2016学年度七年级〔初一］数学上册期末试卷三套汇编七含答案及详解

初一 数学上册 2016 学年度期末试卷三套汇编七含答案及解析 七年级 数学上册 期末试卷 1 一、选择题（每小题 3 分，共 24 分） 1将数 用科学记数法表示为（ ） A 09 B 08 C 07 D 512106 2若 a+b 0， 0， a b，则下列 各式正确的是（ ） A b a a b B a b b a C a b b a D b a a b 3下列说法中正确的是（ ） A 3 0、 m 四个式子中有三个是单项式 B 单项式 2系数是 2 C 式子 +7三次二项式 D 64已知关于 x 的方程 =2（ x m）的解满足 |x 2| 3=0，则 m 的值为（ ） A 5 B 1 C 5 或 1 D 5 或 1 5如图几何体的主视图是（ ） A B C D 6把 154836化成以度为单位是（ ） A B C D 7在一次高中男篮联赛中，共有 12 支球队参赛，比赛采用单循环赛制，胜一场积 2 分，负一场积1 分水高队在这次比赛中取得了较理想的成绩，获总积分 17 分，那么水高队的负场数为（ ）场 A 7 B 6 C 5 D 4 8已知 |a|=|b|， 0， m、 n 互为负倒数，且 x+，（ x 1+m） 2+|2m+4+y|=0，则 3x+2）+by+m n 的值是（ ） A 0 B 1 C 2 D 不确定 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 9有理数 a、 b、 简式子： |b|+|a c|+|b c| |a b|的值为： 10数轴上与表示 和 7 的两个点的距离相等的点所表示的数为 11若 是同类项，则 m n= 12一个角的余角比它的补角的 还少 20，则这个角的大小是 13若代数式（ m 2） x|m|y 是关于字母 x、 y 的三次单项式，则 m= 14若 x= 1 是方程 2x 3a=7 的解，则关于 x 的方程 a（ 3x 1） =4x+a 2 的解为 15下列语句表示的图形是（只填序号） 过点 O 的三条直线与另条一直线分别相交于点 B、 C、 D 三点： 以直线 一点 O 为顶点，在直线 同侧画 过 为端点两条射线与另一条直线分别相交于点 B、 C、 16已知数列 ， ，记第一个数为 二个数为 ，第 n 个数为 方程 的解，则n= 三、解答题（本大题共 72 分） 17计算 32（ 2） 2 18解方程 19先化简再求值：（ 252（ 2其中： a=1， b= 2 20小明同学做一道数学题时，误将求 “A B”看成求 “A+B”，结果求出的答案是 32x+5已知A=43x 6请你帮助小明同学求出 A B 21已知点 C 在线段 ，且 ： 13， D 为 中点， 22小明以 100 米 /分的速度从点 5方向走了 3 分钟到达 亮以 150 米 /分的速度从 5方向走了 4 分钟到达 C 点，试画图表示 A、 B、 C 点的位置（用 1示 200 米），并从图上求出 的实际距离（精确到 1 米） 23钟面上的角的问题 （ 1） 3 点 45 分，时针与分针的夹角是多少？ 在 9 点与 10 点之间，什么时候时针与分针成 100的角？ 24已知 0， 0， 0， 分 分 度数 25某城市出租车收费标准如下： 3 公里以内（含 3 公里）收费 4 元，超过 3 公里的部分每公里加收 2 元（不足以公里按一公里计算） （ 1）小明一次乘坐出租车行驶 4 公里应付车费多少元？ 若行驶 x 公里（ x 为整数），试问应付车费多少元？ （ 3）小华外出办事，先乘一辆出租车行驶 里到 完事后又乘另一辆出租车行驶 里到 后打车直接回到出发地，小华此次外出共付车费多少元？（注： A、 26已知长方形 ，点 E 在 上且 C， F 为 M 为 的一个三等分点 （ 1）画出相应图形，并求出图中线段的条数； 若图中所有线段的长均为整数，且这些长度之和为 39，求长方形 面积； （ 3）若点 G、 C 上， N 在 ，且 M， E， F，分别连接 H求所得图形中所有长方形的面积的和 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题 3 分，共 24 分） 1将数 用科学记数法表示为（ ） A 09 B 08 C 07 D 512106 考点 ： 科学记数法 表示较大的数 分析： 根据科学记数法的表示方法，前面的数必须大于等于 1，小于 10，小数点后面有几位数，就乘以 10 的几次方 解答： 解： =512000000， 用科学记数法表示为： 512000000=0 8 故选： B 点评： 