甘肃省张掖市临泽县第二中学九年级数学上册 第二章《为什么是0.618（1）》导学案2（无答案） 北师大版.doc

甘肃省张掖市临泽县第二中学九年级数学上册 第二章为什么是0.618（1）导学案2 北师大版课题课型新授课课时教师教学目标1、掌握黄金分割中黄金比的来历；2、经历分析具体问题中的数量关系，建立方程模型并解决问题的过程，认识方程模型的重要性。重点列一元一次方程解应用题，依题意列一元二次方程难点列一元一次方程解应用题，依题意列一元二次方程教法合作探究学法合作交流时间一、创设情景引入新课复习：1、解方程：（1）x22x10(2)x2x102、什么叫黄金分割？黄金比是多少？（0.618）3、哪些一元二次方程可用分解因式法来求解？学习困惑记录二、讲授新课1、黄金比的来历如图，如果，那么点c叫做线段ab的黄金分割点。由，得ac2abcb你能根据上式利用一元二次方程求出黄金比么？注意：黄金比的准确数为，近似数为0.618.上面我们应用一元二次方程解决了求黄金比的问题，其实，很多实际问题都可以应用一元二次方程来解决。2、例题讲析：例1：如图，某海军基地位于a处，在其正南方向200海里处有一目标b，在b的正东方向200海里处有一目标c。小岛d位于ac得中点岛上有一补给码头；小岛f位于bc上且恰好处于小岛d的正南方向。一艘军舰从a出发，静b到c匀速巡航，一艘补给船同时从d出发，沿海偏西方向匀速直线航行，欲将一批物品送达军舰。（1）小岛d和小岛f相距多少海里？（2）已知军舰的速度是补给船的2倍，军舰在由b到c的途中与补给船相遇于e处，那么相遇时补给船航行了多少海里？（结果精确到0.1海里）解：（2）设相遇时补给船航行了x海里，那么dex海里，abbe2x海里三、应用深化一、填空题1.一个矩形的面积是48平方厘米，它的长比宽多8厘米，则矩形的宽x（厘米），应满足方程_.2.有一张长40厘米、宽30厘米的桌面，桌面正中间铺有一块垫布，垫布的面积是桌面的面积的，而桌面四边露出部分宽度相同，如果设四周宽度为x厘米，则所列一元二次方程是_.3.在一块长40 cm，宽30cm的矩形的四个角上各剪去一个完全相同的正方形，剩下部分的面积刚好是矩形面积的，则剪下的每个小正方形的边长是_厘米.4.一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，则这个两位数可以表示为_.5.两个连续整数，设其中一个数为n，则另一个数为_.6.两个数之差为5，之积是84，设较小的数是x，则所列方程为_.7.增长率问题经常用的基本关系式：增长量=原量_新量=原量（1+_）8.产量由a千克增长20%，就达到_千克.二、选择题1.用10米长的铁丝围成面积是3平方米的矩形，则其长和宽分别是a.3米和1米 b.2米和1.5米c.（5+）米和（5）米d.2.如果半径为r的圆和边长为r+1的正方形的面积相等，则a.b.c. d.3.一个两位数，个位上的数比十位上的数小4，且个位数与十位数的平方和比这个两位数小4，设个位数是x，则所列方程为a.x2+(x+4)2=10(x4)+x4b.x2+(x+4)2=10x+x+4c.x2+(x+4)2=10(x+4)+x4 d.x2+(x4)2=10x+(x4)4.三个连续偶数，其中两个数的平方和等于第三个数的平方，则这三个数是a.2，0，2或6，8，10b.2，0，2或8，8，6c.6，8，10或8，8，6d.2，0，2或8，8，6或6，8，105.某经济开发区今年一月份工业产值达50亿元，第一季度总产值175亿元，问二、三月份平均每月增长率是多少？设平均每月增长率为百分之x，则a.50（1+x）2=175b.50+50(1+x)2=175c.50(1+x)+50(1+x)2=175d.50+50(1+x)+50(1+x)2=1756.一项工程，甲队做完需要m天，乙队做完需要n天，若甲乙两队合做，完成这项工程需要天数为a.m+n b.(m+n) c.d.三、列方程解应用题如右图，某小区规划在长32米，宽20米的矩形场地abcd上修