数学鼓楼区2011二模(答案).doc

20102011初三模拟测试卷数 学注意事项：本试卷共6页全卷满分120分考试时间为120分钟考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1的绝对值是A2B2CD2以方程组的解为坐标点（x，y）在46（第3题）A第一象限 B第二象限C第三象限D第四象限3如图，已知圆锥的高为4，底面圆的直径为6，则此圆锥的全面积是A9 B12 C15 D244上海“世博会”某展厅志愿者的年龄分布情况如下表，这些志愿者年龄的众数是年龄（岁）181920212223人数（人）268321A19岁 B20岁 C 21岁 D22岁5如图，正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点M、N分别为OB、OC的中点，则sinOMN的值为ABCDOMN（第5题）A B1 C D 6日本大地震前，中国出口到日本的蔬菜的销售利润率是47%震后，由于国内经济形势的影响，成本提高，而售价没变，使得销售利润率降为40%蔬菜的成本提高的百分比是【注：销售利润率=（售价进价）进价】A3% B5% C7% D4.35%二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7函数y中，自变量x的取值范围是 8一种细菌的半径是0.000 005 6米，用科学记数法表示为 米9计算2的结果是 10如果点A(3，2)和点B(m，n)关于x轴对称，则mn的值为 11分解因式：ax26ax9a 12反比例函数y的图象经过点(2，1)、(1，y1)、(2，y2)，则y1 y2（填“”或“”）13如图，点A、B、C是O上的点， 且AB4，ACB45，则O的半径等于 ABOC（第14题）（第13题）14如图，将一个棱长为3的正方体木块表面涂上蓝色，然后锯成棱长为1的小正方体，从中任取一块，则这一块有两面涂有蓝色的概率是 15如图，点O（0，0），A（2，2），若存在点P，使APO为等腰直角三角形，则点P的个数为 AMNPQBCDxyOA（第15题）（第16题）16如图，MN8，点P、Q在线段MN上，且PM1，NQ2C是线段MN上的动点，分别以CM、CN为斜边在线段MN的同侧作直角ACM和直角BCN，使AMCBCN30，连接AB，设AB的中点为D，当点C从点P运动到点Q时，点D移动路径的长是 三、解答题（本大题共12小题，共88分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（6分）解不等式组 18（6分）化简 优秀50%一般20%81205101520一般良好优秀成绩类别人数良好 （第19题）19（6分）南京市青年志愿者协会对报名参加2014年青奥会志愿者选拔活动的学生进行了一次与青奥会知识有关的测试，小松将本班参加测试同学的成绩分成三个等级：一般、良好、优秀，并将统计结果绘成了如下两幅统计图，请你根据图中所给信息解答下列问题：（1）请将两幅统计图补充完整；（2）小松班共有 名同学参加了这次测试，如果青年志愿者协会决定让成绩为“优秀”的同学参加下一轮的测试，那么小松班有 人将参加下轮测试；（3）若这所学校共有1000名学生报名参加了这次志愿者选拔活动的测试，请以小松班的测试成绩的统计结果来估算全校共有多少名同学可以参加下一轮的测试20（7分）如图，在梯形ABCD中，ADBC，BAADDC，点E在边CB的延长线上，BEAD （1）求证：ABEADC；（2）点F在边BC上，AFB2E，求证：四边形AFCD是菱形ABCDEF（第20题）21（7分）小红和小华两位同学玩一种游戏游戏规则为：两人各执“J、Q、K”三张牌，同时各出一张牌定胜负，其中Q胜J、K胜Q、K胜J，若两人所出牌相同，则为平局例如，小红出“Q”牌，小华出“J”牌，则小红胜；又如，两人同时出“K”牌，则两人平局（1）一次出牌小红出“J”牌的概率是 （2）求一次出牌小红胜小华的概率22（7分）根据规划设计，工程队准备施工一条长300米的雨污分流工程施工进行了60米后，采用新的施工方式，实际每天施工的长度比原计划增加20%，结果共用了13天完成任务，该工程队改进技术后每天施工多少米？第20题23（7分）如图，某数学活动小组要测量旗杆的高度EF小明与小亮在旗杆的同侧且相距10m的地方分别观测（点A、C、E在一直线上），小明的眼睛与地面的距离AB是1.6m，测得旗杆的顶部F的仰角是45；小亮的眼睛与地面的距离CD是1.5m，测得旗杆的顶部F的仰角是27求旗杆的高度EF(参考数据：sin270.45，cos27089，tan270.50)ABCDEF4527（第23题）24（8分）如图，ABC内接于O，AB是O的直径，点D在O 上，且BACCAD，过点C作CEAD，垂足为EABCDEO（1）试判断CE与O的位置关系，并说明理由；（2）若AB10，AC8，求CE（第24题）25（8分）某公司准备投资开发甲、乙两种新产品，通过市场调研发现：如果单独投资甲种产品，则所获利润y1（万元）与投资金额x（万元）之间满足正比例函数关系：y1x；如果单独投资乙种产品，则所获利润y2（万元）与投资金额x（万元）之间满足二次函数关系：y2ax2bx，已知y2与x的部分对应值如下表所示：x15y23.815（1）求a，b的值；（2）如果公司准备投资10万元同时开发甲、乙两种新产品，设公司所获得的总利润为P（万元），试写出P与乙种产品的投资金额x之间的函数关系式，并求出获得最大利润的投资方案26（8分）阅读： 