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例谈中考测密度实验题的命题变化形式及趋势 中考物理命题必须以初中物理教学大刚要求为标准，以教材为依据，考查重点知识的同时，要尽量照顾知识面的覆盖率。而测物体密度的实验题联系到的知识非常广泛，除了能满足大纲的要求外，且命题的形式可以做到稳中求变，变中求活，活中求新，新而不怪，有利于培养学生的创新精神和实践能力。所以在近几年的中考物理试题中，测物体密度的实验题屡次出现，而命题的形式变化多样，试题逐渐趋向于开放性和探究性。现归类举例谈谈这方面的问题。一、只用一种测量工具弹簧秤例1：不用量筒，测量工具只用弹簧秤，如何测量某个小石块的密度。写出你的测量方法步骤及小石块密度的表达式。这是一道经典题，此题的关键是如何测定小石块的体积。如果知道利用弹簧秤可以测定小石块在水中受到的浮力，然后运用阿基米德原理，此问题就可以得到解决。但需要指出的是，此测量方法仅适用于被测物体的密度大于水的密度。近年来，为了考查学生的思维创新能力，出现了将上述经典命题变化有如下两例：例2：某中学初二特色班在开展物理课外活动中，指导教师在实验桌上放有以下器材：白色粉笔一盒，弹簧秤一只，还有细线、烧杯、水、抹布。请你设计一套方案来测定白色粉笔的密度，并写出粉笔密度的表达式（不考虑粉笔吸水后体积的变化）。例3：不用量筒，测量工具只用弹簧秤，如何测定某一塑料块的密度（塑料水）。你可以选用任何简便器材，但不能选用其它测量工具。想一想，设计出理想可行的测定方案，并写出测定塑料块密度的表达式。例2和例3的共同之处是被测物体的密度均小于水的密度，且测量工具都是只能用一种弹簧秤。不同之处是：例2的器材已选定，而例3的器材不确定；又粉笔吸水后会下沉，而塑料块不吸水。测定粉笔密度的关键在于必须将吸水后的粉笔重新拿出水面，用干抹布擦掉粉笔表面附着的水珠，再用弹簧秤称出吸水后粉笔的重量。然后根据例1的方法，就可得到粉笔密度的表达式。测定塑料块密度的关键在于如何将在水中不下沉的塑料块全部浸没水中。可行的办法是用细线把塑料块与某一密度较大的金属块捆在一起，使其能下沉。测定方法仍类似于例1，但首先必须用阿基米德原理测定该金属块的体积。二、只用一种测量工具量筒例4：现有量筒、水、烧杯、一根大头针，如何用这些器材测定一小木块的密度？写出你的测量方法步骤，并写出木块密度的表达式。（不考虑木块吸水）此题也是一道经典题型。由于木块在水中处于漂浮状态，则木块在水中受到的浮力等于木块的重力，而量筒可直接测得木块排开水的体积，所以，通过推导计算可方便地求得木块的质量。再用大头针将木块按入水中，也可方便求出木块的体积。因而可测得木块的密度。如果被测物体在水中下沉，用量筒可直接测物体的体积，而如何用量筒来测物体的质量，则成为命题的热点。解决问题的关键是如何想办法使在水中下沉的物体处于漂浮，从而能求出被测物体的质量。围绕此问题，将经典题型变化有如下命题形式。例5：老师给小华如下器材：一只100ml的量筒、一个装有100ml纯水的烧杯、细线、一块橡皮泥。要求小华同学用这些器材测出橡皮泥的密度，小华细想后感到有困难，相信你有办法完成该实验。请你帮她设计一种方案及用测得的物理量计算橡皮泥密度的表达式。例6：给你一只水槽、一只烧杯、一只量筒、一根足够长的细线和足量的水，用这些器材测定一只大小合适的土豆的密度。写出你的测量方法步骤，并推导土豆密度的表达式。例7：现有一只量筒，内已注了适量的水。如何利用一块大小合适的长直方木块来测一小金属块的密度？不准用其它任何器材，写出你的测量方法，并推导出该金属块密度的表达式。例8：有一长直玻璃试管和一只注了适量水的量筒。不用其它任何器材，如何测出制成该试管的玻璃的密度。请你写出实验步骤和玻璃密度的表达式。 对于例5，因为橡皮泥的形状可以改变，只要想到可将橡皮泥做成船形，使其漂浮于水面，则可测得其质量，问题就可以得到解决。