2007年初三数学中考模拟试卷(2007,6).doc

2007年初三数学中考模拟试卷（2007、6）命题人：陈华荣注意事项：1全卷满分120分，考试时间120分钟，共8页，28题2用蓝色或黑色钢笔、圆珠笔直接填写在试卷上 3考生在答题过程中，不能使用计算器，若试题计算结果没有要求取近似值，则计算结果取精确值（保留根号和）一、填空题（本大题每个空格1分，共18分.把答案填在题中横线上）1 的相反数是 ， 的绝对值是 ，的倒数是 2 = ，= ， 3一粒纽扣式电池能够污染60万升水，我市每年报废的纽扣式电池约400000粒，如果废旧电池不回收，我县一年报废的纽扣式电池所污染的水约有 升（用科学记数法表示）.4sin45= ， 锐角A满足cosA=,A= .ABEFGDCH第6题5小明五次测试成绩如下：91，89，88，90，92，则这五次测试成绩的平均数是 ，极差是 6.如图，正方形ABCD的周长为16cm，顺次连接它各边中点，得到四边形EFGH，则四边形EFGH的周长等于 cm，四边形EFGH的面积等于 cm2.O1234576132-1-2-1-2-3-4-57. 有3张卡片分别写有0、1、2三个数字，将它们放入纸箱后，任意摸出一张（不放回），甲先摸，则甲摸到1的概率是 ，乙后摸，则乙摸到1的概率是 .8已知抛物线的部分图象如图，当0x4时，y的取值范围是 ，当0y5时，x的取值范围是 ， 当1xa时，-4y0， 则a的取值范围是 .二、选择题（本大题共9小题，每小题2分，共18分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后括号内）9在下列实数中，无理数是-【 】A5 B0 C D 第 1 页 共 8 页10在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是-【 】Ax2+130x-1400=0 Bx2+65x-350=0第10题80cmxxxx50cmCx2-130x-1400=0 Dx2-65x-350=0 第11题 11. 如图，ABC内接于O，AD是O的直径，ABC30，则CAD等于-【 】A.30 B.40 C.50 D.6012如图，已知ABCD，直线分别交AB、CD于点E、F，EG平分BEF，若EFG=40，则EGF的度数是-【 】 ABCGFDE第12题BCDA第13题A60 B70 C80 D90 13如图，等腰三角形ABC中，则等于-【 】A44 B68 C46 D 2214若t是一元二次方程的根，则判别式=b2-4ac和完全平方M=(2at+b)2的关系是-【 】A.=M B.M C.M D.大小关系不确定 15如图,等腰梯形ABCD中，ABDC，AD=BC=8,AB=10,CD=6，则梯形ABCD的面积是-【 】第16题ABCD第15题 A B C D 16若干个正方体形状的积木摆成如图所示的塔形，平放于桌面上，上面正方体的下底四个顶点是下面相邻正方体的上底各边中点，最下面的正方体棱长为1，如果塔形露在外面的表面积超过7，则正方体的个数至少是-【 】 A1 B2 C3 D4第2 页 共 8 页17 如图，一圆柱体的底面周长为24cm，高AB为4cm，BC是直径,一只蚂蚁从点A出发沿着圆柱体的表面爬行到点C的最短路程是（注：，3.14）-【 】A6cm 12cmC13cm 16cm三、解答题（本大题共2小题，共18分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18. （本小题满分 10 分）化简：（1）； （2）.19. （本小题满分 8 分）解方程（组）：（）； （2） 四、解答题（本大题共小题，共12分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20. （本小题满分5分）ABCEFD如图，在ABC中，点D、E、F分别在AB、AC、BC上，DEBC，EFAB，且F是BC的中点. 求证：DE=CF第 3 页 共 8 页21(本小题满分 7分)如图，已知ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于点E、F，与AC相交于点O求证：四边形AFCE是菱形五、解答题（本大题共小题，共13分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）22 （本小题满分6分）阅读下列材料：为解方程，我们可以将看作一个整体，设，则原方程可化为，解得，。当时，=1，；当时，=4，。因此原方程的解为：。已知方程，如果设,那么原方程可化为 （写成关于y的一元二次方程的一般形式）。根据阅读材料，解方程：.第 4 页 共 8 页23（本小题满分7分）如图，某商场设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品，下表是活动进行中的一组统计数据：1 计算并完成表格；转动转盘的次数1001502005008001000落在“铅笔”的次数68111136345564701落在“铅笔”的频率2 请估计当n很大时，频率将会接近多少？