数学北师大版七年级下册探索三角形全等的条件（二）.docx

第四章三角形3.探索三角形全等的条件（二）教学目标 1.经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程.2.掌握三角形的“角边角”“角角边”的全等条件.3.学生经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，由此带动知识发生、发展的全过程.教学重、难点 重点：三角形“角边角”“角角边”的全等条件.难点：用三角形“角边角”“角角边”的条件进行有条理的思考并进行简单的推理.教学过程一、创设情境，引入新课 1.我们已学过识别两个三角形全等的简便方法是什么，识别三角形全等是不是还有其它方法呢？2.有一块三角形纸片撕去了一个角,要去剪一块新的,如果你手头没有测量的仪器,你能保证新剪的纸片形状.大小和原来的一样吗?【教学说明】 既复习了全等三角形的“SSS”的识别方法，又唤起学生对新知识探索学习的渴望，引发学生兴趣，从而提高学生学习的热情.2、 师生共同探索新知探究1：如果给出一个三角形的“两角一边”能确定这个三角形吗？如果“两角及一边”条件中的边是两角所夹的边，比如三角形的两个内角分别是60和80，它们所夹的边为2cm，你能画出这个三角形吗?你画的三角形与同伴画的一定全等吗？【教学说明】通过实践操作，使学生对三角形全等条件有了一个更清楚的理解两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，让他们尝到成功的喜悦.让学生懂得数学就来自于我们的生活，体会到数学与我们生活的联系.【归纳结论】如果两个三角形有两个角及其夹边分别对应相等，那么这两个三角形全等.简写成“角边角”或简记为“ASA”用符号语言表达为：在ABC和DEF中，B=E，BC=EF，C=F，ABCDEF（ASA）.探究2.让学生拿出提前准备好的60角45角和3厘米的线段，以小组为单位，进行操作拼接成三角形.（1）如果60角所对的边是3厘米.所组成的三角形是否全等.（2）如果45角所对的边是3厘米.所组成的三角形是否全等.组员之间，小组之间进行对比.【归纳结论】如果两个三角形有两个角及其一个角的对边分别对应相等,那么这两个三角形全等.简写成“角角边”或简记为“AAS”. 用符号语言表达为:在ABC和DEF中B=E，C=F，AC=DFABCDEF（AAS）【教学说明】通过学生实践,让学生在合作学习中共同解决问题,使学生主动探究三角形全等的条件,培养学生分析、探究问题的能力，提高他们归纳知识的能力和语言组织能力、表达能力.3、 运用新知，深化理解 1.如图，AB与CD相交于点O，O是AB的中点，A=B,AOC与BOD全等吗？为什么？2.如图，1=2，D=C，试说明ADBACB.3.如图，ABAC，BC，ABDACE吗？为什么？4.如图，BC，AD平分BAC，你能说明ABDACD吗？若BD3cm，则CD有多长？5.如图，在ABC中，BEAD于E，CFAD于F，且BECF，那么BD与DC相等吗？你能说明理由吗？【教学说明】使学生对三角形全等条件有了一个更清楚的理解两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.在学生做题的过程中，学生还能体会到严谨的数学思想.四、师生