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文档简介

线段的垂直平分线的性质一、教学目标1.知识与技能（1）识记并理解线段垂直平分线的性质定理及其逆定理。（2）掌握垂线的尺规作图方法并理解作法的依据及合理性。2.过程与方法使学生经历证明理解线段垂直平分线的性质定理及其逆定理的过程，熟悉证明的步骤。3.情感态度与价值观通过对定理的探究，培养学生自主学习勇于思考和探究的品质，让学生充分体会到探究的乐趣。二、教学过程设计1.在新棠至钦州二级公路L的同侧，有两个工厂A、B，为了便于两厂的工人看病，区政府计划在公路边上修建一所医院，使医院到两个工厂的距离相等，问医院的院址应选在何处？2.猜想ABlP1P2P3如图，直线l 垂直平分线段AB，P1，P2，P3，是l 上的点，请猜想点P1，P2，P3， 到点A 与点B 的距离之间的数量关系请在图中的直线l 上任取一点，那么这一点与线段AB 两个端点的距离相等吗？总结：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等3.证明性质证明：“线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等”ABPCl已知：如图，直线lAB，垂足为C，AC =CB，点P 在l 上求证：PA =PB4. 巩固练习A B C D E 如图，在ABC 中，BC =8，AB 的中垂线交BC于D，AC 的中垂线交BC 与E，则ADE 的周长等 于_5、探究二PAB C 反过来，如果PA =PB，那么点P 是否在线段AB 的垂直平分线上呢？概括：点P 在线段AB 的垂直平分线上线段垂直平分线的判定与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上6、 巩固练习A B C D M 如图，AB =AC，MB =MC直线AM 是线段BC 的垂直平分线吗？7、 尺规作图如何用尺规作图的方法经过直线外一点作已知直线的垂线？8.学以致用，尺规作图教师在黑板上作图，教会学生如何用尺规作图的方法经过直线外一点作已知直线的垂线。（1） 为什么任意取一点K ，使点K与点C 在直线两旁？（2） 为什么要以大于12DE的长为半径作弧？ ECABDK（3） 为什么直线CF 就是所求作的垂线？9、解决情境问题10.小结反思，整合强化（1）
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