数学人教版九年级上册23.1 图形的旋转.doc

23.1 图形的旋转【学习目标】1、知识与技能 了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念，了解旋转对应点的概念及其应用它们解决一些实际问题2、过程与方法感受生活中的几何，通过不同的情景设计归纳出图形旋转的有关概念，并用这些概念来解决一些问题 3、情感态度与价值观经历观察、操作等过程，了解图形旋转的概念，从事图形旋转基本性质的探索活动，进一步发展空间观察，培养运动几何的观点，增强审美意识通过独立思考，自主探究和合作交流进一步体会旋转的数学内涵，获得知识，体验成功，享受学习乐趣从事应用所学的知识进行图案设计的活动，享受成功的喜悦，激发学习热情。【学习重难点】 1、重点：旋转及对应点的有关概念及其应用。 2、难点：从活生生的数学中抽出概念。【学习过程】一、创设情景欣赏一组图片，观察上述图片有什么共同特点？二、探究新知探究1 旋转的定义像这样，把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，就叫做图形的 ，点O叫做 ，转动的角叫做 。如果图形上的点P经过旋转变为点P，那么这两个点P和P 叫做这个旋转的 。试一试：1.下列现象中属于旋转的有（ ）个地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动；水龙头开关的转动；钟摆的运动；荡秋千运动。A、2 B、3 C、4 D、5 2.如下四个图案，它们绕中心旋转一定的度数后都能和原来的图形相互重合，其中有一个图案与其余图案旋转的度数不同的是（）A B C D3. 如图，绕点O旋转45后得到，则点B的对应点是_；线段OB的对应线段是_；线段AB的对应线段是_；A的对应角是_；B的对应角是_；旋转中心是_；旋转的角度是_.AOB的边OB的中点M的对应点在。议一议：1. 如图：ABC是等边三角形，D是BC边上的一点，ABD经过旋转后到达ACE的位置 。（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果M是AB上中点，那么经过上述的旋转后，点M到了什么位置？2. 如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得到四边形DOEF. 在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么? （2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？（3）旋转角是什么？（4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？ （5）AOD与BOE有什么大小关系？探究2ww 旋转的性质.xkb 1.com完成教材57页探究归纳：1、对应点到旋转中心的距离 ； 2、对应点与旋转中心所连线段的夹角等于 ；（任意一对对应点）3、旋转前、后的图形 。议一议：1如图，四边形ABCD是正方形，DAE旋转后能与DCF重合。旋转中心是哪一点？旋转了多少度？如果连接EF，那么DEF是怎样的三角形？课堂小结：1、旋转的概念2、旋转的性质作业设计： 运用旋转的知识，用自己喜欢的图形做一张精美的手抄报当堂检测：1. 如图，ABC按逆时针方向转动一个角后到ABC，则线段AB=_，AC=_，BC=_；BAC=_，B=_，C=_。2如图，四边形ABCD是长方形，四边形AEFG也是长方形，E在AD上，如果长方形ABCD旋转后能与长方形AEFG重合，那么（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转角是几度？3:如图，如果四边形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么