2015年八年级数学下第九章中心对称图形期中复习导学案.doc

2015年八年级数学下第九章中心对称图形期中复习导学案 2014/2015学年度第二学期期中复习导学案第九章 中心对称图形复习目标：1、认识图形的旋转及性质，会根据要求画旋转图形。2、认识中心对称图形及其性质，会设计一些中心对称图案。3、理解并掌握平行四边形及特殊的平行四边形的性质、判定及其应用。【学习重难点】理解并掌握平行四边形及特殊的平行四边形的性质、判定及其应用。学习过程：【课前准备】知识点回顾：【知识点 1】旋转的概念： 这个定点称为 ，旋转的角度称为 。图形的旋转不改变图形的 。旋转的性质：（1）旋转前后的图形 （2） 的距离相等，（3）每一对对应点与 的连线所成的角彼此相等。 基础回顾1、下列现象属于旋转的是 （ ）A.摩托车在急刹车时向前滑动 B.飞机起飞后冲向空中的过程 C.幸运大转盘转动的过程 D.笔直的铁轨上飞驰而过的火车2、在图形旋转中，下列说法错误的是 （ ）A.图形上各点的旋转角度相同 B. 旋转不改变图形的大小、形状;C.由旋转得到的图形也一定可以由平移得到 D. 对应点到旋转中心距离相等【知识点 2】中心对称： 中心对称的性质：成中心对称的两个图形对称点连线都过 ，并且被对称中心 。中心对称图形： 中心对称图形的作图方法： 中心对称与中心对称图形之间的关系：轴对称图形与中心对称图形区别与联系：基础回顾1、下面扑克中是中心对称的是（ ） A B C D2、在线段、角、平行四边形、长方形、等腰梯形、圆、等边三角形中，是中心对称图形的是_，是轴对称图形的有_，既是中心对称图形又是轴对称图形的是_。3、作出 关于点o的对称图形 【知识点 3】利用中心对称的特点、性质设计中心对称图案基础回顾图、图均为 的正方形网格，点 在格点上（画一个即可）在图，中分别确定格点 ， 并画出以 和 为顶点的四边形，使其为轴对称图形。【知识点 4】 平行四边形的概念： 平行四边形的性质（用符号表示）： 基础回顾1、已知A、B、C三点不在同一条直线上，则以这三点为顶点的平行四边形共有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个2、在ABCD中，若A=3B，则A= ；D= 。若A=B+D，则A= ，B= 。3、如图，在ABCD中，AEBC，AFCD，垂足分别是E、F，ABE=60，BE=2cm，DF=3cm，则各内角的度数为 ，各边的长为 。4、如图，平行四边形ABCD中，BE平分ABC且交边AD于点E，如果AB=6cm，BC=10cm，试求：线段DE的长。 【知识点 5】 平行四边形的判定： 基础回顾1、能确定四边形是平行四边形的条件是（ ）A.一组对边平行，另一组对边相等 B. 一组对边平行，一组对角相等C. 一组对边平行，一组邻角相等 D. 一组对边平行，两条对角线相等2、已知：四边形ABCD中，ABCD，要使四边形ABCD为平行四边形，需添加一个条件是： （只需填一个你认为正确的条件即可）。3、如图， 是四边形 的对角线 上两点， 求证：（1） （2）四边形 是平行四边形【知识点 6】 平行四边形性质与判定的综合运用基础回顾1、如图，在平行四边形ABCD中，E是AD边上的中点若ABE=EBC，AB=2，则平行四边形ABCD的周长是 。2、如图，ABCD中，AC.BD为对角线，BC=6，BC边上的高为4，则阴影部分的面积为 。4、如图，在ABCD中，AEBD，CFBD，垂足分别是E、F，四边形AECF是平行四边形吗？为什么？【知识点 7】 矩形的定义： 矩形的性质：（符号表示） 矩形的判定： 基础回顾1、下列条件中，能判定四边形是矩形的是（ ）A.对角线互相平分 B.对角线互相垂直平分 C.对角线相等 D. .对角线互相平分且相等2、有下列说法:四个角都相等的四边形是矩形.两组对边分别相等并且有一个角是直角的四边形是矩形.对角线相等并且有一个角是直角的四边形是矩形一组对边平行,另一组对边相等并且有一个角是直角的四边形是矩形.其中正确是 3、如图,在ABC中,点D在AB上,且AD=CD=BD,DE、DF分别是BDC、ADC的平分线.试判断四边形FDEC是什么图形,并证明. 【知识点 8】 菱形的定义： 菱形的性质：（符号表示） 菱形的判定： 菱形面积= 基础回顾1、在菱形ABCD中，AB=2，B=60，则AC= ，BD= ，S菱形ABCD= .2、如图，在菱形ABCD中，对角线AC=4，BAD=120，则菱形ABCD的周长为（ ）A20 B18 C16 D153、如图，在菱形ABCD中，BAD=80，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连结DF，则CDF等于 （ ）A、80 B、70 C、65 D、60【知识点 9】 正方形的定义： 正方形的性质： 正方形的判定： 基础回顾1. 正方形具有而菱形不一定具备的性质是（ ）A. 对角线平分每组对角B. 对角线互相垂直 C.四边相等 D. 四个角相等2如图，E是正方形ABCD的边BC延长线上一点，且CE=AC，求E的度数.3如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到E，使AE=AC，求BCE的度数.【知识点 10】内接中点四边形的形状与 有关。任意四边形的中点四边形为 ： 平行四边形的中点四边形为： 矩形的中点四边形为： 菱形的中点四边形为： 正方形的中点四边形为 ： 基础回顾1、顺次连接等腰梯形各边中点所得的四边形是（ ）A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形2、顺次连接一个特殊四边形的中点, 得到一个菱形. 那么这个特殊四边形是_.【知识点 11】 三角形的中位线： 性质： 基础回顾1. 三角形三条中位线的长分别是3cm，4cm，6cm，则这个三角形的周长是 2已知：如图，在ABC中，中线BD、CE相交于点O，F、G分别是OB、OC的中点。试说明：四边形DEFG是平行四边形。自我检测1、如图，在ABCD中，点E、F是对角线AC上两点，且AE=CF求证：EBF=FDE 2、如图，分别以RtABC的直角边AC及斜边AB向外作等边ACD、等边ABE已知BAC30，EFAB，垂足为F，边结DF试说明ACEF；求证：四边形ADFE是平行四边形 3、如图，在ABC中，C=90，CD为AB边上的高，CAB的平分线交CD于E，交CB于F，过点F作FGAB于G，连GE。试说明四边形CEGF为菱形。4、已知：如图，平行