（浙江专版）2020中考数学复习方案 第三单元 函数及其图象 课时训练（11）一次函数的应用试题.docx

课时训练(十一)一次函数的应用|夯实基础|1.2019威海甲、乙施工队分别从两端修一段长度为380米的公路.在施工过程中,乙队曾因技术改进而停工一天,之后加快了施工进度并与甲队共同按期完成了修路任务.下表是根据每天工程进度绘制而成的.施工时间/天123456789累计完成施工量/米3570105140160215270325380下列说法错误的是()a.甲队每天修路20米b.乙队第一天修路15米c.乙队技术改进后每天修路35米d.前七天甲、乙两队修路长度相等2.2019聊城某快递公司每天上午9:0010:00为集中揽件和派件时段,甲仓库用来揽收快件,乙仓库用来派发快件,该时段内甲、乙两仓库的快件数量y(件)与时间x(分)之间的函数图象如图k11-1所示,那么当两仓库快递件数相同时,此刻的时间为()图k11-1a.9:15b.9:20c.9:25d.9:303.数学文化2019金华元朝朱世杰的算学启蒙一书记载:“今有良马日行二百四十里,驽马日行一百五十里,驽马先行一十二日,问良马几何日追及之”,如图k11-2是两匹马行走路程s关于行走时间t的函数图象,则两图象交点p的坐标是.图k11-24.2019乐山如图k11-3,在四边形abcd中,adbc,b=30,直线lab.当直线l沿射线bc方向,从点b开始向右平移时,直线l与四边形abcd的边分别相交于点e,f.设直线l向右平移的距离为x,线段ef的长为y,且y与x的函数关系如图所示,则四边形abcd的周长是.图k11-35.2019重庆a卷某公司快递员甲匀速骑车前往某小区送物件,出发几分钟后,快递员乙发现甲的手机落在公司,无法联系,于是乙匀速骑车去追赶甲.乙刚出发2分钟时,甲也发现自己手机落在公司,立刻按原路原速骑车回公司,2分钟后甲遇到乙,乙把手机给甲后立即原路原速返回公司,甲继续原路原速赶往某小区送物件,甲、乙两人相距的路程y(米)与甲出发的时间x(分钟)之间的关系如图k11-4所示(乙给甲手机的时间忽略不计).则乙回到公司时,甲距公司的路程是米.图k11-46.2019齐齐哈尔甲、乙两地间的直线公路长为400千米,一辆轿车和一辆货车分别沿该公路从甲、乙两地以各自的速度匀速相向而行,货车比轿车早出发1小时,途中轿车出现了故障,停下维修,货车仍继续行驶,1小时后轿车故障排除,此时接到通知,轿车立刻掉头按原路原速返回甲地(接到通知及掉头时间不计),已知两车距各自出发地的距离y(千米)与轿车所用的时间x(小时)的关系如图k11-5所示,请结合图象解答下列问题:(1)货车的速度是千米/时;轿车的速度是千米/时;t的值为;(2)求轿车距其出发地的距离y(千米)与所用时间x(小时)之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;(3)请直接写出货车出发多长时间两车相距90千米.图k11-57.2019天津甲、乙两个批发店销售同一种苹果,在甲批发店,不论一次购买数量是多少,价格均为6元/千克,在乙批发店,一次购买数量不超过50千克时,价格为7元/千克;一次购买数量超过50千克时,其中有50千克的价格仍为7元/千克,超出50千克部分的价格为5元/千克.设小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为x千克(x0).(1)根据题意填表:一次购买数量/千克3050150甲批发店花费/元300乙批发店花费/元350(2)设在甲批发店花费y1元,在乙批发店花费y2元,分别求y1,y2关于x的函数解析式;(3)根据题意填空:若小王在甲批发店和在乙批发店一次购买苹果的数量相同,且花费相同,则他在同一个批发店一次购买苹果的数量为千克;若小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为120千克,则他在甲、乙两个批发店中的批发店购买花费少;若小王在同一个批发店一次购买苹果花费了360元,则他在甲、乙两个批发店中的批发店购买数量多.