数学人教版五年级下册找最大公因数.docx

找最大公因数教学设计“小学数学课堂教学中学生自主学习障碍及解决策略的研究”课题组执教：保靖县迁陵学校 李凡志教学内容人教版小学数学五年级上册第6263页。教材分析本节内容是求两个数的公因数和最大公因数，是在学生掌握了因数概念的基础上进行教学的，教材通过找出16和12的因数为例，让学生先找出16和12的所有因数，再找它们相同的因数，明白什么是公因数和最大公因数，最后通过集合图让学生理解16和12的公因数。这一知识的学习主要是为下一节学习约分做准备。教学目标知识与技能1.探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。2.经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。数学思考与问题解决使学生探索出找最大公因数的有效方法。情感态度通过观察、分析、归纳等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考的条理性。教学重难点重点：掌握找两个数的公因数和最大公因数的方法。难点：理解公因数和最大公因数的意义。教学准备带有数字(130）的贴纸，课件，若干张长16厘米，宽12厘米的长方形格子纸；边长是1厘米，2厘米，3厘米，4厘米的小正方形；水彩笔等。教学过程一、创设情境，提出问题师：同学们，我的朋友小王叔叔听说我要来这里上课，想要同学们帮助他解决一个问题，因为他家正在装修新房子（课件出示装修图），为怎么铺设贮藏室的地砖伤脑筋，请同学们帮他设计一下怎么铺设地砖，你们愿意和老师一起帮助小王叔叔吗？小王叔叔选了下面几款地砖，我们一起来看看吧！（课件播放各种地砖图案） 师：你们觉得铺什么形状的地砖漂亮呢？ 生自由说 师：同学们的设计可真是多种多样！但小王叔叔有一个要求（课件：用边长是整分米数的同一种正方形地砖把贮藏室的地面铺满，使用的地砖都是整块。） 师：这句话是什么意思呢？ 生：要用正方形的地砖把贮藏室铺满。 生：地砖要是整块的，不能切割。 生：地砖的边长必须是整分米数。（课件出示条件）师：哪些是整分米数呢？ 生：1分米，2分米，3分米，4分米 师：现在大家明白了吗？我们来看看，需要我们帮忙来解决什么问题？师：请同学们想一想，如果按这样的要求，可以选择边长是几分米的地砖呢？看来，一下子解决这个问题有一定的困难，我们可以借助学具来完成。老师给每个小组都发了这种长方形的方格纸，每个方格可以代表边长是1分米的正方形，那么这张纸就可以代表长16分米，宽12分米的贮藏室地面。学具袋里还未同学们准备了大小不同的正方形：从边长1分米到边长8分米总共8种不同规格的地砖。请分组讨论，动手摆一摆、画一画。 二、合作探究。 1、汇报，揭示概念师：通过亲自动手铺，找到符合要求的地砖了吗？谁来汇报一下你们的结果。学生汇报。师：边长一分米的方砖沿着长边和宽边各铺几块？学生回答的同时教师演示课件。哪个小组还有不同是设计方案呢？师：边长2分米和4分米的呢？在学生回答的同时教师演示课件。师：看来边长1分米2分米4分米的方砖确实符合要求，那你们为什么不选择边长3分米和5分米的地砖呢？学生回答。教师引导孩子说出由于3只是12的因数而不是16的因数，5既不是12的因数也不是16的因数。师追问：也就是要满足用整块方砖铺满地面的要求地砖的边长必须符合什么条件？生回答。可以多找几个孩子回答，只要意思对就可以了。师：你们说的都对，它必须是12和16共同的公有的因数，课件出示： 16的因数有1.2.4.8.16，12的因数有1.2.3.4.6.12，12和16公有的因数有哪些？课件出示：16和12 的公有的因数有1.2.4师：我们就把1、2、4叫做12和16的公因数。（课件出示）师：谁还能完整地说一说？(多找几个孩子说以深化概念)师：如果王叔叔想选择铺的最快的一种地砖，该选择边长是多少的地砖？生回答：4厘米。师：4也是公因数中最大的，我们就叫它12和16的最大公因数。（课件出示）揭示课题：最大公因数（课件出示）2、用集合表示师：我们还可以用集合的形式来表示几个数的公因数。左边是表示12因数的集合，右边是表示16因数的集合，两个集合相交，重合的部分叫做什么？4呢？（课件演示）师：左右两边分别表示的是哪些因数？生回答。师：用集合的形式表示几个数的公因数比较直观，你们的练习纸上也有两个这样相交的集合，对照着这个集合自己试着填一填。师：你是怎样填的？ 12和18的公因数有哪些？12独有的因数有哪些？18独有的因数呢？学生汇报。师：了解了公因数和最大公因数的知识，以后我们再遇到选择地砖的问题，怎么做就可以了？生回答。（找出长和宽的公因数和最大公因数）3、游戏深化：下面我们就进一步用因数的知识来探索为什么选择边长是1分米，2分米，4分米的地砖？ 师：先来玩个“找位置” 的游戏吧，每个同学桌上都有一个号码，请记清楚你的号码，游戏马上开始，看谁反映快，找得准！请号码是16的因数站在左边,号码是12的因数站在右边。 采访1，2，4，你认为你们该站哪里呢？表示什么数？ 师：同学们，你们今天真厉害，不仅帮助小王叔叔解决了铺地砖的问题，还从解决问题的过程中认识了公因数和最大公因数，老师为你们点赞！来我们掌声送给自己。三、巩固练习，1、找27和18 的最大公因数师：（课件出示：小王叔叔家的厨房长27分米，宽18分米）如果要用同一种边长是整分米数的正方形地砖铺满，而且都是整块砖。你会怎样解决这个问题呢？ 生：找长和宽的因数，再找它们的公因数，就是要铺的地砖的边长。师：要用尽量少的地砖铺地，怎么办呢？ 生：找到最大公因数就能行了 师：是呀，这样我们就不用再动手摆一摆了，可以用公因数和最大公因数的知识来解决了。师：现在我们就来找27和18的最大公因数？大家先在练习本上写写。师：说说你是怎么找的？ （先分别找出27和18的因数，再找27和18的公因数，最后从公因数中找出最大公因数，就是27和18的最大公因数了。）2、师：找出下面每组数的公因数和最大公因数：15和10，14和21师:同学们对公因数和最大公因数的知识掌握的不错，利用公因数和最大公因数的知识还可以解决实际生活中的一些问题。四、拓展深化同学们都知道，我们湘西州正在创建美丽湘西活动，,全州人民都提高了环保意识，许多同学也积极参加到保护环境的队伍中来了。（课件出示）36名女生和48名男生参加了争当“环保小卫士”活动。如果男女生分别进行分组，每组人数一样多，每组可以有几人？最多有几人？ 小组合作，看看该怎样解决这个问题，有几组分组方案？ 小组合作