对于例6，一般容易想到将烧杯漂浮于盛满水的水槽中，再将土豆置于烧杯内，并想办法用量筒测出放入土豆后溢出水的体积（一种方法是将土豆从烧杯中拿走后，用量筒向水槽中重新注满水，读出量筒中水减少的体积即可。），然后计算土豆的质量。其实，更方便的方法是，将量筒内注入适量的水后，置于装水的水槽中，让量筒漂浮于水面，记下量筒外壁水面对应的刻度。然后，将大小合适的土豆放入量筒内，再记下量筒外壁水面对应的刻度，两次刻度值的差就是土豆排开水的体积，同样可以解决此问题的难点，只不过此测量方法存在误差（因量筒壁有厚度，占有一定的体积）。对于例7，解决问题的关键是如何在木块上做文章。虽然金属块在水中下沉，但木块可漂浮于水面。又木块大小合适，金属块较小，题设必隐含着若将金属块置于木块上，木块仍可漂浮于水面。根据漂浮原理，则可推导出金属块的质量。大致步骤如下：可先将木块放入量筒内，记下水面的读数V1；然后将金属块置于木块上，记下水面的读数V2；最后将金属块从木块上拿下来并放入水中，记下水面的读数V3。则金属块密度的表达式为。对于例8，问题的难点是：玻璃试管虽能漂浮于水面，但试管总要与量筒内壁接触，即不能竖直地漂浮于水面。解决问题的方法步骤是，先记下量筒内水面的读数V1；然后将量筒里的水适量地倒入玻璃试管内，并将试管放入量筒里使其漂浮于水面，并记下量筒内水面的读数V2；最后将玻璃试管按入水中，使其沉入量筒底部，再记下量筒内水面的读数V3。此题可以说是例7的变形题，玻璃的密度表达式也相同于例7的密度表达式。以上各命题的特点是测量工具和仪器加以严格限制，重点考查学生对各种测量方法的研究，有助于培养学生的思维创新能力和探究物理问题的能力。三、只用一种测量工具天平例9：给你一台已调好了的天平（带砝码）和一个盛满水的小烧杯，只用这些器材（不使用任何其它辅助工具）测出一纸包金属颗粒的密度。要求：写出实验步骤和计算金属密度的数学表达式。（天津市1999中考试题）该题的难点是如何测量金属颗粒的体积，唯一的思路是如何用天平测与金属颗粒等体积水的质量，因为小烧杯盛满水，如果将金属颗粒放入烧杯内，则溢出水的体积必等于金属颗粒的体积。而用天平可称量金属颗粒、盛满水的烧杯、及烧杯溢出水后的质量，所以根据阿基米德原理，可计算出此金属密度的表达式。为了培养学生的开放性思维，此例有如下变化形式。例10：某同学做用天平和量筒测石块的密度实验。器材有天平、砝码、量筒、石块、烧杯、水、和细线。由于在实验中，不小心把量筒碰碎，实验仍要继续进行，你能帮他测石块的体积吗？请把你的做法写出来。（大连市1999中考试题）测石块体积的做法有多种。最方便的一种是：先在烧杯中装适量的水，用天平称出其质量M1, 然后，把细线拴好的石块放入烧杯的水中（浸没但不要触底），天平重新平衡后，再记下读数M2, 则石块的体积。 四、只用一种测量工具刻度尺例11：在一次物理兴趣小组活动过程中，老师给同学们如下器材：一把米尺、一个装有适量水的烧杯、几根细线、一个不知质量的砝码、一个小石块、老师要求同学们设计一种方案，测定小石块的密度。小明听后，沉思片刻说道：“如果砝码的质量已知，就好办了。”一定要知道砝码的质量吗？相信你一定有办法，请你写出测量的方法步骤，并推导出小石块密度的表达式。此题的难点是小石块的形状不知，因而无法用刻度尺直接测出小石块的体积。可行的办法是将刻度尺作为杠杆利用，在刻度尺的两端分别悬挂小石块和砝码，平衡后，读出两力臂的长；然后将小石块浸没水中，平衡后，再读出两力臂的长。根据杠杆的平衡条件，可推导小石块密度的表达式。以上几例都是将测量工具限制为一种，且所给的器材加以严格限制。着重考查学生对所学知识的灵活运用及测量方法的研究，培养学生的思维创新能力。近年来，测密度实验题的命题形式趋于对学生开放性思维的考查。题型对实验器材不加严格限制，但测量方法要求写出两种或两种以上。