数学人教版五年级下册《找次品》教学设计.doc

找 次 品 教学设计蕲春县第二实验小学 孟卡一、教学分析1、 教学内容分析义务教育课程标准实验教科书（人教版）数学五年级下册第134、135页例1例2。新标准教材中选入“找次品”的教学内容，要求学生在所有待测物品中找出唯一一个外观与合格品完全相同，只是质量有所差异的次品，且事先已经知道次品比合格品轻（或重）。“找次品”的教学，旨在通过“找次品”渗透“优化”思想，让学生充分感受到数学与日常生活的密切联系。让学生通过观察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性，在此基础上，通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性。例1中，利用天平找出5个物品中的1件次品，让学生初步认识“找次品”这类问题及其基本的解决手段和方法，例题呈现了多种解决方式。教学中我让学生进行合作学习，小组交流，经历找次品的过程，另一方面注意引导学生体会解决问题策略的多样性。例2中，待测物体数量为9个，在试验上具有承前启后的作用，例1的待测物品时5个，至少称2次就保证能找到次品，例2待测物品时9个，也至少称2次就保证能找出次品，难度不大，便于学生与例1的结果前后对比，从而总结出解决问题的一般思路。学生掌握了从9个物品中找次品的方法后，就可让其解决小精灵提出的问题了。最后和学生一起总结出找次品的最优策略。2、 教学对象分析解决问题的策略研究学生已经不是第一次接触，此前学习过的“沏茶”、“田忌赛马”、“打电话”等都属于这一范畴，在这些内容的学习中，对简单的优化思想方法、通过画图的方式发现事物隐含的规律等都有所渗透，学生已经具有一定的逻辑推理能力和综合运用所学知识解决问题的能力。另外，本节课中涉及到的 “可能”、“一定”、等知识点学生在此之前都已学过。但是对于刚经历找次品的学生来说，什么是次品，什么是质量次品，为什么要找次品？还很困惑，“为什么平均分成三份是最优方案”教材没有涉及，学生的疑惑会更大，这都是教学中需要解决的问题。 二、教学目标1、通过用天平称，猜测，画图推理等自主活动，对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最优策略，经历由多样到优化的思维过程。2、以“找次品”为载体，让学生通过学习观察、猜想、试验、推理等方式感受解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。3、感受数学在日常生活中的广泛应用，经历数学方法从具体到抽象、从特殊到一般的提炼过程，初步培养学生的应用数学的意识和解决实际问题的能力。 三、教学重点、难点教学重点： 让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决方法。教学难点： 体会解决问题策略的多样性，初步学会运用优化的方法解决实际问题。四、教学过程（一）创设情境，引入新课1、师：我们一起看一段新闻（假冒茅台酒视频）。师：看了这则新闻，你有什么感想？师：大家说得真很好。不合格的产品流入市场，不但会侵害消费者的权益，也会损毁一个企业的声誉，可见，质量检测是多么的重要，今天我们就一起来当个小小质检员，用我们的智慧找出不合格的产品。2、这里有3瓶口香糖，其中有一瓶少了3颗。你有什么好办法把少的一瓶找出来吗？师：怎样找出少的那瓶呢？(教师拿出3瓶口香糖) (学生说不同找法)生1：惦一惦师：能惦出来吗？生：相差太少了，不可能惦出来。生2：数一数口香糖的数量师：这个方法可以吗？好像可行。生：不卫生生3：用天平称一称师：这个方法不错。你会用天平吗？能不能给大家介绍一下。学生介绍天平的应用。（天平有两个托盘，如果两个托盘里的物品质量相等，天平就保持平衡，如果不相等，轻的一端就会怎么样（上扬），重的一端就会怎么样（下沉）。）师：我们就用手来代替天平的两只托盘，谁愿意来演示一下怎么称？师：随意拿两盒放在天平上，会出现几种情况？学生回答后小结：可以把其中的2瓶分别放在天平的两个托盘中，如果天平平衡则没放上去的那一瓶少装了；如果天平不平衡则翘起一端的托盘中所放的那一瓶少装了。师：我们用示意图将刚才称的过程做个记录。3（1,1,1） 1次边板书边讲解揭示课题：生活中我们常常遇到这样的一些情况，在一些外观看起来相同的物品中，混着一个质量轻一点或重一点的物品，需要我们想办法把它找出来，像这类问题我们把它叫做找次品。这节课我们就一起来研究如何利用天平“找次品”。 板书课题：找次品（二）自主合作，探究新知1、小组合作，优化方法 。（1）师：3个太少了，是吧，你看，不用老师教，你们都知道了。我们来点挑战性的。想挑战吗？