数学北师大版七年级上册5.6 应用一元一次方程-追赶小明.docx

西安益新中学 学案七级数学上第5章第6节总计 期 主备人：_ ;备课组：_;教务处：_. 班级：_.姓名：_日期_。【学习目标】1、 能分析行程问题中的等量关系，利用路程、时间与速度三个量之间的关系式，列出一元一次方程解应用题；2、会用“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题，培养学生分析问题、解决问题的能力，进一步体会方程模型的作用。【课前热身】1.用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么？2.行程问题中的基本等量关系式什么？【探究新知】一、创设情境，问题导入:例1.小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学。一天小明以80米/分的速度出发5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是他爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。(1)爸爸追小明用了多长时间？(2)追上小明时，距离学校还有多远？请问：以你的经验你准备用什么方式找出题目中的相等关系，从而列出方程解答此题？分析：（1）你如何理顺这个问题中涉及的量？请你先填写下表中的已知量。时间速度路程小明小明爸爸（2）这个问题中你找到有几个等量关系？请写出来.（3）你将用哪一个等量关系建立方程？设未知数完成上表，画出线段图，并写出方程。（4）换一个等量关系能否建立方程？ 试一试。二、变式训练小明与爸爸两人从500米的A、B两地相向而行,有一只小狗随爸爸同时出发.已知爸爸的速度是1.5m/s,小明的速度为1m/s,小狗的速度为3m/s.若小狗遇到小明后立即掉头走向爸爸,遇到爸爸后立即走向小明,如此反复.回答下列问题：如果假设经过x秒后，小明与爸爸相遇, 请你画出线段图完成下表，并求出x的值。时间（s）速度（m/s）路程（m）小明X1爸爸X1.5小狗31.小明与爸爸_秒后相遇。2.当小明与爸爸相遇时，小狗的路程为_(提示：路程=速度时间)三、合作探究育红学校七年级学生步行到郊外旅行。（1）班的学生组成前队，步行速度为4千米/时，（2）班的学生组成后队，速度为6千米/时。前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时。 根据上面的事实提出问题并尝试去解答。问题1：后队追上前队用了多长时间 ？分析：等量关系式： 线段图：解:设后队追上前队用了X小时，由题意可列方程_ 解得 X=_答：_.问题2：后队追上前队时联络员行了多少路程？解:【课堂小结】通过本节课的学习，你收获了什么？我收获了_【拓展提升】课本151页议一议拓展问题1：联络员第一次追上前队时用了多长时间？解:拓展问题2：联络员从第一次追上前队后返回与后队相遇共用了多长间?解:【课后作业】1.小偷偷走李力的钱包后以6米/秒的速度逃跑，李力发现时，小偷已逃到24米外，他立即以8米/秒的速度追赶，经过()秒后，他能追上小偷()A4 B6 C12 D242甲、乙两人从同一地点出发去某地，若甲先走2 h，乙从后面追赶，则当乙追上甲时，下列说法正确的是()A甲、乙两人所走的路程相等 B乙比甲多走2 hC乙走的路程比甲多 D以上答案均不对3甲、乙两人从相距120千米的A，B两地同时出发，相向而行，甲骑车每小时18千米，乙步行，经5小时后两人相遇，求乙的速度是多少？(1)本题用来建立方程的相等关系是_；(2)设乙的速度为x千米/时，根据题意填写下表：svts甲乙x方程4.(2015嘉兴模拟)目前“自驾游”已成为人们出游的重要方式“五一”节，林老师驾轿车从舟山出发，上高速公路途经舟山跨海大