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文档简介

14.2.2一次函数（第二课时）教学目标：知识技能：1、会利用两个合适的点画出一次函数的图象。2、掌握一次函数的性质，结合图象体会一次函数k、b的取值和直线位置的关系。数学思考：通过一次函数的图象归纳函数性质，体验数形结合法的应用。解决问题：通过一次函数的图象和性质的研究，体会数形结合在问题解决中的作用，并能应用性质、图象及数形结合法解决相关的函数问题。情感态度：通过画函数的图象以及用函数的图象探究函数的性质，体会数与形的内在联系，感受函数图象的简洁美。教学重点：一次函数的图象和性质。教学难点：由一次函数的图象归纳出一次函数的性质以及对性质的理解。教学方法：类比法、问题引导探究法教具准备：三角板、挂图教学过程：（一）开门见山 引入新课同学们，上一节课我们学习了一次函数的基本概念，一次函数的解析式是什么呢？我们知道正比例函数是特殊的一次函数，一次函数的图象是一条直线，那么它的图象有什么性质？解析式y=kx+b中的常量 k、b的取值和直线的位置有什么关系？本节课大家来共同探讨这些内容。（二）归纳类比 探究新知既然一次函数的图象是一条直线，现在我们就可以用两点法画一次函数的图象。1、画出函数y=x+1的图象教师拿出准备的如下挂图，选取点（0，1）、（-1，0），画出y=x+1的图象。然后让学生观察图象，讨论这样选点的优越性。2、让学生在方格纸上同一坐标系内画出y=2x-1的图象。 xxy12-2-1-2-1210y=-x-1y=-x+1y=2x-1y=x+1y=x+1y=2x-1y=-x+1y=-x-13、问题：观察函数y=x+1与y=2x-1的图象，从左到右y随x如何变化？这两个解析式中k有什么共同点？4、让学生在方格纸上同一坐标系内依次画出y=-x+1、y=-x-1的图象，一个学生板演，大家观察图象思考问题，而后分组讨论：再观察函数y=-x+1与y=-x-1的图象，从左到右y随x如何变化？这两个解析式中k有什么共同点？对比函数y=x+1、y=2x-1与函数y=-x+1、y=-x-1的图象，可以发现k的正负对函数图象有什么影响？观察直线y=x+1与y=-x+1，它们交于y轴正半轴上的同一点（0，1），而直线y=2x-1 与y=-x-1交于y轴负半轴上的（0，-1），这个交点的位置与b有关系吗？通过刚才的讨论，同学们能不能用自己的语言叙述k、b对一次函数图象的影响？我们知道，正比例函数中的常量k确定后，可以得出图象经过一、三或二、四象限，那么一次函数的k、b决定了，图象经过哪几个象限能确定吗？怎样确定？反过来，图象的位置如果确定，你能否确定k、b的正负？（三）自主演练 内化新知1、已知一次函数y(2m-1)x3，当m是什么数时，函数值y随x的增大而减小？2、已知点p(x，y)，p(x，y)是一次函数y=-4x+k图象上的两点（k为实
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