请看大屏幕：如果你是一个工厂产品检测员，现在有2187个零件，里面有1个是次品，用天平称，至少称几次一定能够保证找到次品？师：同学们，大胆的来猜测一下。生：（停顿）师：没关系，既然是猜测，就允许出错，只要你认为有道理，就大胆地说出来。生1，生2，生3师：如果我告诉你们只需要7次就可以做到，相信吗？（不信）说不信的都是善于思考的同学，不轻易相信别人的结论，这是非常好的学习习惯。那到底是不是真的7次就可以做到？这个问题的研究，我们可以先从数量比较少的情况开始试验，看看小数量能否给我们带来大启发。请看大屏幕。（2）课件出示问题。A、现在有5瓶口香糖，其中一瓶少了3颗，怎样利用天平保证把它找出来，你准备先怎样称？需要称几次呢？师：以小组为单位展开讨论，以直尺作为天平，棋子作为口香糖进行模拟实验。 B、全班交流，对比策略，统一认识。师：现在我们来交流一下，看看大家有哪些办法可以找到次品。（请学生上台进行人体天平展示）评价语：你分析得非常全面，非常透彻。还有没有不用的方法，也可以保证找到次品？ 这台天平也很有特点，不仅操作得好，说的也明白。交流方法：学生上台人体天平展示，学生说的同时，教师适时重复，及时追问某一次一定能保证找到吗？需要继续吗？师：底下同学有没有比两次更少的？ C、小结：师：刚才两位同学的演示，虽然方法不同，却得到一个相同的结论。那就是5个物体中找到1个次品，用天平称，至少称（ 2 ）次一定能找出次品来。（四）合作探究，寻求规律。1、师：看来找次品问题，方法还是多种多样，我们可以通过试验帮助我们思考，也可以像老师这样画图式的方法解决。在接下来的问题中，这两种方法都可以先用，也可以选择你喜欢的方法来解决。下面的问题就更复杂了，我把探究的个数增加到9个，有信心找出来吗？2、小组合作，寻找规律。课件出示问题：有9个零件，其中一个是次品（次品重一些），用天平称，至少称几次一定能找出次品来？师：你能找出这句话中的关键词语吗？（1）师：选择你喜欢的方法或是利用手中的学具称一称，看看称几次能找到次品，并且完成下面的表格。（2）全班交流，统一认识，优化方法师：谁先来与大家分享一下你的方法？生1：（4,4,1）评价语：非常流畅的思路，像行云流水一般。老师做个记录。这位同学称了3次找到次品，3次找到次品的还有没有不同的方法？生2：（2,2,5）这位同学真了不起，这么复杂的思路你也能分析的这样清楚。请回座位。除了3次找到次品之外，其他小组还有没有其他不同的方法？生3：（3,3,3）评价语：你的想法很独特，两次就找到了。师：同学们的方法真多，老师将你们的方法汇总在这张表上，大家认真观察这张表，你发现了什么？（学生交流）这样分，称一次排除的零件数多，有6个，剩下的个数少了，称的次数就少。师：从分法来看， 9（3,3,3）这种分法叫做什么分？平均分成几份？第一次称的时候，如果平衡，次品就在外面的3个里面，如果不平衡，就在天平两端的其中的一个3里面，不管平衡或者不平衡，次品总在某一个3里面，这样我们只要研究3这个问题就可以了。而其他的方法就不行了。（3）小结：9个物品中找到1个次品，用天平称，至少称2次保证可以找到次品。3、验证规律。师：除了得到这个结论之外，我们再来看看里面是否还引藏着更有价值的信息？（由学生提出）大家注意到了吗？在9个里面，把物品总数平均分成3份的这种方法来找次品，所需的次数是最少的。问题是这会不会是一种巧合呢？因为9刚好是3的倍数，其他的比如12,15,18等等，是不是把它平均分成3份之后，找到次品所需的次数也是最少的呢？出示大屏幕，提出猜测：是不是待测物品总数可以平均分成3份的，用天平称，找出1个次品所需的次数最少？师：会质疑的孩子就是会学习的孩子。师：科学的方法告诉我们必须再次试验，否则平均分成3份所需的次数最少这个说法只能是停留在猜测阶段。现在就让我们走进科学。师：每小组选一个数据进行尝试验证。12、15、48、21平均分成3份 不平均分成3份师：这样看来，经过猜测和验证之后，我们确实可以知道把物品总数平均分成3份，用天平称，找到1个次品所需的次数是最少的。同其他方法比较，这种方法更简便，更简单。一个猜测，一个验证，其实我们已经在不知不觉中触摸到了科学的思想方法。四、应用规律，解决问题。师：接下来是一个抢答环节，你如果考虑清楚了，可以站起来回答，不需要看别人。其他的同学你们就是评委，如果你们觉得他的回答是正确的，请你们献出掌声。准备好了吗？27个，81个，243个,729个,2187个师：刚开始的时候大家说多少次啊？现在是不是有一种不可思议的感觉？这就是数学的魅力，它的魅力我们是无法用语言去形容的，是需要用心去体会的。（五）总结提升。1、师：今天我们主要是研究物品总数是3的倍数如何来找次品，如果不是3的倍数，比如10个，11个，25个等等，又该如何呢？这是我们下一节要探究的内容。大声说说我们今天学了什么内容？如何找次品？什么