此题主要考查了科学记数法表示一个数，此题型是中考热点问题，同学们应熟练掌握 2若 a+b 0， 0， a b，则下列各式正确的是（ ） A b a a b B a b b a C a b b a D b a a b 考点 ： 有理数大小比较 专题 ： 计算题 分析： 根据题意 0， a b，得出 a、 b 异号且 a 0， b 0，从而得出 a b，再由 a+b 0，得出 b b， a a，最后得出答案 解答： 解： 0， a、 b 异号， 又 a b， a 0， b 0， a 0， b 0， 又 a+b 0， b a， b b， a a， a b b a 故选 B 点评： 本题考查了有理数大小比较，解题的关键是认真审题，弄清题意，题目比较简单，易于理解 3下列说法中正确的是（ ） A 3 0、 m 四个式子中有三个是单项式 B 单项式 2系数是 2 C 式子 +7三次二项式 D 6考点 ： 单项式；同类项；多项式 分析： 利用单项式，同类项及多项式的定义求解即可 解答： 解： A、 3 0、 m 四个式子中有四个是单项式，故本选项错误， B、单项式 2系数是 2，故本选项错误， C、式子 +7分式，故本选项错误， D、 6本选项正确 故选： D 点评： 本题主要考查了单项式，同类项及多项式解题的关键是熟记单项式，同类项及多项式的有关定义 4已知关于 x 的方 程 =2（ x m）的解满足 |x 2| 3=0，则 m 的值为（ ） A 5 B 1 C 5 或 1 D 5 或 1 考点 ： 含绝对值符号的一元一次方程 专题 ： 计算题 分析： 本题须先求出 x 的值，然后把 x 的值代入原方程，即可求出 m 的值 解答： 解： |x 2| 3=0， |x 2|=3， x 2=3， x=5 或 x= 1， 把 x=5 代入方程 =2（ x m）得： 5m+3=2（ 5 m）， m=1， 把 x= 1 代入方程 =2（ x m）得： m+3=2（ 1 m）， m= 5， m= 5 或 m=1 故选 D 点评： 本题主要考查了含绝对值符号的一元一次方程的解法，在解题时要注意分两种情况进行讨论 5如图几何体的主视图是（ ） A B C D 考点 ： 简单组合体的三视图 分析： 找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中 解答： 解：从正面看易得第一列下面有 1 个正方形，第二列最有 2 个正方形，第 3 列有 3 个正方形 故选 A 点评： 本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图 6把 154836化成以度为单位是（ ） A B C D 考点 ： 度分秒的换算 专题 ： 计算题 分析： 根据度、分、秒之间的换算关系求解 解答： 解： 154836， =15+48+（ 3660） ， =15+（ 0） ， = 故选 C 点评： 本题考查了度、分、秒之间的换算关系： 1=60， 1=60，难度较小 7在一次高中男篮联赛中，共有 12 支球队参赛，比赛采用单循环赛制，胜一场积 2 分，负一场积1 分水高队在这次比赛中取得了较理想的成绩，获总积分 17 分，那么水高队的负场数为（ ）场 A 7 B 6 C 5 D 4 考点 ： 一元一次方程的应用 分析： 设水高队的负场数为 x 场，从而根据胜一场积 2 分，负一场积 1 分，以及获总积分 17 分，进而得出等式方程，进而求出答案 解答： 解：设水高队的负场数为 x 场， 由题意得：（ 11 x） 2+x=17， 整理得： 22 x=17 ， 解得： x=5， 故水高队的负场数为 5 场 故选 C 点评： 此题主要考查了一元一次方程的应用，假设出未 知数，从而得出水高队的参赛场数，进而得出等式方程，是解决问题的关键 8已知 |a|=|b|， 0， m、 n 互为负倒数，且 x+，（ x 1+m） 2+|2m+4+y|=0，则 3x+2）+by+m n 的值是（ ） A 0 B 1 C 2 D 不确定 考点 ： 代数式求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方 专题 ： 计算题 分析： 根据倒数的性质，非负数的性质，相反数的定义，求出 m、 n、 x、 y 的值，再代入代数式解答即可 解答： 解： x+，（ x 1+m） 2+|2m+4+y|=0， x=0，（ x 1+m） 2=0， |2m+4+y|=0， m=1， y= 6， n=1 3x+2） by+m n=3a11（ 0+2） b（ 6） +1 1=6a+6b=6（ a+b）， |a|=|b|， 0， a+b=0， 6（ a+b） =0， 