高考数学一轮复习 课时分层训练21 函数y＝Asin（ωx＋φ）的图像及应用 理 北师大版.doc

课时分层训练(二十一)函数yasin(x)的图像及应用a组基础达标一、选择题1(2017沈阳三十一中月考)函数ysin在区间上的简图是()a令x0，得ysin，排除b，d.由f0，f0，排除c.2函数f(x)tan x(0)的图像的相邻两支截直线y2所得线段长为，则f的值是()【导学号：79140118】ab.c1 d.d由题意可知该函数的周期为，所以，2，f(x)tan 2x，所以ftan.3(2016全国卷)将函数y2sin的图像向右平移个周期后，所得图像对应的函数为()ay2sinby2sincy2sindy2sind函数y2sin的周期为，将函数y2sin的图像向右平移个周期即个单位长度，所得图像对应的函数为y2sin2sin，故选d.4若函数ycos(n)图像的一个对称中心是，则的最小值为()a1b2c4d8b由题意知k(kz)6k2(kz)，又n，所以min2.5(2018云南二检)已知函数f(x)sin，将其图像向右平移(0)个单位长度后得到的函数为奇函数，则的最小值为()a. b.c. d.b由题意，得平移后的函数为ysinsin，则要使此函数为奇函数，则2k(kz)，解得(kz)，由0，得的最小值为，故选b.二、填空题6若函数f(x)sin(0)的最小正周期为，则f_.0由f(x)sin(0)的最小正周期为，得4，所以fsin0.7(2018武汉调研)如图346，某地一天614时的温度变化曲线近似满足函数yasin(x)b(|)，则这段曲线的函数解析式可以为_图346y10sin20(6x14)由图知a10，b20，t2(146)16，所以，所以y10sin20，把点(10,20)代入，得sin0，因为|，则可以取，所以这段曲线的函数解析式可以为y10sin20，x6,148电流强度i(安)随时间t(秒)变化的函数iasin(t)(a0，0,0)的图像如图347所示，则当t秒时，电流强度是_安. 【导学号：79140119】图3475由图像知a10，100，i10sin(100t)图像过点，10sin10，sin1，2k，kz，2k，kz.又0，i10sin，当t秒时，i5(安)三、解答题9已知函数y2sin.(1)求它的振幅、最小正周期、初相；(2)用“五点法”作出它在一个周期内的图像解(1)y2sin的振幅a2，最小正周期t，初相.(2)令x2x，则y2sin2sin x.列表：xx02ysin x01010y2sin02020描点画图：10已知函数yasin(x)(a0，0)的图像过点p，图像上与点p最近的一个最高点是q.(1)求函数的解析式；(2)求函数f(x)的递增区间解(1)依题意得a5，周期t4，2.故y5sin(2x)，又图像过点p，5sin0，由已知可得0，y5sin.(2)由2k2x2k，kz，得kxk，kz，故函数f(x)的递增区间为(kz)b组能力提升11(2017天津高考)设函数f(x)2sin(x)，xr，其中0，|.若f2，f0，且f(x)的最小正周期大于2，则()a，b，c，d，af2，f0，且f(x)的最小正周期大于2，f(x)的最小正周期为43，f(x)2sin.2sin2，得2k，kz.又|0)个单位长度得到点p.若p位于函数ysin 2x的图像上，则()at，s的最小值为bt，s的最小值为ct，s的最小值为dt，s的最小值为a因为点p在函数ysin的图像上，所以tsinsin.所以p.将点p向左平移s(s0)个单位长度得p.因为p在函数ysin 2x的图像上，所以sin 2，即cos 2s，所以2s2k或2s2k，即sk或sk(kz)，所以s的最小值为.13已知角的终边经过点p(4,3)，函数f(x)sin(x)(0)图像的相邻两条对称轴之间的距离等于，则f的值为_. 【导学号：79140120】由于角的终边经过点p(4,3)，所以cos .又根据函数f(x)sin(x)(0)图像的相邻两条对称轴之间的距离等于，可得2，所以2，所以f(x)sin(2x)，所以fsincos .14(2017山东高考)设函数f(x)sinsin，其中03，已知f0.(1)求；(2)将函数yf(x)的图像上各点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变)，再将得到的图像向左平移个单位，得到函数yg(x)的图像，求g(x)在上的最小值解(1)因为f(x)sinsin，所以f(x)sin xcos xcos xsin x