|拓展提升|8.2019长春已知a,b两地之间有一条270千米的公路,甲、乙两车同时出发,甲车以60千米/时的速度沿此公路从a地匀速开往b地,乙车从b地沿此公路匀速开往a地,两车分别到达目的地后停止.甲、乙两车相距的路程y(千米)与甲车的行驶时间x(时)之间的函数关系如图k11-6所示.(1)乙车的速度为千米/时,a=,b=;(2)求甲、乙两车相遇后y与x之间的函数关系式;(3)当甲车到达距b地70千米处时,求甲、乙两车之间的路程. 图k11-6【参考答案】1.d解析从表格当中观察函数与自变量的变化关系,从第1天到第4天可以看出每天的变化相同,从第5天发生了改变,这说明正是乙队停工的那一天,从而得出甲队每天修路20米,故a选项正确;从而算得乙队第一天修路15米,故b选项正确;通过第6天累计完成的施工量,能算出乙队技术改进后每天修路35米,故c选项正确;因甲队每天修路20米,故前7天甲队一共修了140米,由第7天两队累计完成施工量为270米,可算出乙队前7天一共修了130米,所以前7天甲、乙两队修路长度不等,故d错误.2.b解析由图可知,两仓库的快件数量y(件)与时间x(分)都是一次函数关系,故用待定系数法求出y甲=6x+40,y乙=-4x+240,令y甲=y乙,得x=20,则两仓库快递件数相同时的时间为9:20.3.(32,4800)解析根据题意,得s=240(t-12),s=150t,解得t=32,s=4800.故答案为(32,4800).4.10+23解析过a作agl交bc于g,过c作chl交ad于h,由图象可知,bg=4,cg=ah=5-4=1,dh=7-5=2,b=30,lab,bag=90,ag=12bg=2,cosb=abbg=32,ab=23,agl,chl,chag,又agb=90-b=60,hcg=agb=60.又adbc,dhc=hcb=60,四边形agch是平行四边形,ch=ag=2=dh,chd是等边三角形,cd=dh=2,四边形abcd的周长=ab+bg+gc+ah+dh+dc=23+4+1+1+2+2=10+23.5.6000解析由图象可知甲8分钟行驶4000米,甲速度为500米/分,而甲2分钟与乙4分钟行驶的路程和为甲10分钟行驶的路程,故乙速度为(50010-5002)4=1000(米/分),于是4000+4500=6000(米),即为乙回到公司时,甲距公司的路程,因此答案为6000.6.解:(1)50803解析货车的速度是50千米/时;轿车的速度为2403=80(千米/时);t的值为(7-1)2=3(小时).(2)由(1)得a(3,240),b(4,240),c(7,0).设直线oa的解析式为y=kx,a(3,240),y=80x(0x3).当3x4时,y=240.设直线bc的解析式为y=kx+b,b(4,240),c(7,0),4k+b=240,7k+b=0,k=-80,b=560,y=-80x+560(4x7),y=80x(0x3),240(3x0);当050时,y2=5x+100.(3)当y1=y2时,6x=5x+100,x=100.当x=120时,y1=6x=720;y2=5x+100=700,720700,在乙批发店购买花费少.当y1=360时,x=60;当y2=360时,x=52,6052,在甲批发店购买数量多.8.解:(1)753.64.5解析设乙车的速度为v千米/时,根据图象可得甲、乙两车在甲车行驶2小时相遇,可得260+2v=270,解得v=75,乙车的速度为75千米/时,a=27075=3.6(时),b=27060=4.5(时),答案为75;3.6;4.5.(2)如图,由(1)可得a(2,0),b(3.6,216),c(4.5,270).设当2x3.6时的解析式为y=k1x+b1,则2k1+b1=0,3.6k1+b1=216,解得k1=135,b1=-270,当2x3.6时,y=135x-270,设当3.