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文档简介

18.2.1矩形的判定【学习目标】1. 理解掌握矩形的判定方法；2. 能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题。【复习回顾】1. 四边形（两组对边分别平行）平行四边形（有一个角是直角）矩形2. 定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形 边：两组对边平行且相等3.矩形的性质： 角：四个角都是直角 对角线：对角线相等且互相平分【问题情境】工人师傅为了检验两组对边相等的四边形窗框是否成矩形，你知道是怎样测量的吗？*老师提问问题你知道如何判定一个平行四边形是矩形吗？（老师点播学生思考回答：矩形的定义）*思考：你还有其他的判定方法吗？【自主学习】1.带着问题自学教材P54限制时间3分钟：*你能得到哪些证明四边形（平行四边形）是矩形的方法？（学生思考回答：猜想一：对角线相等的平行四边形是矩形猜想二：有三个角是直角的四边形是矩形）ABCD2.限时讨论：5分钟时间证明以上结论成立？（学生分小组讨论后上讲台黑板书写过程）（1）已知：平行四边形ABCD，AC=BD。求证：四边形ABCD是矩形。*因此可得到：矩形的判定方法：对角线相等的平行四边形是矩形 （推论：对角线相等且互相平分的四边形是矩形）几何语言：四边形ABCD是平行四边形 AC=BD （或OA=OC=OB=OD）四边形ABCD是矩形（2）已知：在四边形ABCD中，A=B=C=90求证：四边形ABCD是矩形。因此可得到：矩形的判定方法：有三个角是直角的四边形是矩形几何语言： A=B=C=90 四边形ABCD是矩形3.你能归纳集中矩形的判定的方法？方法一：有一个角是直角的平行四边形是矩形方法二：对角线相等的平行四边形是矩形 （对角线相等且互相平分的四边形是矩形）方法三：有三个角是直角的四边形是矩形【练习】一 小试牛刀（判断对错）（1） 对角线相等的四边形是矩形；（2） 对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（3） 有一个角是直角的四边形是矩形；（4） 有三个角都相等的四边形是矩形（5） 有三个角是直角的四边形是矩形；（6） 四个角都相等的四边形是矩形；（7） 对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形（8） 一组对角互补的平行四边形是矩形；【例题】CB如图，在 ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且OA=OD，OAD=50度。求OAB的度数ODA【乘胜追击】平行四边形ABCD,E是CD的中点, ABE是等边三角形,求
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