数学人教版七年级下册一元一次不等式复习.docx

一元一次不等式组及应用教学目的1、 理解一元一次不等式组的概念2、 掌握一元一次不等式组的解法以及步骤3、 灵活掌握不等式组的相关运用教学重难点列出一元一次不等式组，解决简单的问题教学过程知识梳理：1、一般地，用不等号表示不等关系的式子叫做不等式常用不等号有：例1 有下列数学表达： ； 其中是不等式的有 个.2、能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解例2 判断下列说法是否正确（1）x=2是不等式x+12的解；（2）3是不等式的解；（3）所有小于1的整数都是不等式x+12的解。 3. 不等式的解集与解不等式（1） 一个含有未知数的不等式的所有的解组成这个不等式的解的集合（2） 求不等式的解集的过程叫做解不等式例3. 下列说法不正确的是 （ ）A. x=2是不等式3x5的一个解 B.x=2是不等式x+12的解C.不等式 D.不等式在数轴上表示不等式的解集 6、不等式的性质（1）（2）（3）例4、下列命题结论正确的是( )若ab，则ab；若ab，则32a32b；8a5a(A)(B)(C)(D)以上答案均不对例5、若不等式(a1)xa1的解集是x1，则a必满足( )(A)a0(B)a1(C)a1(D)a1例6、已知方程组的解满足xy0，则m的取值范围是_一元一次不等式组的特殊解主要是指整数解、非负整数解、负整数解等不等式组的特殊解，包含在它的解集中因此，解决此类问题的关键是先求出不等式组的解集，然后求其特殊解利用列不等式组解决问题的方法步骤与列一元一次方程组解应用题的步骤类似，不同的是后者寻求的是等量关系，列出的是等式，前者寻求的是不等量关系，列方的是不等式，解不等式组所得的结果通常为解集，根据题意需从解集中找出符合条件的答案在列不等式时，“不超过”“不多于”等用“”连接，“至少”“不少于”等用“”连接【典型例题分析】【例1】(1)不等式组的解集在数轴上表示正确的是()(2)若不等式组有解，则a的取值范围是()Aa1 Ba1 Ca1 Da1【例2】 (1)解不等式组，并把解集在数轴上表示出来(2)求满足不等式组的整数解例3如果不等式的解集是x2，那么m的取值范围是( ) Am2 Bm2 Cm2 Dm2例4、若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是 ( ) Aa1 Bal C1 Da1变式训练1、若不等式组有实数解则实数m的取值范围是 ( ) A B C D2 关于x的不等式的整数解共有4个，则m的取值范围是 ( )A6m7 B6m7 C6m7 D6m7【例5】为打造“书香校园”，某学校计划用不超过1 900本科技类书籍和1 620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本(1)问符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；(2)若组建一个中型图书角的费用是860元，组建一个小型图书角的费用是570元，试说明在(1)中哪种方案费用最低？最低费用是多少元？【例6】我市花石镇组织10辆汽车装运完A、B、C三种不同品质的湘莲共100吨到外地销售，按计划10辆汽车都要装满，且每辆汽车只能装同一种湘莲，根据下表提供的信息，解答以下问题：（1）设装运A种湘莲的车辆数为x，装运B种湘莲的车辆数为y，求y与x之间的函数关系式；（2）如果装运每种湘莲的车辆数都不少于2辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；（3）若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值.湘 莲 品 种A