六杆推送机构的运动学及动力学分析.pdf

2 0 1 1 年第1 期 总第2 3 4 期 农业装备与车辆工程 A G R I C U 删R A LE Q U I P M E N T V E H lC L EE N G I N E E R I N G N o 12 0 1 1 T o t a lly2 3 4 d o i 1 0 3 9 6 9 j is S n 1 6 7 3 3 1 4 2 2 0 1 1 0 1 0 1 3 六杆推送机构的运动学及动力学分析 彭世警 管祥华 李滨城 江苏科技大学机械工程学院 江苏镇江2 1 2 0 0 3 摘要 以工业 上用的六杆推送机构为研究对象 利用M 砒la b S i咖lin k 强大的计算及仿真功能对该机构进行 了运动学和动力学分析 形象准确地描述出了各构件的运动规律及受力状态 为对其进一步的深入研究提 供了基础 关键词 六杆推送机构 运动学仿真 动力学分析 M a t I a b s I m u I n k 中图分类号 m 1 1 3 2 1 I 彤9 1 9 文献标识码 A文章编号 1 6 7 3 3 1 4 2 2 0 1 1 0 1 删 0 4 K in e m a t ic sa n dI b r 腑I lI ic sA I la ly s iso fS i 一b a rn ls hT 讧e c lla I lis m P E N GS h H in g G U A Nx i粕g h u a UB in c h e n g S c h o o lo fM e c h 肌ic a lE n g in e e r in g J i蛐g s uU n iv e 璐畸o fS c ie n c ea n dT e c h n o lo g r z h e n j ia n g2 1 2 0 0 3 C h in a A h 饥I d 鼬n e m a t ic s 柚d 岫ic s 加a ly s iso ft h e8 i b a rp u s hm e c h 舳i8 m 印p lie dinin d u s t r yisd e v e l叩e du s in gt I lep o w e m l s im u la t io na n dc a J c llla t io na b il畸o fM a t 蝴im u lin 王 T h ev is u a l蛐da c c u r a t ed e 8 c r ip t io no fm o t io nla w 蛐ds 魄鹪s t a t eo ft h e m e c h 柚is mp m v id e 8f o u n d a t io nf o rt llef u n lle rr e s e a r c L K e y w o r d s s ix b a rp u s hm e c h a n is m k in e m a t ic ss im u la t io n d y n a I I lic s 卸矗ly s is M a d a b im u lin k 引言 当今 研究机构运动及受力的方法较传统方 法有很大的不同 随着计算机仿真技术的飞速发 展 解析法以其准确 高效率等特点而日益受到 青睐 本着以工业中应用广泛的六杆推送机构为 研究对象 旨在为该机构进一步的深入研究提供 基础 文中通过对该六杆推送机构的解析 建立 了两个闭环矢量方程 并以牛顿力学为基础 建 立了机构的动力学方程 在此基础上 运用M a t 1 a b 软件编程计算并利用其s im u lin k 模块进行模 拟仿真 形象准确地描述出了各构件的运动规律 及受力状态 充分体现了现代研究方法的优势及 特点 1建立机构的数学模型 1 1 运动学分析 如图1 所示 建立直角坐标系 把该机构拆 分成两个四杆机构 分别建立封闭的矢量方程 收稿日期 2 0 lo lo 2 9 作者简介 彭世警 1 9 8 9 一 男 江苏徐州人 研究方向 机械设计 及制造 通讯作者 李滨城 1 9 6 2 一 男 山东青岛人 副教授 博士 研究方 向 机械系统动力学 一4 0 0 新受 x f s y 圈1六杆推送机构的运动简图 B 三2 j 三 三 1 7 一ni i 一 将式 1 写成两坐标轴上的投影式 并改写成 方程左边仅含未知量项的形式 Z 2 s in 仍一后s in 巩 一e Z ls in p l 警一 参 p q lc 飒 2 Z 3 s in 易 抽in 以 7 如o s 岛 厶c o s 吼一茗产 p 对式 2 求导并用矩阵形式表达 f 2 c o 哦 一Z 面n 如 0 0 一J c o s 岛 七s in 巩 Z 3 c o s 岛 一汹n 岛 0O 00 趾o s 以 0 山in 吼一1 2 3 地 z 5 彭世警等 六杆推送机构的运动学及动力学分析 2 0 1 1 年1 月 一厶c o s 仇 Z I s i嘏 O O 其中 l 2 3 n 广构件1 2 3 4 的角速度 移厂滑块的线速度 对式 3 中的各角速度和速度量求导 便可 求得构件2 3 4 的角加速度啦 a 3 弛及构件5 的线加速度a 1 2 动力学分析 如图1 所示 除构件1 3 质心分别位于A c 外 其余各构件质心均位于其几何中心 当滑块 向右运动进行推送工作时受到的水平生产阻力 的作用 l 构件受力状况如图2 所示 根据各构 件的加速度量 便可确定出各构件受到的惯性力 和惯性力矩 图2 