数学北师大版七年级下册4.5利用三角形全等测距离.ppt

欢迎各位光临指导 华兴中学张亮 在抗日战争期间 为了炸毁与我军阵地隔河相望的日本鬼子的碉堡 需要测出我军阵地到鬼子碉堡的距离 由于没有任何测量工具 我八路军战士为此绞尽脑汁 这时一位聪明的八路军战士想出了一个办法 为成功炸毁碉堡立了一功 这位聪明的八路军战士的方法如下 战士面向碉堡的方向站好 然后调整帽子 使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部 然后 他转过一个角度 保持刚才的姿势 这时视线落在了自己所在岸的某一点上 接着 他用步测的办法量出自己与那个点的距离 这个距离就是他与碉堡的距离 问题 调整帽檐的目的是什么 你认为八路军战士的方法能击中敌军吗 理由 在 AHB与 A H B 中 A A AH A H H H 全等三角形的对应边相等 如何求未知距离 4 6利用三角形全等测距离 步骤 1 根据现实情境构造全等三角形 2 证明你所构造的两个三角形是全等的 3 利用全等三角形的性质 解决实际问题 实验 按这个战士的方法 找出教室或操场上与你距离相等的两个点 并加以验证 O D C B A 理由 在 AOB与 COD中 AO CO AOB COD BO DO 零件的内径不能直接测量 能用什么方法知道零件内径是否符合标准 工具 两根同样长的钢条 一个螺钉 一把尺子 如图 小明周末游南湖他想知道湖的最远两点A B之间的距离 但是他没有船 不能直接测量 手里只有一根绳子和一把尺子 他怎样才能测出A B之间的距离呢 想一想 画出你的设计方案 并与同伴交流 看看谁的方案更便捷 理由 在 ABC与 A B C 中 C C CB C B B B 方案一 先在地上取一个可以直接到达A点和B点的点C 连接AC并延长到D 使CD AC 连接BC并延长到E 使CE CB 连接DE并测量出它的长度 DE的长度就是A B间的距离 方案二 返回 理由 在 ABC与 DEC中 AC DC ACB DCE BC EC 在AB的垂线BF上取两点C D 使BC DC 过点D作出BF的垂线DG 并在DG上找一点E 使A C E在一条直线上 这时测得DE的长是A B间的距离 B A 方案三 方案四 如图 先作三角形ABC 再找一点D 使AD BC 并使AD BC 连结CD 量CD的长即得AB的长 返回 理由 由AD BC可得 1 2在 ABC与 DEC中 AD BC 1 2 AC CA 如图要测量河两岸相对的两点A B的距离 先在AB的垂线BF上取两点C D 使CD BC 再定出BF的垂线DE 可以证明 EDC ABC 得ED AB 因此 测得ED的长就是AB的长 判定 EDC ABC的理由是 A SSSB ASAC AASD SAS B 做一做 比比看谁的速度快 2 山脚下有A B两点 要测出A B两点间的距离 在地上取一个可以直接到达A B点的点O 连接AO并延长到C 使AO CO 连接BO并延长到D 使BO DO 连接CD 可以证 ABO CDO 得CD AB 因此 测得CD的长就是AB的长 判定 ABO CDO的理由是 A SSSB ASAC AASD SAS D D 小结 本节课同学们都有哪些收获呢 本节课我们学习了利用全等三角形的性质测距离 还学会