数学人教版九年级上册二次函数复习学案.doc

课题 二次函数复习(学案笔记） 班级_ 姓名 _ 备课人：刘春华 知识目标1、熟记二次函数图象的顶点坐标公式和顶点式，会用顶点式求二次函数的解析式。2、会画抛物线的草图，并结合草图解决相关题型能力目标 形成有核心的知识体系，进一步感受数形结合这一数学思想方法的应用。情感目标 通过对一些基础题型的练习，增加学生的成就感，树立学生自信心，培养学生的兴趣。第一次先学后教：顶点和顶点式请同学们认真看学案表格中的知识点，并完成下列导学题1-4题，完成后请举手， 5分钟后看哪一组最快。1、抛物线y=ax2+bx+c 的顶点坐标公式_ ，对称轴公式_。2、抛物线的对称轴直线公式和顶点的_ 坐标相同（填横或纵）。3、二次函数y=-2x2+4x+1中，a=_，b=_,，c=_。 该函数图象的顶点坐标为_ （代公式或配方），对称轴为_ 。4、若抛物线顶点坐标为（h, k），通常设抛物线解析式为顶点式_。解析式（一般式）xy0y=ax2+bx+c(a0)y=ax2+bx+c(a0,开口向上开口方向a0,开口向下增减性在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而增大. 在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而减小. 最值解析式（顶点式）y=a(x-h)2+k(a0)学习效果检测1（草稿区）A第二次先学后教：待y定系数法二次函数解析式 注意格式和步骤，可以互相合作。时间为6分钟0C-3例题x：已知如图：抛物线的顶点是M（-1，- 4）-4且过点A（-3, 0）、C点（0，-3)，求出对应的二M解：设次函数解析式：第三次先学后教：画二次函数图象示意图 先一起完成下列填空题，再在图1中画抛物线草图填空：已知二次函数（1） 该抛物线开口向_。（2） 顶点M的坐标_，对称轴_。（3）抛物线与y轴交点C的坐标_。（4）抛物线与x轴交点A的坐标_，点B坐标_。（5）在图1画出该函数图象的示意图 （图1）考点集结1、二次函数增减性（结合草图）2、 二次函数平移（结合草图）3、 二次函数的应用（最值） 备用 （1）、某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图以水平地面为x轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线y=x2+4x（单位：米）的一部分，则水喷出的最大高度是（）A、4米 B、3米 C、2米 D、1米 （2）某商店经营衬衫,已知所获利润y(元)与销售的单价x(元)之间满足关系式y=x2+24x+2956，则 当 x=_时，获利最多。课后活动以下小题是针对例题而问、已知二次函数综合提高（结合草图）4、如图2、自变量x为何值时_ ，函数值y0？5、如图2、求直线AC的解析式；y6、如图2、ABC的面积为 ； 四边形ABCM的周长为 A-1-37、B如图2、求四边形ABCM的面积；0x8、根据图象2，写出满足x2+2x-3-x-3 的的取值范围C-3-4M 图2y9、在x轴下方的抛物线上是否存在一点Q，使四边形ABCQ的面积最大？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.-1-3AxB0C-3-4MQ10、已知E为AC的中点，PEQ在AC的同侧以E为中心旋转，且PE