机构各构件受力分析示意图 由于各构件质心处均受到重力和惯性力的作 用 可将各力分别用x 和y 方向的分力表示如下 凡 一m 1 h f 月产一m l锄厂 l拶 I 凡 一砌屯 f 一 m 净一m 雩 J R 一胁 B 一m 够圹 m g l凡 一 m l 一m 4 曙矿 m 毋 J 一m k 一厅 l 一 珊哆厂m 髫 构件1 2 3 4 的惯性力矩分别为 肘l n 1 M F J 锄 肘3 一 7 弘3 M 庐一j 租4 根据各构件受力情况分别进行受力分析1 2 1 建立平衡方程式 对于构件1 平衡方程式为 I 一脱一B A 一y B I R 1 夸 戈B 一肘l l B 1 五一B l缸 一凡 l R l矿晶l旷一一 f 晶 扛一 陆 一 毫 R 圹如旷一日 孕 孚 I 孕 孚 砒 j 7 j 戤一 洮一J 7 阮 一 k j 7 k 哥一 k 咿一J 砰一 l一 赢 r 问一蛳r 柏 I 一 k h c y D 一 t 舡D r 戈c 一地 f 瓦驰一R 住 一凡 l 一R 矿一R 1 乎 孚 l一 乎 竽 砒 对于构件5 平衡方程式为 f k 一氏 F R 圹F R 6 F F 珂 将式 6 7 8 9 1 0 用矩阵形式表达为 C F R D 其中c 未知力系数矩阵 其值为 8 1 0 4 1 2 0 1 1 年第l期农业装备与车辆工程 C 一1 弦饥礼咄B O000 O l0 一lOO O 00 10 10O O l 00O一1O OOl 0O0一l o 等L 等 oo 鼍粤气等 O0OOOlO O0 00OOl OO0 OOOO 0O0OOOO OO OOOOO OO OO000 O000000 0O00OO0 晶 D 分别为未知力及已知力列阵 其表达式 分别如下 耻 D 一j lf l 一凡 一n 一凡 一R 一鸲 一凡 一R 一飓 一R 一凡 一M t R R 2S imu I n k 建模与仿真 在对机构进行运动学和动力学分析的基础上 这里利用M a t h l炳im u lin k 软件进行建模与仿真 2 1 S mu I I n k 仿真模型的建立 建立本机构S im u lir I l 仿真模型的核心在于 M a d a b 运动学分析模块和动力学分析模块的建 立以及对积分 微分模块的灵活应用 运动学分析模块是在速度分析的基础上 以式 3 为基础建立起来的 首先建立 个求解速度的 M a d a b 函数 n d o n 如n i m 该函数的输入为构件 l 2 3 4 的位置参数以及原动件l的角速度 输出 为构件2 3 4 5 的速度量 其次分别通过积分模块 和微分模块的运算得到上述各构件位置量和加速度 量 其中位置量返回作为该函数的输入 一4 2 一 O O 0O O0 O O O0 O 一1 O r 掣c l 0 盐二盐 2 0 0 O O l 菇C 嗡E O 1 兰出 2 O O 0 0 0 0 0 0 一l 0 呐c O O O 0 O 0 0 0 O 0 0 O l X r X n 0 O 0 O 0 OO 0 OO0 0OO OOO OO0 O00 4 0 O 0 一l O 挫j 生 2 1 O 00 00 O0 OO 一1O 竽o 0O l一1 动力学分析模块是以式 1 1 为基础建立起来 的 在运动学分析模块的基础上 建立 个求解反力 和平衡力矩的M a t I a b 函数lif j n i m 该函数的输入 为各构件的位置量 速度量及加速度量 输出为各构 件间运动副反力及平衡力矩 其程序设计如图3 所 示 综合以上两个模块 整个S im u lin k 仿真模型 如图4 所示 开始 上 I 由运动学分析模块得到各运动参量 l求各构件质心的位置 速度和加速度 I I求惯性力和惯性力矩 运用式 1 1 求各构 件问运动副反力及平衡力矩 结束 圈3 动力学分析程序设计框图 圈4S im u I in k 仿真模型结构图 胁胁肺胁胁胁胁胁胁胁胁胁胁胁 彭世警等 六杆推送机构的运动学及动力学分析 2 0 1 1 年1 月 2 2S imu I n k 仿真结果输出 鉴于积分模块需要考虑积分下限问题 要想 准确地反映出机构的运动规律及受力变化特点 必须预先设定各积分器的初始值 构件l沿顺时 针方向以 l 4 0 r a d s 匀速转动 取构件1 在水平 位置为初始状态 此时所对应的各构件瞬时位置 量即为积分器初始值 见表l 表1 各积分器的初始值 经S im u lin k 运动学分析模块运算后 可得1 2 个运动学参量随时间变化的线图 经动力学分析 模块运算后 可得1 4 个动力学参量随时间变化 的线图 通过点击s c o p e 模块 可以直接显示出以 上各参量的线图 为了便于进行后续数据处理及深入研究 在 这里使用s im o u t l变量输出运动学分析模块得到 的运动参数 使用s im o u t 2 变量输出动力学分析 模块得到的力参数 借助于M a t la b 的p lo t 等绘图 命令进行后处理 可以得到各运动参数和力参数 随时间变化的线图 如图5 所示 构件2 3 4 角速度线图构件2 3 4 角加速度线图滑块5 速度 加速度线图 一她 一 o 3 I h r 乒争 i f 辟 矧 I L 二释y i 0O 0 5 O 1 O 1 50 2 时间 s 平衡力矩线图 V 越 甥 晕f 察 八 么 孓 J 矿 辩 图5 运动学与动力学分析线图 3结束语究带来了新的面貌 科学技术的进步带来了科研方法的改革 本 文以M a t