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平行四边形的性质 活动一 你能用你手中一对全等的三角形纸片拼出什么样的几何图形 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 读作 平行四边形ABCD 记作 ABCD 四边形ABCD是平行四边形 四边形ABCD是平行四边形 如图所示 用一对全等三角形拼出的这个四边形为什么是平行四边形呢 请说明理由 平行四边形的边 角有怎样的数量关系 猜一猜 请用直尺 量角器等工具度量你手中平行四边形的边和角 并记录下数据 验证猜想AB DC AD BC A C B D是否正确 量一量 证一证 用你以前所学的知识证明猜想 已知 ABCD求证 AB CD BC DA B D A C 证一证 平行四边形的性质 几何语言 定理1 平行四边形的两组对边分别相等定理2 平行四边形的对角分别相等 四边形ABCD是平行四边形 AB CD AD BC 平行四边形的对边相等 或 练习 1 在ABCD中 AB 3cm BC 8cm 则ABCD的周长是cm 2 ABCD的周长为30cm 两邻边之比为2 1 则ABCD的两邻边长分别为 3 如图所示 四边形ABCD是平行四边形 若 A 70 则 B C D 22 10cm 5cm 4 如图 小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地 其中一条边AB长为8m 若 A C 200 则 A和 B分别为多少度 解 四边形ABCD是平行四边形 AB CD AD BC AB 8 CD 8 m 又AB BC CD AD 36 AD BC 10 m 解 四边形ABCD是平行四边形 A C A B 180 A C 200 A 100 B 80 其他三条边各长多少 比较线路长短如图是某区部分街道示意图 其中BC AD EG AB FH DC 图中的平行四边形共有 个 9 从B站乘车到D站只有两条路线有直接到达的公交车 路线1是B E A F D 路线2是B H O G D 请比较两条路线路程的长短 并说明理由 任画一个三角形 你能通过平移两边后 得到一个平行四边形吗 如果能得到平形四边形 那么能得到几个 分别用字母将它们表示出来 A B C D E F 画一画 哦也 胜利完成小练习 知识与技能 1 平行四边形的定义 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 2 平行四边形的性质 平行四边形的对边平行且相等 平行四边形的对角相等 感悟与收获 友情提示 通常四边形问题要转化为三角形问题 上图的平行四边形ABCD中有几
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