故选 A 点评： 主要考查倒数的概念及性质，非负数的性质、绝对值的性质倒数的定义：若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数当几个数或式的偶次方相或绝对值加和为 0 时，则其中的每一项都必须等于 0 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 9有理数 a、 b、 c 在数轴上的位置如图所示，化简式子： |b |+|a c|+|b c| |a b|的值为： b 考点 ： 整式的加减；数轴；绝对值 专题 ： 计算题 分析： 根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果 解答： 解：由题意得： a 0 c b，且 |c| |b| |a|， a c 0， b c 0， a b 0， 则原式 =b+c a+b c+a b=b， 故答案为： b 点评： 此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，熟练掌握 运算法则是解本题的关键 10数轴上与表示 和 7 的两个点的距离相等的点所表示的数为 考点 ： 数轴 分析： 根据数轴上两点的中点求法，即两数和的一半，直接求出即可 解答： 解：根据数轴上两点的距离求法， = 故答案为： 点评： 此题主要考查了数轴上两点之间中点求法，我们把数和点对应起来，也就是把 “数 ”和 “形 ”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想 11若 是同类项，则 m n= 2 考点 ： 同类项 分析： 根据同类项的定义，令相同字母的次数相同即可 解答： 解： 是同类项， m=2， n=4， m n=2 4= 2， 故答案为 2 点评： 本题考查了同类项，要知道，同类项相同字母的次数相同 12一个角的余角比它的补角的 还少 20，则这个角的大小是 75 考点 ： 余角和补角 专题 ： 计算题 分析： 首先根据余角与补角的定义，设这个角为 x，则它的余角为（ 90 x），补角为（ 180 x），再根据题中给出的等量关系列方程即可求解 解答： 解：设这个角 为 x，则它的余角为（ 90 x），补角为（ 180 x）， 根据题意可，得 90 x= （ 180 x） 20， 解得 x=75， 故答案为 75 点评： 本题考查了余角与补角的定义，解答此类题一般先用未知数表示所求角的度数，再根据一个角的余角和 补角列出代数式和方程求解，难度适中 13若代数式（ m 2） x|m|y 是关于字母 x、 y 的三次单项式，则 m= 2 考点 ： 单项式 分析： 根据单项式的系数的概念求解 解答： 解： （ m 2） x|m|y 是关于字母 x、 y 的三次单项式， m 20， |m|=2， 则 m2， m=2， 故 m= 2 故答案为： 2 点评： 本题考查了单项式的知识，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数 14若 x= 1 是方程 2x 3a=7 的解，则关于 x 的方程 a（ 3x 1） =4x+a 2 的解为 考点 ： 一元一次方程的解 专题 ： 计算题 分析： 根据题意先把 x= 1 代入方程 2x 3a=7 求出 a 的值，然后把 a 的值代入方程 a（ 3x 1） =4x+a 2 即可求解 解答： 解： x= 1 是方程 2x 3a=7 的解， 2 3a=7， a= 3， 把 3 代入方程 a（ 3x 1） =4x+a 2 得： 3（ 3x 1） =4x 5， 解得： x= ， 故答案为 x= 点评： 本题考查了一元一次方程的解的定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解把方程的解代入原方程，等式左右两边相等 15下列语句表示的图形是（只填序号） 过点 O 的三条直线与另条一直线分别相交于点 B、 C、 D 三点： （ 3） 以直线 一点 O 为顶点，在直线 同侧画 过 O 点的一条直线和以 O 为端点两条射线与另一条直线分别相交于点 B、 C、 D 三点： （ 1） 考点 ： 作图 尺规作图的定义 专题 ： 计算题 分析： 图（ 1）为过点 O 有两条射线 条直线 为以直线 一点 O 为顶点，在直线 同侧画 （ 3）为过点 O 的三条直线 另一条直线分别相交于点 B、 C、 D 三点根据语句及图形特征进行选择 解答： 解： 过点 O 的三条直线与另一条直线分别相交于点 B、 C、 D 三点的图形为（ 3）； 以直线 一点 O 