数学人教版八年级下册平行四边形对角线互相平分.doc

八 年级 数学 学科编写人： 孙丹丹 审核人： 张延林 执行审核人： 常润晓 编号： 080217 章、节18.12平行四边形的性质课时1课型新授课授课人授课时间班级姓名小组学情分析 教师复备栏、学生笔记栏学习内容分析在上节课平行四边形的性质一的基础上，进一步研究平行四边形中的对角线的性质。学习目标1.探索并证明平行四边形的性质定理：平行四边形的对角线互相平分。 2.能利用平行四边形的性质进行基本的计算和证明。重难点预测重点：平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用难点：综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算评价任务1.通过自学和同桌交流完成目标1.2.通过自学和小组交流进行纠错，完成目标2.学法指导小组讨论学习过程一、 知识回顾 1.什么是平行四边形？ 2.上节课我们掌握了平行四边形的哪些性质？ 二、 猜一猜： 如图，平行四边形的对角线AC、BD相交于点O，那么OA与OC，OB与OD有什么样的数量关系？ 猜想：四边形ABCD是平行四边形 OA=OC，OB=OD三、 动手试一试：请用直尺工具度量课本43页图18.1-7中平行四边形的对角线，并记录下数据，看一看平行四边形中OA=OC,OD=OB吗？平行四边形的对角线互相平分你能用以前所学的知识证明你的猜想？.四、 证一证：如图，在 ABCD中，对角线AC，BD 相交于点O求证：OA=OC，OB=OD证明： 四边形ABCD是平行四边形 AB=CD，ABCD； 1=2，3=4； CODAOB（ASA）； OA=OC，OB=OD性质三：平行四边形的对角线互相平分几何语言： 四边形ABCD是平行四边形， ，五知识运用例如图，在 ABCD中，AB=10，AD=8，ACBC. 求BC，CD，AC，OA的长，以及ABCD的面积解：四边形ABCD是平行四边形 BC=AD=8, CD=AB=10ACBC ABC是直角三角形 根据勾股定理， AC= 又OA=OCOA= S ABCD=BC AC=8 6=48 六小组讨论如图， ABCD的对角线AC，BD相交于点O，那么ABO， BOC ，OCD ，ADO的面积相等吗？平行四边形的两条对角线把平行四边形分成了四个面积相等的三角形SABO=SBOC=SOCD =SADO= SABCD 七、你来评一评一位饱经沧桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地由于年迈体弱，他决定把这块土地平分给他的四个孩子，他 是这样分的： 当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，你认为老人这样分合理吗？为什么？八、小结与反思（1）通过本节课的学习，你有什么收获？（2）平行四边形的性质共有哪些？研究平行四边形，常常把它转化为三角形问题。整理学案达标测评1.平行四边形具有而一般的四边形不具有的特征（ ） A不稳定性 B对角线互相平分 C内角和360 D外角和3602.若平行四边形的一边长为5，则它的两条对角线可以是（ ） A12和2 B3和4 C4和6 D4和8 3.如图，ABCD的两条对角线相交于点O, 已BC=8cm, AB=6cm, BOC的周长是18cm，那么AOB 的周长是 .4.如上题，AC+BD=20, AOB的周长是15，则CD= 5如图，在ABCD 中，AB =3，BC =5，对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是 4.如图，在ABCD中，AC=8,B