《一次函数与正比例函数》.doc

杨井中学八年级数学学科导学案执笔人： 杜泽 审核人： 课型：新授课 时间：2013、10、10 小组： 姓名： 班级： 教师评价： 序号：28集体备课反思栏集体备课反思栏一、 课题：一次函数与正比例函数二、学习目标 1、理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系。2、能根据所给条件写出简单的一次函数表达式。三、重点难点 重点 1、一次函数，正比例函数的概念。 2、一次函数，正比例函数的关系。3、会根据已知信息写出一次函数的表达式。难点一次函数知识的运用。四、教学过程 【温故知新】1、函数的概念：一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个 ，相应地就确定一个 ，那么我们称 是 的函数，其中 自变量， 是因变量。 2、常见的函数表示方法有： 【导学释疑】 1、某弹簧的自然长度为3厘米，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克、弹簧长度y增加0.5厘米。（1）计算所挂物体的质量分别为1千克、2千克、3千克、4千克、5千克时弹簧的长度，并填入下表：x/千克012345y/厘米（2） 写出x与y之间的关系式 2、做一做汽车行驶路程x/千米050100150200300油箱剩余油量y/升 某辆汽车油箱中原有汽油60升，汽车每行驶50km耗油6升。 （1）完成下表： 课堂检测 1.下列语句中,具有正比例函数关系的是( ) (A) 长方形花坛的面积不变,长与宽之间的关系； (B) 正方形的周长不变,边长与面积之间的关系； (C) 三角形的一条边不变,这条边上的高与面积之间的关系； (D) 圆的面积为,半径为,与之间的关系 2、某种大米的单价是2.2元/千克，当购买x千克大米时，花费为y元。y是x的一次函数吗?是正比例函数吗？如果是写成关系式。 3、根据下表写出之间的一个关系式.30369【巩固提升】 1、随堂练习 【归纳小结】 本节课我学到了什么？ 我的困惑是： 【作业】 1、我国现行个人工资薪金税征收办法规定：月收入低于800元但低于1300元的部分征收5%的所得税如某人某月收入1160元，他应缴个人工资薪金所得税为（1160-800）5%=18（元） 当月收入大于800元而又小于1300元时，写出应缴所得税y（元）与月收入x（元）之间的关系式。 （2）你能写出耗油量y（L）与汽车行驶路程x(km)之间的关系式吗？ （3）你能写出油箱剩余油量z(L)与汽车行驶路程x(km)之间的关系式吗？ 3、一次函数概念： 若两个变量x,y间的关系式可以表示成 的形式，则称y是x的一次函数（x为自变量，y为因变量）。特别地，当 时，称y是x的正比例函数。 注：左边是因变量y，右边是关于自变量x的整式自变量x，次数为1系数不为0 即时训练1.在函数(1),(2),(3),(4),(5) (6)中是一次函数的是 ,是正比例函数的是 . 2.若函数是一次函数,则应满足的条件是 ；若是正比例函数,则应满足的条件是 . 3.当= 时,函数y=(k+3)x2 5 是关于的一次函数。 典例分析（例2见课本） 例1、写出下列各题中x与y之间的关系式，并判断，y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程中y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系式；圆的面积y（厘米2）与它的半径x（厘米）之间的关系；一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为y（厘米） 某人某月收入为960元，他应缴所得税多少元？ 如果某人本月缴所得税19.2元，那么此人本月工资薪金是多少元 2、某电信公司手机的A类收费标准如下：不管通话时间多长，每部手机每月必须缴月租费50元，另外，每通话1分钟交费0.4元.（1）写出每月应缴费用（元）与通话时间（分）