数学人教版八年级下册正比例函数的图像和性质.docx

正比例函数的图像和性质 教学目标：知识与技能：1.进一步巩固正比例函数的概念，会画正比例函数的图像，熟悉函数图像作图步骤。2. 能根据正比例函数图像观察、发现归纳出它的性质，并会简单运用。过程与方法：1. 通过实例函数图像画法的学习，发现并总结正比例函数图像的常用画法。2. 通过观察、探究、分析、引导学生发现正比例函数的性质。3. 培养善于观察问题发现结论，了解数形结合及由一般到特殊的数学思想。情感态度与价值观：1. 结合描点作图，培养严谨、仔细、认真的学习态度和习惯。2. 培养积极参与数学活动，勇于探究，发现数学的现象和规律，培养数学交流能力和团队协作精神。教学重点：正比例函数图像的画法，正比例函数的图像的特征教学难点：发现、归纳正比例函数的性质教学准备：多媒体、实物展台教学过程：1、 复习导入 师：提出问题 1.回顾正比例函数的概念2. 函数的三种表达形式3. 用描点法画函数图像的步骤4.如何观察函数图像生：跟随教师回顾概念知识2、 问题探究 1.画正比例函数图像y=2x的图像 （1）列表 x.-3-2-10123.y=2x.-6-4-20246.(2) 描点(3) 连线如图展示： 请同学们在同一直角坐标系中按以上方法依次做出函数y=2x，y=-2x和的函数图像。如图展示：2. 归纳图像性质：正比例函数图像为一条经过原点的直线。当时，直线y=kx经过第一、三象限，从左向右上升，即y随x的增大而增大；当时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降，即y随x的增大而减小。3、 议一议 学习了正比例函数的图像性质，你能迅速画出下列函数图像吗？（1） y=-1.5x（2） y=-3x画正比例函数图像时，我们只需要描两个点：即点（0，0）和点（1，k）。4、 及时反馈1. 正比例函数y=-5x的图像经过第_象限，且过点（0，_）和（_,-5）；y随x的增大而_。2. 已知函数y=(m-2)x是正比例函数，且y随x的增大而增大，则m的取值范围是_。3. 已知点P1(x1,y1)，P2（x2,y2）是正比例函数y=kx(k0)图像上的两点，当x1x2时，y1_y2.4. 已知三角形底边长为6厘米，高为x厘米，三角形的面积为y平方厘米。（1） 求三角形面积与高之间的函数关系式；（2） 画出函数图像；5、 例题讲解 已知正比例函数的图像经过点P（2，-6），求其解析式。6、 拓展训练1.对于正比例函数y =kx，当x 增大时，y 随x 的增大而增大，则k的取值范围 （ ）Ak0Bk0Ck0Dk02.在平面直角坐标系中，正比例函数y =kx（k0）的图象的大致位置只可能是（）xyOxyOxyO xyOABCD3.比较大小： （1）k1 _ k2；（2）k3_ k4；（3）比较k1， k2， k3， k4大小，并用不等号连接42-2-44xyOy =k4 x-4-22y =k3 x y =k2 x y =k1 x7、 课堂小结 （1）本节课，我们研究了什么，得到了哪些成果？ （2）正比例函数的图象及性质怎样？ （3）我们是怎样进行研究的？（4）正比例函数研究过程中，你感受最深的是什么？八、布置作业 教科书第