数学北师大版七年级下册平行线的性质第2课时学案.doc

2.3平行线的性质（第二课时）学案学习目标： 1. 通过练习，巩固直线平行的判定方法和平行线的性质。2. 逐渐理解几何推理的要领，分清推理中“因为”、“ 所以”表达的意义，从而初步学会简单的几何推理。学习重点：能熟练运用平行线的性质和判定直线平行的条件解决实际问题，并培养推理能力和有条理的表达能力，为后面学习证明打下基础。学习难点：辨别直线平行的判定方法和平行线的性质二者的异同，并能在不同的情境中正确运用 。一、学习过程：【课前热身】1. 两直线平行的判定方法：（1）如图1，1 = 2 a b ( , 两直线平行) （2）如图1，2 = 3 a b ( , 两直线平行)（3）如图1，2 + 4 = 180 a b ( , 两直线平行)（4）如图2，a c，bc a b ( 的两直线平行)2平行线的性质：（1）如图1，a b 4 = （两直线平行，同位角相等）（2）如图1，a b 4 = （两直线平行，内错角相等）（3）如图1，a b 3 + = 180（两直线平行，同旁内角互补）【典例导学】例1：如图 （1）若 1 = 2，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？（2）若2 = M，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？（3）若 2 +3 =180 ，可以判定哪两条直线平行？根据是 什么？ 分析（1）1 与2，是两条直线 和 ，被第三条直线 所截而成的 角。 （2）2 与M，是两条直线 和 ，被第三条直线 所截而成的 角。（3）2 与3，是两条直线 和 ，被第三条直线 所截而成的 角。解：（1）1 = 2 （已知） ( , 两直线平行)（2）2= M（已知） ( , 两直线平行)（3）2 +3 =180（已知） ( , 两直线平行)【题组训练一】abc1321如图2.31，直线a，b被直线c所截，（1）当1=2时，你能结合图形用推理的方式来说明ab吗？（2）若2+3=180呢？解：（1）1=2 （已知）ab （ ）2.3-1（2）2+3=180（已知）ab （ ）2如图，已知1 = 105，2 = 75，你能判断ab吗？小结：证平行，用判定【典例导学】例2如图，已知直线 ab，直线 cd，1 = 107，求 2， 3 的度数.解：ab，1 = 107（已知）2 = 1 = 107（两直线平行， ）又cd （已知）1 +3 =180（两直线平行， ）3 =180- 1 = 180-107=73【2.35题组训练二】1如图2.35，AECD，若 1 = 37D = 54 ，求 2 和BAE 的度数.解：AECD ， 1 = 37（已知）2 = 1 = 37（两直线平行， ）又AECD ，D = 54（已知）BAE = D = 54（两直线平行， ）2如图，ACED，ABFD，A = 64，求EDF的度数。小结：知平行，用性质【典例导学】例3如图， ABCD，如果 1 =2，那么 EF 与 AB 平行吗？说说你的理由【题组训练三】1 如图，如果B与C互补，那么哪两条线段平行？A与哪个角互补，可以保证ADBC？2 如图，直线AB，CD分别与直线AC相交于点A，C，与直线BD相交于点B、D，若，3 = 75，求4的度数。二、总结反思我们已经学过的平行线的判定方法有 种，平行线的性质可以总结为 条。平行的判定方法和平行线的性质是有区别的，我们要在不同的情境中正确运用 。三、课后补救 【题组训练四】1 课本P54 页第5题2 课本P58页第2题3