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圆锥的侧面积与全面积 南营中学郭正勇 一 圆的周长公式 二 圆的面积公式 C 2 r S r2 三 弧长的计算公式 四 扇形面积计算公式 圆锥的侧面积和全面积 认识圆锥 圆锥知多少 1 圆锥是由一个底面和一个侧面围成的 它的底面是一个圆 侧面是一个曲面 2 把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点的连线叫做圆锥的母线 圆锥的再认识 A1 A2 问题 圆锥的母线有几条 3 连结顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高 如图中R是圆锥的一条母线 而h就是圆锥的高 4 圆锥的底面半径 高线 母线长三者之间间的关系 填空 根据下列条件求值 其中r h a分别是圆锥的底面半径 高线 母线长 1 R 2 r 1则h 2 h 3 r 4则R 3 R 10 h 8则r 驶向胜利的彼岸 圆柱侧面展开图 圆柱的侧面展开图是一个矩形 它的一边长是圆柱的高 它的另一边长是圆柱的底面圆周长 圆柱的侧面积 圆柱的高 底面圆周长 圆柱的全面积 侧面积 两个底面积 圆锥及侧面展开图的相关概念 圆锥的侧面积和全面积 圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长 半径为圆锥的一条母线的长的扇形面积 圆锥的全面积 圆锥的侧面积 底面积 圆锥的侧面积和全面积 如图 设圆锥的母线长为R 底面半径为r 则圆锥的侧面积公式为 全面积公式为 例1 根据圆锥的下列条件 求它的侧面积和全面积 1 r 12cm R 20cm 2 h 12cm r 5cm 例2 一个圆锥形零件的高4cm 底面半径3cm 求这个圆锥形零件的侧面积和全面积 圆锥的侧面展开图中扇形的圆心角与底面半径 母线之间的数量关系 n 360 r R 童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子 其圆锥形帽身的母线长为15cm 底面半径为5cm 生产这种帽身10000个 你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗 不计接缝用料和余料 取3 14 解 a 15cm r 5cm 235 5 10000 2355000 cm2 答 至少需235 5平方米的材料 S侧 ra3 14 15 5 235 5 cm2 生活中的圆锥侧面积计算 蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的 如果想在某个牧区搭建15个底面积为33m2 高为10m 其中圆锥形顶子的高度为2m 的蒙古包 那么至少需要用多少平方米的帆布 结果精确到0 1m2 先独立思考 再与同伴交流 相信自己是第一个提供思路和答案的智 勇 者 驶向胜利的彼岸 约为3023 1m2 本节课我们认识了圆锥的侧面展开图 学会计算圆锥的侧面积和全面积 在认识圆锥的侧面积展开图时 应知道圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长 圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径 这样在计算侧面积和全面积时才能做到熟练 准确 另外我们还学习了在圆锥侧面展开图中扇形的
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