数学人教版七年级下册6.1 平方根.doc

6.1 平方根（第二课时）教学设计 小厂镇寄宿制学校 王彩霞 【教学目标】知识与技能1、 掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别；2、 能利用符号正确的表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系.过程与方法通过探索平方根与算术平方根的区别与联系，学会利用算术平方根解决平方根的问题.情感、态度与价值观 培养学生从多方面、多角度分析问题、解决问题的思想意识，养成综合分析问题的习惯. 【教学重难点】 重点: 平方根的概念和求一个数的平方根 难点:平方根与算术平方根的联系与区别 【教学过程】1、 复习回顾1、求下列各数的算术平方根 （1） （2） （3） （4） （5） 2、a的算术平方根记作 ；3、算术平方根的性质： 正数有 个算术平方根； 0的算术平方根是 ； 负数 算术平方根.2、 自主探究【探究一】平方根与开平方22 按照下面的操作步骤,输入,输出，然后再对应的输入，输出 输入 输出 输出 输入总结:平方根的概念：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根或二次方根即：如果=a，那么x叫做a的平方根求一个数的平方根的运算，叫做开平方平方与开平方互为逆运算.例题解析例4 求下列各数的平方根（1） （2） （3）小试牛刀 求下列各数的平方根 （1） （2） （3） （4） （5） 思考： （1）正数的平方根有几个？它们之间有什么关系？ （2）0的平方根是多少？ （3）负数有没有平方根？ 归纳平方根的性质 （1）正数的平方根有两个，它们互为相反数 （2）0的平方根是0 （3）负数没有平方根【探究二】平方根的表示方法的平方根表示为表示为的平方根，表示为的算术平方根，表示为的负平方根知识大转盘通过转盘区分【探究三】算术平方根与平方根的区别与联系：指出的算术平方根和平方根总结算术平方根与平方根的区别与联系：3、 学以致用导学A1、判断下列说法是否正确，并说明理由（1）49的平方根是7； （2）0.01是0.1的平方根；（3）-5是25的平方根； （4）64的平方根是；（5）-16的平方根是-42、填空（1）4的平方的倒数的平方根是（ ）.（2）a的一个平方根是3,则另一个平方根是（ ） a=（ ）.（3）的平方根是（ ）.3、下列说法正确的是：（ ）（A）5是25的一个平方根； （B）25的平方根是 5； （C）-1的平方根是 -1； （D)的平方根是 -1. 导学B1、判断下列说法是否正确，并说明理由（1）49的平方根是； （2）0.1是0.01的平方根；（3）-5是25的算术平方根； （4）64的算术平方根是；（5）-16的平方根是42、填空（1）（ ）的平方的倒数的平方根是.（2）的一个平方根是3,则另一个平方根是（ ） =（ ）.（3）的平方根是（ ）.3、下列说法正确的是：（ ）（A）5是25的一个平方根； （B）25的平方根是 5； （C）-1的平方根是； （D)的平方根是 1.4、 课堂小结谈谈本节课你有哪些收获？还存在什么困惑？5、 课后作业 必做题 课时练 P31 达标检测选做题 课时练 P32 增效提能演练 【板书设计】6.1 平方根平方根：表示方法 平方与开平方互为逆运算例4 ，的平方根的 【教学反思】本课主要是在算术平方根的基础上建立平方根的概念，要以等式和已