为顶点，在直线 同侧画 图形为； 过 为端点 两条射线与另一条直线分别相交于点 B、 C、 1） 故答案为：（ 3），（ 1） 点评： 本题考查了尺规作图的定义关键是理解语句，确定相应的图形 16已 知数列 ， ，记第一个数为 二个数为 ，第 n 个数为 方程 的解，则 n= 325 或 361 考点 ： 解一元一次方程；规律型：数字的变化类 专题 ： 规律型 分析： 先求出求出方程 的解，得出 n 为 19 组，再给数列分组，从中找出规律每组的个数由 2n 1，然后即可求解 解答： 解：将方程 去分母得 7（ 1 x） =6 移项，并合并同类项得 1=19x 解得 x= ， 方程 的解， ，则 n 为 19 组， 观察数列 ， ，可发现 规律： 为 1 组， 、 、 为 1 组 每组的个数由 2n 1，则第 19 组由 219 1=37，则第 19 组共有 37 个数 这组数的最后一位数为： 389+19=361， 这组数的第一位数为： 361 37+1=325 故答案为： 325 或 361 点评： 解答此题的关键是先求出方程 的解，再从数列中找出规律，然后即可求解 三、解答题（本大题共 72 分） 17计算 32（ 2） 2 考点 ： 有理数的混合运算 专题 ： 计算题 分析： 先计算小括号里面的，然后计算中括号里面的，再计算大括号里面的，最后按运算顺序计算即可 解答： 解： 32（ 2） 2 = 1 2（ 1 ） （ 9 4） = 1 1 5 = 1 = 点评： 本题考查了有理数的混合运算，解题时注意运算顺序 18解方程 考点 ： 解一元一次方程 专题 ： 计算题 分析： 这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为 1，从而得到方程的解 解答： 解：去分母得： 2x 3（ 3x+1） =24（ 5x 3）， 去括号得： 2x 9x 3=24 5x+3， 移项合并得： 2x=30， 系数化为 1 得 x= 15 点评： 本题考查了解一元一次方程，去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号 19先化简再求值：（ 252（ 2其中： a=1， b= 2 考点 ： 整式的加减 化简求值 专题 ： 计算题 分析： 原式去括号合并得到最简结果，把 a 与 b 的值代入计算即可求出值 解答： 解：原式 =252ab=2 当 a=1， b= 2 时，原式 =1 8= 7 点评： 此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 20小明同学做一道数学题时，误将求 “A B”看成求 “A+B”，结果求出的答案是 32x+5已知A=43x 6请你帮助小明同学求出 A B 考点 ： 整式的加减 专题 ： 应用题 分析： 与 ，求出 B，再计算 A B注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变 解答： 解：由题意，知 B=32x+5（ 43x 6） =32x+5 4x+6= x2+x+11 所以 A B=43x 6（ x2+x+11） =43x 6+x 11 =54x 17 点评： 已知两个数的和及其中一个加数求另一个加数用减法，这也适用于代数式注意掌握去括号法则以及合并同类项 21已知点 C 在线段 ，且 ： 13， D 为 中点， 考点 ： 两点间的距离 专题 ： 数形结合 分析： 先由 “D 为 中点， 得 后根据 “： 13”求得 长度；最后计算 C+可 解答： 解：设 长为 x D 为 中点， 8 ： 13， x： 18=7： 13， 解得， x= （ C+18= ， 即 点评： 本题考查了两点间的距离解题时，充分利用了线段间的 “和、差、倍 ”的关系另外，采取了 “数形结合 ”的数学思想，使问题变得直观化，降低了题的难度、梯度，提高了解题的速度 22小明以 100 米 /分的速度从点 5方向走了 3 分钟到达 亮以 150 米 /分的速度从 5方向走了 4 分钟到达 C 点，试画图表示 A、 B、 C 点的位置（用 1示 200 米），并从图上求出 的实际距离（精确到 1 米） 考点 ： 方向角 分析： 本题需先根据方向角的概念画出图形，然后根据已知条件结合直角三角形 的性质列出式子即可求出结果 解答： 解：根据题意得： 5+25=60， 003=300， 504=600， B=90， 520m 故答案为： 520m 点评： 本题主要考查了方向角的概念，解题时要注意把直角三角形的性质和方向角的概念相结合 23钟面上的角的问题 （ 1） 3 点 45 分，时针与分针的夹角是多少？ 