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15 2 3整数指数幂 保康县龙坪中心学校杨小英 学习目标 1 知道负整数指数幂 a 0 n是正整数 2 掌握整数指数幂的运算性质 并会熟练运用整数指数幂的运算性质进行计算 学习重点 掌握整数指数幂的运算性质 学习难点 掌握并熟练运用整数指数幂的运算性质进行计算 自主预学 1 你还记得正整数指数幂的运算性质吗 同底数的幂的乘法 am an a m n都是正整数 幂的乘方 am n a m n都是正整数 积的乘方 ab n a b m n都是正整数 同底数的幂的除法 am an a a 0 m n是正整数且m n 0指数幂 a0 a 0 mn m n m n n 1 n 1 思考 当a 0时 a5 a3 a5 a3 a2 a3 a5 a3 5 a 2 当a 0时 a3 a5 为什么 合作互学 倒数 b2 1 1 9 9 1 3 引入负整数指数幂后 指数的取值范围就扩大到全体整数 现在am中指数m可以是哪些整数 am各表示什么意思 m为正整数 a 0 m 0 a 0 m为负整数 am 1 am 我们现在已经知道了 试一试 a2 a 3 a 0 n是正整数 a2 3 解 原式 a2 解 原式 a 1 想一想 这两个式子a2 a 3与a2 3 有什么关系 a2 a 3 a2 3 即 am an am n a 0 m n都是 展示竞学 思考 引入负整数指数和0指数后 am an am n m n都是正整数 这条性质能否推广到m n是任意整数的情形呢 计算下列各式 并判断各组式子有怎样的关系 am an am n a 0 m n为整数 由此可知 引入负整数指数和0指数后 am an am n这条性质能推广到指数m n是任意整数的情形 类似地 幂的运算性质对于指数m n是任意整数的情形仍然适用 精讲导学 例1 化简 使结果中不含负指数 2a 1b2 3 1 2a 1b2 3 2 a 2b2 2a 1b2 3 3 a 2b2 2a 1b2 3 本节课你有哪些收获 请说出来与大家一起分享 小结评学 拓展提升 问题 如果等式 2x 1 0 1有意义 求x的取值范围 如果式子有意义 求x的取值范围 检测固学 计算a2 a 4 a2的结果是 A 1B a 1C aD a 16 2 下列四个算式 其中字母表示不等于0的常数 a2 a3 a2 3 a 1 x10 x10 x10 10 x0 1 5 3
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