人教版数学八年级上册第13章13.1.2线段的垂直平分线的性质同步练习A卷.doc

人教版数学八年级上册第13章 13.1.2线段的垂直平分线的性质 同步练习A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分）如图，矩形纸片ABCD中，点E是AD的中点，且AE=1，BE的垂直平分线MN恰好过点C则矩形的一边AB的长度为（ ）A . 1B . C . D . 22. （2分）如图ABC中，AB=AC，AB的垂直平线交 BC于D，M是BC的中点，若BAD=30则图中等于30的角还有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）如图，在ABC中，BC8cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，BCE的周长等于18cm，则AC的长等于 （ ）A . 12cmB . 10cmC . 8cmD . 6cm4. （2分）如图，在ABC中，已知AB=AC，DE垂直平分AC，且AC=8，BC=6，则BDC的周长为（ ）A . 20B . 22C . 10D . 145. （2分）如图，ABC中，C=90，A=30，BC=2，按照如下步骤作图：分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度的一半为半径画弧，两弧分别相交于点M，N；作直线MN分别交AB，AC于点D，E，连结BE，则BE的长是（ ） A . B . 3C . D . 6. （2分）如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，A=20，线段AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则CBE等于（ ）A . 80B . 70C . 50D . 607. （2分）如图，E是ABC边BC上的一点，DE垂直平分AB，ACE的周长是8.5，AB=3，则ABC的周长为（ ）A . 8.5B . 10C . 11.5D . 138. （2分）到三角形三个顶点距离相等的点是（ ） A . 三条边的垂直平分线的交点B . 三条高线的交点C . 三条边的中线的交点D . 三条角平分线的交点9. （2分）如图，在ABC中，BD为AC的垂直平分线,若AB=8，AC=10，则ABC周长等于（ ）A . 24B . 26C . 28D . 3610. （2分）下列图形中，即是中心对称又是轴对称图形的是（ ）A . 等边三角形B . 平行四边形C . 梯形D . 矩形11. （2分）如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，BD平分ABC，A=36，则1的度数为（ ）A . 36B . 60C . 72D . 10812. （2分）如图，在ABC中，AB=AC，A=40，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则CBE的度数为（ ）A . 70B . 80C . 40D . 30二、 填空题 (共6题；共6分)13. （1分）如图，在ABC中，B=70，DE是AC的垂直平分线，且BAD：BAC=1：3，则C的度数是_度14. （1分）如图，在ABC中，ABC=ACB，AB的垂直平分线交AC于点M，交AB于点N连接MB，若AB=8，MBC的周长是14，则BC的长为_ 15. （1分）阅读下面材料：在数学课上，老师请同学思考如下问题：请利用直尺和圆规确定圆中弧AB所在圆的圆心小亮的作法如下：如图： 在弧AB上任意取一点C，分别连接AC，BC分别作AC，BC的垂直平分线，两条垂线平分线交于O点，所以点O就是所求弧AB的圆心老师说：“小亮的作法正确”请你回答：小亮的作图依据是_16. （1分）阅读下面材料： 在数学课上，老师提出如下问题：已知：如图，四边形ABCD是平行四边形求作：菱形AECF，使点E，F分别在BC，AD上小凯的作法如下：（i）连接AC；（ii）作AC的垂直平分线EF分别交BC，AD于E，F；（iii）连接AE，CF所以四边形AECF是菱形老师说：“小凯的作法正确”请回答：在小凯的作法中，判定四边形AECF是菱形的依据是_17. （1分）如图，点O是ABC的外心，A=50，则OBC=_18. （1分）如图，在ABC中，AB=8，BC=6，AC的垂直平分线MN交边AB、AC于点M、N则BCM的周长为_ 三、 解答题 (共5题；共25分)19. （5分）已知：如图，CEAB，BFAC，CE与BF相交于D，且BD=CD求证：D点在BAC的平分线上 20. （5分）如图所示，在ABC中，DE是边AB的垂直平分线，交AB于E，交AC于D，连接BD（1）若ABC=C，A=50，求DBC的度数 （2）若AB=AC，且BCD的周长为18cm，ABC的周长为30cm，求BE的长. 21. （5分）在ABC中，C=90，DE垂直平分斜边AB，分别交AB、BC于D、E，若CAE=B+30，求AEC的度数。22. （5分）如图，已知E是AOB的平分线上的一点，ECOA，EDOB，垂足分别是C，D求证：OE垂直平分CD 23. （5分）如图，ABC中，BAC=90，AB=AC，ADBC，垂足是D，AE平分BAD，交BC于点E在ABC外有一点F，使FAAE，FCBC（1）求证：BE=CF；（2）在AB上取一点M，使BM=2DE，连接MC，交AD于点N，连接ME求证：MEBC四、 综合题 (共2题；共20分)24. （10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，8），点B（6，8） （1）只用直尺（没有刻度）和圆规，求作一个点P，使点P同时满足下列两个条件（要求保留作图痕迹，不必写出作法）：点P到A、B两点的距离相等；点P到xOy的两边距离相等 （2）若在x轴上有点M，则能使ABM的周长最短的点M的坐标为_ 25. （10分）如图,已知线段AB,分别以点A,B为圆心,大于 AB的长为半径画弧,两弧相交于点C,Q,连接CQ与AB相交于点D,连接AC,BC.那么:（1）ADC=_;（2）当线段AB=4,ACB=60时,ACD=_,ABC的面积等于_. 第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1