数学人教版七年级下册6.1.1 算数平方根.doc

教学设计课题：6.1.1算术平方根授课人：程 芳地点：芜湖第33中学时间：2016/3/14 6.1.1算术平方根教学分析教学目标知识与技能：1了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性；2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根；过程与方法：启发式教学，在探究活动中学会与人合作并能交流思维过程和探究结果,建立初步的数感和符号感,发展抽象思维.情感态度与价值观：1.通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的2.通过探究活动培养动手能力,锻炼学生克服困难的意志,建立自信心提高激发学生学习数学的兴趣。教学重点算术平方根的概念。教学难点根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。教学过程（师生活动）设计理念情境导入我们知道2007年11月7日，“嫦娥一号”探月飞行取得圆满成功，实现了中华民族千年奔月梦想。（多媒体展示是“嫦娥一号”升空画面） 如果卫星离开地球进入正常轨道,它运行的速度在什么范围？这时他的速度要大于第一宇宙速度m/s而小于第二宇宙速度m/s.,的大小满足=gR, =2gR,其中g是物理中的一个常数，R是地球的半径，怎样求,?如果已知g,R的值，利用已学过的知识，很难求出。这就要用到平方根的概念，也就是本章的主要内容，这节课我们先学习有关算术平方根的概念。 活动一 创设情境，导入新课 问题 学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴，他想裁出一块面积为的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？ 提问： 你是怎样算出画框的边长呢？（学生思考并交流解法） 练习1：教科书的填表让学生感受到数学与生活有着密切的联系，激发学生的求知欲,感受到学习算术平方根的必要性.提出问题来源感知新知口答: 在括号里填上适当的正数第1组=144第2组=100=0.64第3组=49=归纳为“已知一个正数的平方，求这个正数”的问题通过练习可以让学是有亲切感，有效克服畏难心里。使算术平方根概念自然引出归纳新知二 自主探究，合作交流阅读教材40页，回答下列问题：（1）（1）一般的,如果一_的平方等于,即 ,那么这个_ 叫做的_; 的算术平方根记为_,读作_ “”, 叫做_ 。（2）规定：0的算术平方根是多少？（3）49的算术平方根是多少？怎样用符号表示？（4） 表示的意义是什么？值是多少？用等式怎样表示？（5）自学例1，先试做后对照。交流后提出疑难问题。活动三： 师生互动，归纳新知算术平方根的概念：一般地，如果一个正数的平方等于，即，那么这个正数叫做的算术平方根的算术平方根记为，读作“根号”， 叫做被开方数规定：0的算术平方根是0.来源:学即在等式 ()中，规定是一种运算符号 ,表示求一个数的算术平方根.练一练: 1. 的算术平方根()怎么表示_.2., 则3是9的_,表示为_.3.0的算术平方根是_,表示为_.也可以写成读作“二次根号”。算术平方根的概念比较抽象，原因之一是学生对这个新的符号的理解要有一个过程通过问题，使学生对符号“”表示的具体含义有更具体、更深刻的认识应用新知再探定义4.下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？ 活动四：例题讲解，加深理解例1求下列各数的算术平方根： 0.36 0 32提示：请你仿照上面的例子完成四个小题。例2.求下列各式的值： ， ，,。学生板书,师生共同规范过程议一议：1、负数有算术平方根吗？负数没有算术平方根，因为没有一个正数的平方等于负数，如无意义; 2. 是什么数？是非负数，3. 中可以取任何数吗？ 被开方数是非负数，即活动五：课堂巩固一认真选一选1、下列各数没有算术平方根的是( ) A. 0 B.16 C.-4 D.22、若数a的算术平方根等于3，则a的值是（ ） A. 3 B. -3 C. -9 D.93. 下列各式哪些有意义？哪些无意义？为什么？学生在了解算术平方根及有关概念的的基础上通过对例题的研究，进一步巩固算术平方根的概念，突出本节课重点课堂巩固将学生对知识的理解转化为数学技能，使学生获得成功的体验，激发学生的积极性探究拓展4填空: 81 的算术平方根是 的值是 的算术平方根问题：谈谈思考过程并思考三个问题的区别与联系.5.综合应用已知： 解：由题意得：m-8=0 3n-51=0 解得：m=8 n=17 m+n=25 m+n的算术平方根是5在学生有学习成就感后，通过探究拓展培养学生的合作探究和知难而上的精神。