在 9 点与 10 点之间，什么时候时针与分针成 100的角？ 考点 ： 钟面角 专题 ： 应用题 分析： （ 1）由图知，由 3 点到 3 点 45 分，分针转了 270，时针转了 270 ， 180减去时针转的度数，即为夹角； 设分针转的度数为 x，则时针转的度数为 ，可根据关系式， 90+x =100， 90+ （ x 180） =100，求得 x 值，根据分针走 1 分，其转动 6，可得到时间； 解答： 解：（ 1）如图， 由 3 点到 3 点 45 分，分针转了 270，时针转了 270 ， 时针与分针的夹角是： 180 270 = 设分针转的度数为 x，则时针转的度数为 ， 得 90+x =100， 解得， x= ， 6= （分）； 90+ （ x 180） =100， 解得， x= ， 6= （分）； 9 点过 或 分钟时，时针与分针成 100的角 点评： 本题考查了钟表分针所转过的角度计算在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动 1时针转动（ ） ，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形 24已知 0， 0， 0， 分 分 度数 考点 ： 角的计算 专题 ： 数形结合；分类讨论 分析： 由于 A、 B、 C、 D、 M、 N 的位置关系不能确定，故应根据题意画出图形，分三种情况进行讨论 解答： 解：（ 1）当如图 1 所示时， 0+30=120， 分 120=60， 20 80=40， 0 40=20， 0， 0， 0 30=50 分 5， 5 20=5； 当如图 2 所示时， 0， 0， 0+90=120， 分 0， 0， 0， 0+3 0=110， 分 110=55， 30+55=85； （ 3）如图 3 所示，同可得 30+55=85 （ 4）如图 4 所示，参照可知， 四种情况，答案分别为： 5、 85 点评： 本题考查的是角的计算，在解答此题时要注意分类讨论，在解答此题时要注意画出图形，利用数形结合解答 25某城市出租车收费标准如下： 3 公里以内（含 3 公里）收费 4 元，超过 3 公里的部分每公里加收 2 元（不足以公里按一公里计算） （ 1）小明一次乘坐出租车行驶 4 公里应付车费多少元？ 若行驶 x 公里（ x 为整数），试问应付车费多少元？ （ 3）小华外出办事，先乘一辆出租车行驶 里 到 完事后又乘另一辆出租车行驶 里到 后打车直接回到出发地，小华此次外出共付车费多少元？（注： A、 考点 ： 列代数式；有理数的混合运算 分析： （ 1）分两段收费： 3 公里收费 4 元，剩余的 1 公里收 2 元； 当 x3 时，应付车费是 4 元；当 x 3 且为整数，所以应付车费 =4+（ x 3） 2； （ 3）分三段：先到 元；又乘另一辆出租车行驶 里到 4+33； 4+52 解答： 解：（ 1） 4+（ 4 3） 2=6（元） 答：小明一次乘坐出租车行驶 4 公里应付车费 6 元； 当 x3 时，应付车费是 4 元； 当 x 3 且为整数，应付车费： 4+（ x 3） 2=2x 2； （ 3）先乘一辆出租车行驶 里到 4 元； 办完事后又乘另一辆出租车行驶 里到 3=里），按 3 公里收费，则付车费是： 4+32=10（元）； 打车直接回到出发地时， 3=里），按 5 公里收费，则付车费是： 4+52=14（元）； 共付车费是： 4+10+14=28（元） 答：小华此次外出共付车费 28 元 点评： 本题考查了列代数式和有理数的混合运算需仔细 分析题意，即可列出所求的代数式，要掌握出租车的收费标准 26已知长方形 ，点 E 在 上且 C， F 为 M 为 的一个三等分点 （ 1）画出相应图形，并求出图中线段的条数； 若图中所有线段的长均为整数，且这些长度之和为 39，求长方形 面积； （ 3）若点 G、 C 上， N 在 ，且 M， E， F，分别连接 H求所得图形中所有长方形的面积的和 考点 ： 二元一次方程的应用；比较线段的长短 专题 ： 几何综合题；数形结合 分析： （ 1）任意两点都可以组成一条线段，所以 n 条线段可以组成 条线段 根据题意列出二元一次方程组，再根据求二元一次方程的正整数解解答 （ 3）根据图形，把长方形的长和宽分别计算出来，然后计算出所求长方形的面积 解答： 解： （ 1） 上共有 4 个点， ， 上共有 6 条线段； 上共有 3 个点， ， 上共有 3 条线段， 上共有 1 条线段， 上共有 1 条线段， 6+3+1+1=11（条）， 故共 11 条线段 根据题意设 C=x， B=y， 