数学人教版五年级下册长方体和正方体的体积计算.doc

体积和体积单位【教学内容】教材第2728页内容【教材分析】教材先通过学生非常熟悉的“乌鸦喝水”的故事引入教学内容，让学生在讨论和交流中感悟到物体占有空间，然后通过体验，引导学生观察比较洗衣机、影碟机和手机的大小，说明不同的物体所占空间的大小不同，从而引入体积的概念。教材呈现两个不易看出大小的长方体，让学生想怎样比较它们的大小，引导学生由长度单位和面积单位的学习，联想到要比较长方体的体积也需要统一的体积单位，由此导入体积单位的学习。【学情分析】对体积和体积单位的认识是学生学习几何体体积的开始，在学习这个内容之前，学生在生活中已经积累了许多关于体积和容积单位的经验。经过课本对体积单位的描述，学生都能真正知道1 cm3、1 dm3、1 m3有多大，从而为后面的学习奠定基础。【教学目标】1理解体积的含义。2认识常用的体积单位。3能正确区分长度单位、面积单位和体积单位。4初步掌握计量物体体积的方法，能选择适当的体积单位估算一些常见物体的体积。【教学重难点】重点：感知物体的体积，初步建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的体积观念。难点：帮助学生建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的表象，能正确应用体积单位估算常见物体的体积。【教学准备】多媒体课件、2个同样大小的玻璃杯、1个石块、3根1 m长的木条【激趣导入】师：同学们，你们听过乌鸦喝水的故事吗？课件展示“乌鸦喝水”的情景图。设问：乌鸦是怎么喝水的？为什么？我们今天就一起来探究这样的问题。(板书课题：体积和体积单位)【探究新知】1体积的含义(1)引导学生做一个实验取两个同样大小的玻璃杯，先往一个杯子里倒满水；取一块石头放入另一个杯子，再把第一个杯子里的水倒进第二个杯子里，让学生观察，会出现什么情况？为什么？小组讨论，点名汇报，教师归纳：第二个杯子装不下第一个杯子里的水，因为第二个杯子里放了一块石头，石头占了一定的空间，所以水装不下了。(2)引导学生做第二个实验。请同学们用手在书桌空的抽屉摸一摸，说说有什么感觉？(手很自由的运动)把书包放进抽屉里，再用手摸一摸，又有什么感觉？为什么？学生汇报，教师归纳：手在抽屉里活动不方便，因为书包把抽屉的空间占了一部分。教师概括：两个实验都说明物体占有一定的空间。(3)课件出示教材第27页的洗衣机、影碟机、手机图。问：这些物体中，哪个所占的空间大？学生回答后，教师补充：物体都占有一定的空间，而且所占的空间有大有小。我们把物体所占空间的大小叫做物体的体积。2教学体积单位(1)怎样比较下面两个长方体体积的大小呢？(课件展示教材第27页下面2个长方体)小组讨论后汇报。(不易比较)课件演示将它们分成大小相同的小正方体，然后再比较。(能比较出来)师：比较物体体积大小，要用统一的体积单位。(这里是用小正方体表示体积的单位)(2)计量物体的体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米，可以分别写成cm3，dm3和m3。师：请同学们想一想，1 cm3，1 dm3，1 m3是多大的正方体，把你想的结果和课本上说的比一比。学生概括，教师归纳：棱长是1 cm的正方体，体积是1 cm3。棱长是1 dm的正方体，体积是1 dm3。棱长是1 m的正方体，体积是1 m3。(3)用实物感受1 cm3、1 dm3、1 m3的大小。小学生一个手指尖的体积大约是1 cm3；一个粉笔盒的体积接近于1 dm3。教师用准备好的3根1 m长的木条靠墙角做成一个互成直角的架子，这个框架内部的体积就是1 m3。