数学人教版九年级下册26.1.1反比例函数.pptx

第二十六章反比例函数 同一条铁路线上 由于不同车次列车运行时间有长有短 所以它们的平均速度有快有慢 有s vt可知 在路程s一定的前提下 平均速度v与运行时间t成反比例 从函数的角度看 平均速度v随着运行时间t的变化而变化的规律 可表示为v s t s为常数 这类函数就是本章要研究的反比例函数 与研究一次函数 二次函数类似 我们将在反比例函数定义的基础上 研究反比例函数的图象和性质 并运用反比例函数解决一些实际问题 26 1 1反比例函数 教学目标1 理解反比例函数的概念 能判断两个变量之间的关系是否是函数关系 进而识别其中的反比例函数 2 能根据实际问题中的条件确定反比例函数的关系式 3 能判断一个给定函数是否为反比例函数 进一步理解常量与变量的辩证关系和反映在函数概念中的运动变化观点 流程 自读学习目标明确学习任务 函数 知多少 一般地 在某个变化中 有两个变量x和y 如果给定一个x的值 相应地就确定了y的一个值 那么我们称y是x的函数 function 其中x叫自变量 y叫因变量 驶向胜利的彼岸 函数的定义 流程 独立思考 蓝星作答 驶向胜利的彼岸 自主学习 下列问题中 变量间具有函数关系吗 如果有 它们的解析式有什么共同特点 1 京沪线铁路全程为1463km 某次列车的平均速度v 单位 km h 随此次列车的全程运行时间t 单位 h 的变化而变化 2 某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪 草坪的长y 单位 m 随宽x 单位 m 的变化而变化 3 已知北京市的总面积为1 68x104km2 人均占地面积s 单位 km2 人 随全市总人口n 单位 人 的变化而变化 流程 独立思考 小组交流 合作探究 反比例函数的意义 一般地 如果两个变量x y之间的关系可以表示成 驶向胜利的彼岸 的形式 那么称y是x的反比例函数 在上面的问题中 像 反映了两个变量之间的某种关系 老师质疑 反比例函数的自变量x能不能是0 为什么 反比例函数解析式可以有哪些变式 流程 理解记忆 独立思考 小组交流 展示点评 做一做 2 某村有耕地346 2公顷 人口数量n逐年发生变化 那么该村人均占有耕地面积m 公顷 人 是全村人口数n的函数吗 是反比例函数吗 为什么 1 一个矩形的面积是20cm2 相邻的两条边长为xcm和ycm 那么变量y是x的函数吗 是反比例函数吗 为什么 驶向胜利的彼岸 流程 自主学习 小组交流 展示点评 挑战自我 随堂练习 1 在下列函数表达式中 x均为自变量 哪些是反比例函数 每一个反比例函数相应的k值是多少 2 请你写出两个反比例函数 并说出k是多少 驶向胜利的彼岸 流程 独立完成 展示订正 合作探究 例1 已知y是x的反比例函数 并且当x 2时 y 6 1 写出y关于x的函数解析式 2 当x 4时 求y的值 流程 独立思考 小组交流 3 已知y与x2成反比例 并且当x 3时 y 4 1 写出y关于x的函数解析式 2 当x 1 5时 求y的值 3 当y 6时 求x的值 展示自我 1 用函数解析式表示下列问题中变量间的对应关系 1 一个游泳池的容积为2000m3 游泳池注满水所用的时间t 单位 h 随注水速度v 单位 m3 h 的变化而变化 2 某长方体的体积为1000cm3 长方体的高h 单位cm 随底面积S 单位 cm2 的变化而变化 3 一个物体重100N 物体对地面的压强p 单位 Pa 随物体与地面的接触面积S 单位 m2 的变化而变化 流程 独立思考 小组交流 回味无穷 1 什么是反比例函数 2 反比例函数的定义中需要注意什么 1 常数k称为比例系数 k是非零常数 3 除k x y三字母以外 不含其他字母 流程 小组交流 展示记忆 知识的升华 习题26 1第1 2题 驶向胜利的彼岸 函数来自现实生活 函数是描述现实世界变化规律的重要数学模型 函数的思想是一种重要的数学思想 它