五、可用多种确定的测量工具例12：（西安市2000中考试题）现有某长方体小金属块，实验室备有毫米刻度尺、调好的天平、砝码、弹簧秤、量筒、玻璃杯、足够的水、细线，请你自行选择仪器进行必要的测量后，计算小金属块的密度。要求：1、至少选择两种方法，其中一种必须运用浮力的知识。2、写出操作步骤，并用适当的符号表示要测量的物理量。3、写出计算金属块密度的表达式。该题所给的器材较多，但大多是学生熟悉的器材。选用不同的测量工具，应该有不同的测量方法。只要掌握了前面介绍的几种测量方法和各种测量工具的使用技巧，写出23种测量方法，学生不会感到有困难。近年的某些中考题中，不仅考查学生的开放性思维，而且考查学生对知识的实际应用能力，所给的某些器材也不是学生在实验室中常见的，且此问题的探究性更贴近于生活，同时还考虑到了学科之间的相互渗透。例13：（河南省2000中考试题）正北牌方糖是一种用细白沙糖精制而成的长方体糖块，为了测出它的密度，除了一些这种糖块外还有下列器材：天平、量筒、毫米刻度尺、水、白沙糖、小勺、镊子、玻璃棒，利用上述器材可有多种测量方法。请你答出两种测量方法，要求写出（1）测量的主要步骤及所测的物理量。（2）用测得的物理量表示密度的式子。很多同学看题后，不懂题目所给的器材（如：白沙糖、小勺、镊子、玻璃棒）有什么用处。其主要原因是糖块在水中会溶化，用量筒测方糖块的体积时，读数必须要快， 否则误差会很大。使用这些器材的测量方法，仅提供两种，供参考。方法一：用天平测出3块方糖的质量m，向量筒里倒入适量的水并放入白沙糖，用玻璃棒搅动制成白沙糖的饱和溶液，记下饱和溶液的体积V1，再把3块方糖放入饱和溶液中，记下饱和溶液和方糖的总体积V2，则密度。方法二：用天平测出3块方糖的质量m，再把3块方糖放入量筒里，倒入适量白沙糖埋住方糖，晃动量筒，使白沙糖表面变平，记下白沙糖和方糖的总体积V1，用镊子取出方糖，再次晃动量筒，使白沙糖表面变平，记下白沙糖的体积V2，则=前面谈的用四种常用工具测固体密度的实验方法，同样可以用在测液体密度的实验题中，只不过在实验过程中，必须借助于水这种特殊液体和某个固态物体。六、可用多种不确定的测量工具例14：（重庆市2001中考试题）为了测出某种液体的密度，给你一只粗细均匀的圆柱形平底试管，一些小铁砂粒，两个烧杯，一个盛水，一个盛有待测液体（水的密度已知）。要测出待测液体的密度还需要的实验器材是 写出简要的实验步骤根据测量结果（用字母符号代表）求出液体的密度液 显然，这是一道培养学生开放性创造力的实验题，题设中只给了一些可选器材，但没有给定具体的测量工具，学生可以选择所需的任意一种或几种测量工具和必要的器材。测量方法灵活多变，选择不同测量工具的测量原理如下：方法一：选用刻度尺，利用漂浮原理，重力等于浮力来求。方法二：选用天平，利用水和被测液体二次测量的体积相等来求。方法三：选用量筒，利用阿基米德原理，两次漂浮重力等于浮力来求。方法四：选用天平和细线，利用阿基米德原理，称重法求浮力时排出的体积相等来求。方法五：选用弹簧称和细线，解法原理同方法四。方法六：选用压强计、刻度尺，利用液体压强计算公式，两液体压强相等来求。从近年来各地的中考实验题的命题变化形式看，命题注重了问题的发散性探究。要求学生能从多个角度不同思维方法进行设计，不仅探究实验测量方法，而且探究测量工具的改进。考察了学生灵活分析问题与运用知识解决实际问题的能力，扩大了学生的创造视野，激发了学生的创新意识。七、只用改进了的测量工具例15：（江苏盐城市2002中考试题）给你一根细线、一支吸管、一小块金属、一只盛有足够深水的水槽、一个底端固定一铁块的量筒（量筒放入水中能竖直漂浮）。请利用上述器材测定小金属块的密度。（1） 写出主要操作步骤及所测物理量。（2） 根据测得的物理量，计算小金属块密度的表达式。此题的难点仍是如何利用改进的量筒测物体的质量，测量方法类似于例6谈到的粗测方法，由于此题设中有吸管，所以可以利用吸管向量筒