数学人教版九年级下册28.1锐角三角函数——正弦.doc

课题：第28章 锐角三角函数正弦【学习目标】当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值都固定（即正弦值不变）这一事实。 能根据正弦概念正确进行计算【学习要点】理解正弦（sinA）概念，知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值这一事实【学习突破点】当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值。【导学过程】一、课前练习：1、如图在RtABC中，C=90，A=30，BC=10m，求AB2、如图在RtABC中，C=90，A=30，AB=20m，求BC二、观察与合作交流：结论1：直角三角形中，30角的对边与斜边的比值 结论2：直角三角形中，45角的对边与斜边的比值 结论3：这就是说，在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，A的对边与斜边的比 三、正弦函数概念：规定：在RtBC中，C=90，A的对边记作a，B的对边记作b，C的对边记作c在RtBC中，C=90，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦，记作sinA，即sinA= = sinA四、学生展示(小试牛刀)：1) 如图 (1) sinA= （ ） (2)sinB= （ ） (3)sinA=0.6m （ ） (4)SinB=0.8 （ ）2.在RtABC中，锐角A的对边和斜边同时扩大 100倍，sinA的值（ ） A.扩大100倍 B.缩小 C.不变 D.不能确定3.根据下图，求sinA和sinB的值求sinA就是要确A的对边与斜边的比；求sinB就是要确定B的对边与斜边的比4. 如图，RtABC中，C=90度，CDAB，图中sinB可由哪两条线段比求得。5三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则sin的值是 A B C D6如图，在直角ABC中，C90o，若AB5，AC4，则sinA（ ）A B C D7 在ABC中，C=90，BC=2，sinA=，则边AC的长是( )A B3 C D 8如图，已知点P的坐标是（a，b），则sin等于（ ）A B C五、课堂小结：在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，A的对边与斜边的比都是 在RtABC中，C=90，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做A的 ，记作 ， 六 教学反思：直角三角形中边角之间的关系，是现实世界中应用最广泛的关系之一。锐角三角函数在解决现实问题中有着重要的作用，因此，学好本节中关于锐角的三种三角函数，正切，正弦，余弦的定义是关键。通过教学，在合作探究中培养学生的问题意识，同学们的表现有了明显的转变，课堂上有问题能及时提出来，让学生主动参与学习活动。用特殊值探究锐角的三角函数时，学生们表现得非常积极，从作图，找边、角，计算各个方面进行探究，学生发现：特殊角的三角函数值可以用勾股定理求出，然后就问：三角函数与直角三角形的边、角有什么关系，三角函数与三角形的形状有关系吗？能不能把公式变形成积的形式，去求边？还有一个问题就是我在设计教学时，想到学生很怕函数，没有考虑到和函数的定义联系起来，而学生虽然会计算一个锐角的三角函数了，但对为什么把