3 假如你去转动该转盘一次，你获得可乐的概率是多少？在该转盘中，表示“可乐”区域的扇形的圆心角约是多少度？ 如果转盘被一位小朋友不小心损坏, 请你设计一个模拟实验方案(要求交代清楚替代工具和游戏规则).六、画图与说理（本大题共小题，共14分）24（本小题满 8分）如图，在方格纸中如何通过平移或旋转这两种变换，由图形A 得到图形B，再由图形B先 （怎样平移），再 （怎样旋转）得到图形C（对于平移变换要求回答出平移的方向和平移的距离；对于旋转变换要求回答出旋转中心、旋转方向和旋转角度）；如图，如果点P、P3的坐标分别为（0，0）、（2，1），写出点P2的坐标是 ；图形B能绕某点Q顺时针旋转90得到图形C，则点Q的坐标是 ；图形A能绕某点R顺时针旋转90得到图形C，则点R的坐标是 注：方格纸中的小正方形的边长为1个单位长度.第5 页 共8页25(本小题满分 6分)三等分任意角是一个作图难题, 在距第一次提出这个问题两千年之后，这个问题才被证实用尺规作图(用没有刻度的直尺和圆规作图)无法解决. 现在有不少人创造了各种各样的辅助工具，用来解决尺规作图无法解决的三等分任意角的问题. 如图所示就是一个用来三等分任意角的工具及其使用示意图. 制作该工具时BE所在的直线、点C应分别满足什么条件? 使用时应注意些什么? 你能说出该工具三等分任意角的道理吗？七、解答题（本大题共3小题，共27分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）26(本小题满分 7 分)镇江某水果批发市场内有一种水果，保鲜期一周，如果冷藏，可以延长保鲜时间，但每天仍有一定数量的这种水果变质，假设这种水果保鲜期内的个体重量基本保持不变。现有一个体户，按市场价收购了这种水果200千克放在冷藏室内，此时市场价为每千克2元，据测算，此后这种鲜水果每千克的价格每天可上涨0.2元，但存放一天需各种费用20元，日平均每天还有1千克变质丢弃. (1)设x天后每千克鲜水果的市场价为y元，写出y关于x的函数关系式； (2)若存放x天后将鲜水果一次性出售，设鲜水果的销售总金额为w元，写出w关于x的函数关系式； (3)该个体户将这批水果存放多少天后出售，可获最大利润Q?最大利润Q是多少?(本题不要求写出自变量x的取值范围) 第 6 页 共8页27 (本小题满分10分)如图，Rt OAC是一张放在平面直角坐标系中的直角三角形纸片，点O与原点重合，点A在x轴上，点C在y轴上，OC=，CAO30将Rt OAC折叠，使OC边落在AC边上，点O与点D重合，折痕为CE.求折痕CE所在直线的解析式；求点D的坐标；设点M为直线CE上的一点，过点M作AC的平行线，交y轴于点N，是否存在这样的点M，使得以、为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由yCDEOAx第7 页 共 8 页28(本小题满分 10 分)已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(1,0)、B(5,0)两点，最高点的纵坐标为4，与y轴交于点C(1)求抛物线的解析式；(2)若ABC的外接圆O交y轴于不同点C和D，O的弦DE平行于x轴，求AOC的度数；求直线CE的解析式； (3)在x轴上是否存在点F，使OCF与CDE相似？若存在求出符合条件的所有点F的坐标，并判定直线CF与O的位置关系；若不存在，请说明理由？第 9 页 共8页2007年初三数学中考模拟试卷（答案与评分标准）一、填空题（1），-3； （2）1，4，5； （3）2.41011； （4），30； （5）90，4；（6），8； （7），； （8）-4y5，0x1或5x6，3a5二、选择题91011121314151617CBDBDAACB三、解答题18、（1）；（2）；19、（1）x=3，要检验；（2）x=3，y=2；四、解答题20、略；21、略；五、解答题22、（1） (1)；（2） (5)23、（1）0.68,0.74,0.68,0.69,0.705,0.701, (2) （2）0.7左右均可(1)；（3）0.3(1)；108(1)(4)一个袋子里装有大小相同的黑球3个白球7个，从中任意摸出一个球，若摸到黑球奖可乐，若摸到白球奖铅笔。(2)六、画图与说理24、（1）向上平移4个单位长度(1)；先向右平移4个单位(1)；再绕点P2逆时针旋转90(1)；(2) P2 (4,4) (1) (3)Q(2,2) (2) (4)R(4,0) (2)25、（1）BE垂直平分AC，C是BD的中点；角的顶点落在BE上，使角的一边经过点A，另一边于半圆相切。(3)（2）略(3)七、解答题26、（1）y=2+0.2x; (1)；(2)w=(200-x)(2+0.2x) (1) =-0.