数学北师大版九年级下册圆的切线的判定和三角形的内切圆.doc

直线和圆的位置关系（二）一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：之前的课程学生已经学习了与圆有关的概念，如半径、圆周角、圆心角等，学习了圆的性质，学习了直线和圆的三种位置关系，这里将进一步讨论其中的一种情况：相切。学生的活动经验基础：进入初三下学期的学生在观察、操作、猜想能力较强，但逻辑推理、归纳、运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、结密性、灵活性比较欠缺，自主探究和合作学习能力也需要在课堂教学中进一步加强和引导。学生思维活跃，能跟上教师的思路，并用完整的话回答老师的提问;但学生课堂回答问题的气氛不是那么浓厚，学习不具有自觉性，需要教师设计好教学环节，并给予充分的关注和指导二、教学任务本节课的内容是北师大九年级初中下册数学第三章圆第6节直线和圆的位置关系第二课时（P92-P93）。具体的教学目标为：知识与技能1能判定一条直线是否为圆的切线2会过圆上一点画圆的切线3会作三角形的内切圆 过程与方法1通过判定一条直线是否为圆的切线，训练学生的推理判断能力2会过圆上一点画圆的切线，训练学生的作图能力情感态度与价值观1经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点2.经历探究圆与直线的位置关系的过程，掌握图形的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题教学重点： 探索圆的切线的判定方法，作三角形内切圆的方法。教学难点：探索圆的切线的判定方法。三、教学过程分析 本节课设计了五个教学环节：引入新课、新课讲解、课堂练习、课时小结、布置作业。一、 引入新课 上节课我们学习了直线和圆的位置关系，圆的切线的性质，懂得了直线和圆有三种位置关系：相离、相切、相交判断直线和圆属于哪一种位置关系，可以从公共点的个数和圆心到直线的距离与半径作比较两种方法进行判断，还掌握了圆的切线的性质、圆的切线垂直于过切点的直径 由上可知，判断直线和圆相切的方法有两种，是否仅此两种呢?本节课我们就继续探索切线的判定条件二、 新课讲解活动内容：1探索切线的判定条件2做一做3如何作三角形的内切圆4补充例题讲解 1探索切线的判定条件（微课圆的切线的判定定理） 如下图，AB是O的直径，直线l经过点A，l与AB的夹角为，当l绕点A旋转时，(1)随着的变化，点O到l的距离(d如何变化?直线l与O的位置关系如何变化?(2)当等于多少度时，点O到l的距离d等于半径r?此时，直线l与O有怎样的位置关系?为什么?在教学中，教师可以引导学生，画一个圆并画出直径AB，拿直尺当直线，让直尺绕着点A移动观察发生变化时，点O到l的距离d如何变化，然后互相交流意见2做一做（畅言通的聚焦功能） 已知O上有一点A，过A作出O的切线 分析：根据刚讨论过的圆的切线的第三个判定条件可知：经过直径的一端，并且垂直于直径的直线是圆的切线，而现在已知圆心O和圆上一点A，那么过A点的直径就可以作出来，再作直径的垂线即可 如右图 (1)连接OA (2)过点A作OA的垂线l，l即为所求的切线3如何作三角形的内切圆（微课三角形的内切圆） 如下图，从一块三角形材料中，能否剪下一个圆使其与各边都相切 和三角形三边都相切的圆可以作出一个，因为三角形三个内角的平分线交于一点，这点为圆心，这点到三角形三边的距离相等，这个距离为半径，圆心和半径都确定的圆只有一个并且只能作出一个，这个圆叫做三角形的内切圆(inscribed circle of triangle)，内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点，叫做三角形的内心(incenter)4（补充）例题讲解 如下图，AB是O的直径，ABT=45，ATAB求证：AT是O的切线三、挑战中考1. (2014兰州26题10分)如图，AB是O的直径，点E是上的一点，DBCBED.(1)求证：BC是O的切线；(2)已知AD3，CD2，求BC的长2. (2012庆阳26题10分)如图所示，AB是O的直径，AD是弦，DAB22.5，延长AB到点C，使得ACD45.(1)求证：CD是O的切线；(2)若AB2，求BC的长3. (2013省卷27题10分)如图，在O中，半径OC垂直于弦AB，垂足为点E.(1)若OC5，AB8，求tanBAC；(2)若DACBAC，且点D在O的外部，判断直线AD与O的位置关系，并加以证明四、课时小结 本节课学习了以下内容： 1探索切线的判定条件 2会经过圆上一点作圆的切线 3会作三角