上共有 6 条线段，长度和 F+F+B=3x+7y， 上共有 3 条线段，长度和为 D+x， BC=x， DC=x+2y， 以上 11 条线段的长度和为 7x+9y，得， 7x+9y=39， 因为所有线段的长均为整数， 解得： x=3， y=2， 面积为 73=21 （ 3）所有长的和为 3+5+7+2+4+2=23， 所有宽的和 1+2+3=6， 所有长方形的面积和为 623=138 点评： 本题主要考查二元一次方程整数解的求法，数形结合的方法经常是解决一些几何问题的常用方法 七年级 数学上册 期末试卷 2 一、选择题（每小题 3 分，共 24 分） 1 6 是（ ） A 负有理数 B 正有理数 C 自然数 D 无理数 2 850000000000 用科学记数法表示为（ ） A 03 亿 B 04 亿 C 04 亿 D 85102 亿 3下列语句正确的是（ ） A 画直线 0 厘米 B 过任意三点 A、 B、 C 画直线 画射线 厘米 D 画线段 化简 m n（ m+n）的结果是（ ） A 0 B 2m C 2n D 2m 2n 5若 a+b 0， 0， a b，则下列各式正确的是（ ） A b a a b B a b b a C a b b a D b a a b 6已知线段 直线 画线段 线段 长是（ ） A 4 3 8 8 4 8如图是这四个正方体中哪一个的展开图（ ） A B C D 8已知关于 x 的方程 4x+2k=10 的解是 x=k 1，则 |k|的值是（ ） A 3 B 7 C 3 D 7 二、填空题（每题 3 分，共 30） 9 3+（ 5） = 10如图，从 处，选择第 条路最近理由是 11 x 的 2 倍与 5 的差，用代数式表示为 12一个角的余角比它的补角的 还少 20，则这个角的大小是 13已知 A=51，则 度 14如图， 米，点 C 是线段 中点，点 D 是线段 中点，则 厘米 15（ 7 4 16计算 1136+4334= 17若 a， b 互为相反数， c， d 互为倒数，则 3cd+a+b= 18已知 x+y=2，则代数式 3x 3y 7= 三、解答题 19（ 1）（ 1） 3 2（ 3） 2 22+|5 8|+24（ 3） （ 3）化简： 3a（ 4b a） +b； （ 4） 7 6x=3 4x； （ 5） =2 （ 6） 2 3y） 4（ 34） 2+3y，其中 x=1， y= 2 20如图，已知 O 为直线 一点， 分 （ 1）若 0，求 度数； 若 分 4，求 度数 21如图，已知 2，点 D 是线段 中点，求 长度 22经营户小李在水果批发市场上了解到一下信息： 蔬菜品种 苹果 香蕉 西瓜 梨子 批发价（元 /千克） 售价（元 /千克） 共用 135 元钱从市场上批发了苹果和西瓜共 50 千克到市场上去卖 （ 1）请计算小李苹果和西瓜各买了多少千克？ 若他能够当天卖完，请问他能赚多少钱？ 23如图，已知 O 为直线 一点，射线 分 0； （ 1）若 0，试说明 角平分线； 若 0，求 度数 24加油啊！小朋友！春节快到了，移 动公司为了方便学生上网查资料，提供了两种上网优惠方法：A计时制： /分钟， B包月制： 50 元 /月（只限一台电脑上网），另外，不管哪种收费方式，上网时都得加收通讯费 /分 （ 1）设小明某月上网时间为 x 分，请写出两种付费方式下小明应该支付的费用 什么时候两种方式付费一样多？ （ 3）如果你一个月只上网 15 小时，你会选择哪种方案呢？ 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题 3 分，共 24 分） 1 6 是（ ） A 负有理数 B 正有理数 C 自然数 D 无理数 考点： 有理数 分析： 根据有理数的分类，可得答案 解答： 解： 6 是负有理数， 故选： A 点评： 本题考查了有理数，利用了有理数的分类：有理数 2 850000000000 用科学记数法表示为（ ） A 03 亿 B 04 亿 C 04 亿 D 85102 亿 考点： 科学记数法 表示较大的数 分析： 科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时，n 是正数；当原数的绝对值 1 时， n 是负数 解答： 解：将 8500 0000 0000 用科学记数法表示为 03 亿 故选 A 点评： 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a| 10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 3下列语句正确的是（ ） A 画直线 0 厘米 B 过任意三点 A、 B、 C 画直线 画射线 厘 米 D 画线段 点： 直线 、射线、线段 分析： 直线和射线都无法度量长度，根据即可判断 A、 C；根据两点确定一条直线，而三点不一定在一条直线上，即可判断 C；线段有长度，根据线段的长度画出线段即可判断 D 解答： 解： A、直线无法度量长度，故本选项错误； B、三点不一定在一条直线上，只有两点确定一条直线，故本选项错误； C、射线无法度量长度，故本选项错误； D、线段有长度，根据线段的长可以画出线段，故本选项正确 故选 D 点评： 本题考查了对线段、直线、射线，两点确定一直线的应用，主要考查学生的辨析能力，题目比较好，是一道比较容易出 错的题目 4化简 m n（ m+n）的结果是（ ） A 0 B 2m C 2n D 2m 2n 考点： 整式的加减 分析： 根据整式的加减运算法则，先去括号，再合并同类项注意去括号时，括号 前是负号，去括号时，括号里各项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母和字母的指数不变 解答： 解：原式 =m n m n= 2n故选 C 点评： 解决此类题目的关键是熟记去括号法则，及熟练运用合并同类项的法则，其是各地中考的常考点注意去括号法则为：得 +， +得， +得 +， +得 5若 a+b 0， 0， a b，则下列各式正确的是（ ） A b a a b B a b b a C a b b a D b a a b 考点： 有理数大小比较 专题： 计算题 分析： 根据题意 0， a b，得出 a、 b 异号且 a 0， b 0，从而得出 a b，再由 a+b 0，得出 b b， a a，最后得出答案 解答： 解： 0， a、 b 异号， 又 a b， a 0， b 0， a 0， b 0， 又 a+b 0， b a， b b， a a， a b b a 故选 B 点评： 本题考查了有理数大小比较，解题的关键是认真审题，弄清题意，题目比较简单，易于理解 6已知线段 直线 画线段 线段 长是（ ） A 4 3 8 8 4 8点： 比较线段的长短 专题： 分类讨论 分析： 画出图形，分情况讨论： 当点 C 在线段 ； 当点 C 在线段 延长线上； 因为 于 以点 C 不可能在 延长线上 解答： 解：如上图所示，可知： 当点 C 在线段 时， B ； 当点 C 在线段 延长线上时， B+ 故选 D 点评： 注意根据题意，分情况讨论，要画出正确的图形，结合图形进行计算 7如图是这四个正方体中哪一个的展开图（ ） A B C D 考点： 几何体的展开图 分析： 在验证立方体的展开图式，要细心观察每一个标志的位置是否一致，然后进行判断 解答： 解：根据有图案的表面 之间的位置关系，正确的展开图是 D 故选： D 点评： 本题 考查了正方体的表面展开图及空间想象能力易错易混点：学生对相关图的位置想象不准确，从而错选，解决这类问题时，不妨动手实际操作一下，即可解决问题 8已知关于 x 的方程 4x+2k=10 的解是 x=k 1，则 |k|的值是（ ） A 3 B 7 C 3 D 7 考点： 一元一次方程的解 分析： 把 x=k 1 代入 4x+2k=10 得出 4（ k 1） +2k=10，求出方程的解即可 解答： 解：把 x=k 1 代入 4x+2k=10 得： 4（ k 1） +2k=10， 解得： k= 3， 故选 A 点评： 本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程的应用，解此题的关键是得出关于 k 的一元一次方程，难度适中 二、填空题（每题 3 分，共 30） 9 3+（ 5） = 2 考点： 有理数的加法 专题： 计算题 分析： 原式利用异号两数相加的法则计算即可得到结果 解答： 解：原式 =（ 5 3） = 2 故答案为： 2 点评： 此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键 10如图，从 处，选择第 条路最近理由是 两点之间，线段最短 考点： 线段的性质：两点之 间线段最短 分析： 根据两点之间线段最短的性质作答 解答： 解：从 处共有 3 条路，第 条路最近，理由是两点之间，线段最短 故答案为： ；两点之间，线段最短 点评： 此题主要考查了线段的性质：两点之间，线段最短 11 x 的 2 倍与 5 的差，用代数式表示为 2x 5 考点： 列代数式 分析： 用 x 乘 2 减去 5 列式即可 解答： 解：用代数式表示为 2x 5 故答案为： 2x 5 点评： 此题考查列代数式，理解题目叙述的运算顺序与方