则在此规定下m+ n的值为（ ） A . 3B . 2C . 1D . 02. （2分）下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）下列运算正确的是（ ） A . a8+a4=a2B . （-3a3）2=6a6C . a3+a5=a8D . a-3a4=a4. （2分）一个正多边形的每个外角都等于60，那么它是（ ） A . 正十二边形B . 正十边形C . 正八边形D . 正六边形5. （2分）一根弹簧的原长为12 cm，它能挂的重量不能超过15 kg并且每挂重1kg就伸长1cm，写出挂重后的弹簧长度y（cm）与挂重x（kg）之间的函数关系式是（ ）A . y = x + 12（0x15）B . y = x + 12 （0x15）C . y = x + 12（0x15）D . y = x + 12 （0x15）6. （2分）如图，数轴上点P表示的数可能是（ ） A . B . C . D . 7. （2分）若两个相似三角形的面积比为4：1，那么这两个三角形的对应边的比为（ ）A . 4：1B . 1：4C . 2：1D . 16：18. （2分）二元一次方程x+2y=10的所有正整数解有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分）如图，AB为O的直径，点C，D在O上若AOD=30，则BCD的度数是（ ）A . 75B . 95C . 105D . 11510. （2分）用大小相等的小正方形按一定规律拼成下列图形，则第n个图形中小正方形的个数是（ ）A . 2n+1B . n21C . n2+2nD . 5n211. （2分）如图，已知点A（-1，0）和点B（1，2），在坐标轴上确定点P，使得ABP为直角三角形，则满足这样条件的点P共有（ ）A . 2个B . 3个C . 6个D . 7个12. （2分）若数a使关于x的不等式组 有且仅有四个整数解，且使关于y的分式方程 + =2有非负数解，则所有满足条件的整数a的值之和是（ ）A . 3B . 1C . 0D . 3二、 填空题 (共6题；共6分)13. （1分）据报道，至2008年5月1日零时，田湾核电站1、2号两台机组今年共累计发电42.96亿千瓦时“42.96亿”用科学记数法可表示为_.14. （1分）如图，ABO中，ABOB，OB= ，AB=1，把ABO绕点O旋转150后得到A1B1O，则点A1坐标为_15. （1分）在一次数学测试中，八(2)班第1组(有8人)的平均分为84分，第2组(有7人)的平均分为85分，则这两个组15人的平均分为_分. 16. （1分）已知一个布袋里装有2个红球，3个白球和若干个黄球，这些球除颜色外其余都相同若从该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为 ， 则黄球有_个17. （1分）如图，直线y=2x+2与两坐标轴分别交于A、B两点，将线段OA分成n等份，分点分别为P1 ， P2 ， P3 ， ，Pn1 ， 过每个分点作x轴的垂线分别交直线AB于点T1 ， T2 ， T3 ， ，Tn1 ， 用S1 ， S2 ， S3 ， ，Sn1分别表示RtT1OP1 ， RtT2P1P2 ， ，RtTn1Pn2Pn1的面积，则当n=2015时，S1+S2+S3+Sn1=_18. （1分）如图，以O为位似中心，将边长为256的正方形OABC依次作位似变换，经第一次变化后得正方形OA1B1C1 ， 其边长OA1缩小为OA的 ， 经第二次变化后得正方形OA2B2C2 ， 其边长OA2缩小为OA1的 ， 经第，三次变化后得正方形OA3B3C3 ， 其边长OA3缩小为OA2的 ， ，依次规律，经第n次变化后，所得正方形OAnBnCn的边长为正方形OABC边长的倒数，则n=_三、 解答题 (共8题；共88分)19. （5分）在ABC中，AB=AC，点D在边BC所在的直线上，过点D作DFAC交直线AB于点F，DEAB交直线AC于点E（1）当点D在边BC上时，如图，求证：DE+DF=AC（2）当点D在边BC的延长线上时，如图；当点D在边BC的反向延长线上时，如图，请分别写出图、图中DE，DF，AC之间的数量关系，不需要证明（3）若AC=6，DE=4，则DF= 20. （3分）如图：甲转盘被分成3个面积相等的扇形、乙转盘被分成2个面积相等的扇形两圆心中心各有一个可以自由转动的指针，随机地转动指针（当指针指在边界线上时视为无效，重转）请回答下列问题 （1）在图甲中，随机地转动指针，指针指向扇形1的概率是_；在图乙中，随机地转动指针，指针指向扇形4的概率是_； （2）随机地转动图甲和图乙指针，则两个指针所指区域内的数之和为6或7的概率是_，请用一种合适的方法（例如：树状图，列表）计算概率 21. （20分）（1）计算：（3.14）0+（ ）22sin30； （2）计算：（3.14）0+（ ）22sin30； （3）化简： （4）化简： 22. （10分）如图，AB为O的直径，C为O上一点，过点C作O的切线，交BA的延长线交于点D，过点B作BEBA，交DC延长线于点E，连接OE，交O于点F，交BC于点H，连接AC （1）求证：ECB=EBC； （2）连接BF，CF，若CF=6，sinFCB= ，求AC的长 23. （10分）某学校准备购买若干台A型电脑和B型打印机如果购买1台A型电脑，2台B型打印机，一共需要花费5900元；如果购买2台A型电脑，2台B型打印机，一共需要花费9400元（1）求每台A型电脑和每台B型打印机的价格分别是多少元？（2）如果学校购买A型电脑和B型打印机的预算费用不超过20000元，并且购买B型打印机的台数要比购买A型电脑的台数多1台，那么该学校至多能购买多少台B型打印机？24. （15分）如图，以x=1为对称轴的抛物线y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点A，点B（1，0），与y轴交于点C（0，4），作直线AC（1）求抛物线解析式；（2）点P在抛物线的对称轴上，且到直线AC和x轴的距离相等，设点P的纵坐标为m，求m的值；（3）点M在y轴上且位于点C上方，点N在直线AC上，点Q为第一象限内抛物线上一点，若以点C、M、N、Q为顶点的四边形是菱形，请直接写出点Q的坐标25. （10分）请你用实例解释下列代数式的意义： （1）5a+10b； （2）3x 26. （15分）如图1，直线AD对应的函数关系式为y=2x2，与抛物线交于点A（在x轴上），点D抛物线与x轴另一交点为B（3，0），抛物线与y轴交点C（0，6）（1）求抛物线的解析式； （2）如图2，连结CD，过点D作x轴的垂线，垂足为点E，直线AD与y轴交点为F，若点P由点D出发以每秒1个单位的速度沿DE边向点E移动，1秒后点Q也由点D出发以每秒3个单位的速度沿DC，CO，OE边向点E移动，当其中一个点到达终点时另一个点也停止移动，点P的移动时间为t秒，当PQDF时，求t的值；（图3为备用图）（3）如果点M是直线BC上的动点，是否存在一个点M，使ABM中有一个角为45？如果存在，直接写出所有满足条件的M点坐标；如果不存在，请说明理由 第 20 页 共 20 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-