【巩固训练】1完成教材第28页“做一做”。(学生独立完成，教师强调长度单位、面积单位、体积单位是不相同的)2完成教材第32页第15题。【课堂小结】这节课你学会了什么？有什么感受？【板书设计】体积和体积单位物体所占空间的大小叫做物体的体积。常用的体积单位有：立方厘米(cm3)、立方分米(dm3)、立方米(m3)第5课时长方体和正方体体积的计算【教学内容】教材第2930页内容【教材分析】教材让学生用体积为1 cm3的小正方体摆成不同的长方体，通过对不同摆法的长方体的相关数据的分析，引导学生找出长方体中所含体积单位的数量与它的长、宽、高的关系，从而总结出长方体体积的计算公式。正方体的体积，教材是通过启发学生根据长方体和正方体的关系推导出来的。在用字母表示正方体的公式时，教材介绍了“立方”的含义，说明三个相同的数连乘就是这个数的立方后，安排例1学习计算长方体、正方体的体积。【学情分析】学习了体积和体积单位后，学生自然会思考怎样求长方体和正方体的体积。为了解决这个问题，让学生自己动手用相同体积单位的小正方体摆出不同的长方体，分析长方体中所含体积单位的数量与它的长、宽、高的关系，从而概括出长方体、正方体体积的公式。【教学目标】1理解并掌握长方体和正方体体积的计算公式，能运用公式解决简单的实际问题。2通过学生的自主探索和合作交流，培养学生分析、比较和综合归纳的能力，进一步发展学生的空间观念。【教学重难点】重点：能熟练地运用公式计算长方体、正方体的体积难点：理解长方体、正方体体积公式的推导过程。【教学准备】多媒体课件、小正方体若干、投影仪【谈话引入】师：我们已经知道了常用的体积单位，并且知道计量一个物体的体积，就是要算这个物体含有多少个体积单位。怎样计算一个物体的体积呢？我们今天就来探究这个问题。(板书课题：长方体、正方体体积的计算)【新知探究】1长方体体积的计算(1)教师出示用体积为1 cm3的小正方体拼成的长方体，说明这个长方体的长、宽、高各是多少。教师：我们想要知道这个长方体的体积，就是要知道它含有多少个1立方厘米，现在把这个长方体拆成1立方厘米的小正方体，看看它到底含有多少个1立方厘米。(课件演示拆的过程，拆完后数一数)(2)学生数，教师归纳：共有多少个1立方厘米的小正方体，原来这个长方体的体积就是多少立方厘米。(3)用拆开数一数的方法，能计量出长方体的体积，但是有许多物体是拆不开或不能拆的，那么怎样才能简便准确地计算长方体的体积呢？(4)实验：请同学们拿出准备好的12个棱长是1厘米的小正方体，以4人小组为单位展开研究。摆一摆，看可以摆出长、宽、高分别是多少的长方体？说一说，怎样计算长方体所含的体积单位呢？教师巡视，指导学生讨论，再用投影仪把学生摆成的长方体展示出来。要求学生把上面4种不同的长方体的相关数据填入课本第29页的表格。(课件展示)师：对于这些形状不同的长方体，你是如何得到它们所含的体积单位数的？并且发现了什么？学生讨论后汇报，教师归纳：只要用1排放的体积单位的个数(即长)乘以排数(即宽)，得到一层含的体积单位数，再乘以竖着所放的层数(即高)，就能得到这个长方体里所含的体积单位的数量，所含的体积单位的数量正好等于长方体长、宽、高的乘积。提出公式：长方体的体积长宽高。(5)教师讲述：如果用字母V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积公式可以写成Vabh。2正方体体积的计算师：根据正方体和长方体的关系，联系长方体的体积公式，想一想，正方体的体积应该怎样计算？用字母怎样表示？学生先小组讨论，教师引导学生归纳得出：正方体的体积棱长棱长棱长Vaaaa3(V是正方体的体积，a是棱长)3教学例1学生读题，理解题意，