我们约定，若一个三角形（记为M1）是由另一个三角形(记为M)通过一次平移得到的，称为M经过T变换得到M1，若一个三角形（记为M2）是由另一个三角形(记为M)通过绕其任一边中点旋转180得到的，称为M经过R变换得到M2 以下所有操作中每一个三角形只可进行一次变换，且变换均是从图中的基本三角形A开始的，通过变换形成的多边形中的任意两个小三角形(指与A全等的三角形)之间既无缝隙也无重叠操作：（1）如图，由A经过R变换得到A1，又由A1经过 变换得到A2，再由A2经过 变换得到A3，形成了一个大三角形，记作B（2）在下图的基础上继续变换下去得到C，若C的一条边上恰有3个基本三角形(指有一条边在该边上的基本三角形)，则C含有 个基本三角形；若C的一条边上恰有11个基本三角形，则C含有 个基本三角形；应用：（3）若A是正三角形，你认为通过以上两种变换可以得到的正多边形是 ；AA1A2A3（第26题）（4）请你用两次R变换和一次T变换构成一个四边形，画出示意图，并仿照下图作出标记27（8分）A、B两地相距300 km，甲车从A地出发匀速驶往目的地B地，0.5 h后，乙车也从A地出发，与甲车同向匀速驶往目的地B地下图中，x轴表示乙车出发后的时间，y轴表示甲、乙两车之间的距离，图中的线段MN表示乙车出发后1.5 h内， y与x之间的函数关系（1）求出图中线段MN所在直线的函数关系式；（2）图中点M表示的实际含义为 ，乙车的速度为 km/h； （3）将图中的函数图象补充完整30y/kmx/h1O1545（第27题）23451.560NM28（10分）我们将平分三角形的面积，又平分三角形的周长的直线称为三角形的“平分线”在ABC中，ABBC10 ，AC12（1）乐乐用直尺和圆规作出ABC的一条“平分线”，请你帮乐乐在图1中作出这条“平分线”（保留作图痕迹，不写作法）；（2）丁丁在图2中作出ABC的另一条“平分线”CD：过点C画直线CD交AB于点D你觉得丁丁的方法正确吗？若正确，说明确定的方法；若不正确，请说明理由；（3）请你找出ABC的所有“平分线”，并说明确定的方法ABC备用图（图2）（图1）ABCABC初三调研测试卷数学试题参考答案及评分标准说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分一、选择题（每小题2分，共12分）题号123456答案CADB CB二、填空题（每小题2分，共20分）7x1 85.6106 9 105 11a(x3)2 12 132 14 156 16三、解答题（本大题共12小题，共88分）17（本题6分）解：解（1）得 x2；2分解（2）得 x4；4分不等式组的解集为x2；6分18（本题6分）解： 3分5分6分19（本题6分）解：（1）30%，1分；画图正确得2分；（2）40，204分（3）20401000500（人） 5分答：估算全校共有500名学生可以参加下一轮的测试6分20（本题7分）证明：（1）ADBC，BADC，ABCDCBADBC，DCB +D=180又ABC +ABE=180，ABED 2分ABAD，DC=BE，ABEADC3分（2）AFB2AEF，AEBABC，ABFAFBABAFAFADDC5分AFB2AEF，AEBACFAFB2ACFACF CAFFAFC6分AFADDCFC四边形AFCD是菱形7分21（本题7分）（1）2分（2）可能出现的结果有：(J，J)、(J，Q)、(J，K)、(Q，J)、(Q，Q)、(Q，K)、(K，J)、(K，Q)、(K，K)，共有9种，它们出现的可能性相同5分所有的结果中，小红胜小华的结果有3种，即(Q，J)、 (K，J)、(K，Q)，所以P（小红胜小华） 7分22（本题7分）解：设该工程队改进技术前每天施工x米根据题意，得 133分解得 x204分经检验，x20是原方程的解5分1.2x246分答：该工程队改进技术后每天施工24米7分23（本题7分）解：过B作BMEF于点M，过D作DNEF于点NFBM45，BMFM，MEAB1.6.设EFx，则MBx1.6，2分在RtFDN中，tanFDN，3分0.55分x11.4 6分答：旗杆的高度EF为11.4米7分24（本题8分）解：（1）CE与O相切 如图，连接OC，1分OAOC，OCAOAC，BACCAD，OCACADOC/AE3分CEAD，OCE904分OC是半径，CE与O相切5分（2）OCECEA 90，BACCAD，ACBAEC6分7分CE8分25（本题8分）（1）把x1，y3.8；x5，y15带入y2ax2bx，得 解得a0.2，b4. 3分（2）w0.8(10x)0.2x24x0.2 x23.2x8；5分（3）w0.2 x23.2x80.2(x8)220.8，6分当x8时，w取得最大值20.87分答：当投资乙种产品8万元，投资甲种产品2万元时，利润最大，最大利润为20.8万元8分26（本题8分）解：（1）R，T2分（2）9，1214分（3）正三角形或正六边形6分（4）画图正确7分，标示正确8分27（本题8分）（1）y20x30；2分（2）乙车出发时，甲车在乙车前方30km处，80；5分（3）画图正确（图象的另一个端点的坐标是（3.75，45）和（45，0）8分28（本题10分）（1）作线段AC的中垂线BD.2分（2）丁丁的方法不正确若直线CD平分ABC的面积，则BDAD5 ADAC17，BDBC15 丁丁的方法不正确3分（3） 若直线经过顶点，则AC边上的中垂线即为所求 若直线不过顶点，可分以下三种情况：（a）直线与BC、AC分别交于E、F 过点E作EHAC于点H，过点B作BGAC于点GBG8，AGCG6设CFx，则CE16x