一元一次方程应用题导学案.doc

余庆县实验中学七年级（上）数学导学案学习时间2013年 月 日（第 周 星期 ）总第 课时课 题3.4.1实际问题与一元一次方程-工程问题主 备 人二次备课人七（ ）班学生学习目标1、会根据实际问题中数量关系列方程解决问题，熟练掌握一元一次方程的解法2、培养学生数学建模能力，分析问题、解决问题的能力学习重点寻找实际问题中的等量关系，建立数学模型学习难点弄清题意，用列方程解决实际问题学习过程： 成果评价： 二次备课问题1：1、一项工作甲独做5天完成，乙独做10天完成，那么甲每天的工作效率是 ，乙每天的工作效率是 ，两人合作3天完成的工作量是 ，此时剩余的工作量是 。2.一项工作甲独做a天完成，乙独做b天完成，那么甲每天的工作效率是 ，乙每天的工作效率是 ，两人合作3天完成的工作量是 ，此时剩余的工作量是 知识准备 关系：（1）工作量= (2)工作时间= （3）工作效率= (3)注意：通常设完成全部工作的总工作量为 问题2：某项工作，甲单独做需要4小时，乙单独做需要6小时，如果甲先做30分钟，然后甲、乙合作，问甲、乙合作还需要多久才能完成全部工作？练习一：1、一个道路工程，甲队单独施工9天完成，乙队单独做24天完成。现在甲乙两队共同施工3天，因甲另有任务，剩下的工程有乙队完成，问乙队还需几天才能完成？2、一个水池有两个注水管，两个水管同时注水，10小时可以注满水池；甲管单独开15小时可以注满水池，现两管同时注水7小时，关掉甲管，单独开乙管注水，还需要几小时能注满水池?3、有一件工程，由甲、乙两个工程队共同合作完成，工期不得超过一个月，甲独做需要50天才能完成，乙独做需要45天才能完成，现甲乙合作20天后，甲队有任务调离，由乙队单独工作，问此工程是否能如期完工。自我测试1、甲能在11天内独立完成某项工作, 乙的工作效率比甲高10%, 那么乙独立完成这项工作的天数为 ( )A10天 B 12.1天C9.9天D9天2、某项工作甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，若甲先干一天，然后，甲、乙合作完成此项工作，若设甲一共做了x天，乙工作的天数为_，由此可列出方程_3、修建某处住宅区的自来水管道，甲单独完成需14天，乙单独完成需18天，丙单独完成需12天，前7天由甲、乙两人合作，但乙中途离开了一段时间，后两天由乙、丙合作完成问乙中途离开了几天?反思：余庆县实验中学七年级（上）数学导学案学习时间2013年 月 日（第 周 星期 ）总第 课时课 题3.4.1实际问题与一元一次方程-配套问题主 备 人二次备课人七（ ）班学生学习目标1、会根据实际问题中数量关系列方程解决问题，熟练掌握一元一次方程的解法2、培养学生数学建模能力，分析问题、解决问题的能力学习重点寻找实际问题中的等量关系，建立数学模型学习难点弄清题意，用列方程解决实际问题学习过程： 成果评价： 二次备课问题1：1、车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排多少工人生产螺钉，多少工人生产螺母？问题2：2、某工程队每天安排120个工人修建水库，平均每天每个工人能挖土5 m3或运土3 m3，为了使挖出的土及时被运走，问：应如何安排挖土和运土的工人?练习：1、星光服装厂接受生产某种型号的学生服的任务，已知每3m长的某种布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用750m长的这种布料生产学生服，应分别用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配套?共能生产多少套?2、某商店选用A、B两种价格分别是每千克28元和每千克20元的糖果混合成杂拌糖果后出售，为使这种杂拌糖果的售价是每千克25元，要配制这种杂拌糖果100千克，问要用这两种糖果各多少千克？3、甲队有72人，乙队有68人，需要从甲队调出多少人到乙队，才能使甲队恰好是乙队人数的 .4、甲组人数是乙组人数的2倍，从甲组抽调8人到乙组，这时甲组剩下的人数恰比乙组人数的一半多2个，求两组分别有多少人？反思：余庆县实验中学七年级（上）数学导学案学习时间2013年 月 日（第 周 星期 ）总第 课时课 题3.4.1实际问题与一元一次方程-销售中的盈亏问题主 备 人二次备课人七（ ）班学生学习目标1、使学生能根据商品销售问题中的数量关系找出等量关系，列出方程，掌握商品盈亏的求法，；2、培养学生分析问题，解决实际问题的能力；学习重点让学生知道商品销售中的盈亏的算法学习难点让学生知道商品销售中的盈亏的算法学习过程： 成果评价： 二次备课相关知识：（1） (2) 标价成本(或进价)(1利润率) (3) 实际售价=标价(4) 利润售价成本(或进价)成本利润率； 注意：“商品利润售价成本”中的右边为正时，是盈利；当右边为负时，就是亏损.打几折就是按标价的十分之几或百分之几十销售尝试练习：1、进价为90元的篮球，卖了120元，利润是 元 ，利润率是 元；2、原价100元的商品打9折后价格为 元；3、原价100元的商品提价40%后的价格为 元；4、一件衬衣进价为100元,利润率为20% 这件衬衣售价为 _ 元；5、一台电视售价为1100元,利润率为10%,则这台电视的进价为_元；6、一件商品按原定价八五折出售，卖价是元，那么原定价是_元。问题1：1、某商店在某一时间内以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%。卖这两件衣服总的是盈利还是亏损,还是不盈不亏?问题2：2、某个商品的进价是500元，把它提价40%后作为标价.如果商家要想保住12%的利润率搞促销活动，请你计算一下广告上可写出打几折？练习：1、某物品标价为132元，若以9折出售，仍可获利10%，则该物品进价是( ) A105元 B106元 C108元 D118元2、两件商品都卖84元，其中一件亏本20%，另一件赢利40%，则两件商品卖后（ ）。A赢利16.8元 B亏本3元 C赢利3元 D不赢不亏3、一批校服按八折出售，每件为x元，则这批校服每件的原价为（ ）A. 80%元 B. C. 20%元 D. 4、某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为80元，打七折售出后，仍可获利5%”，你认为售货员应标在标签上的价格为_元5、一商店将某种商品按成本价提高40%后标价，元旦期间打8折销售以答谢新老顾客对本商厦的光顾，售价为224元，这件商品的成本价是多少元？6、张新和李明相约到图书大厦去买书，请你根据他们的对话内容(如图所示)，求出李明上次所买书籍的原价反思：余庆县实验中学七年级（上）数学导学案学习时间2013年 月 日（第 周 星期 ）总第 课时课 题3.4.1实际问题与一元一次方程-方案问题主 备 人二次备课人七（ ）班学生学习目标（1）进一步提高分析实际问题中数量关系的能力，能熟练找出相等关系并列出方程；(2)熟悉方案设计问题的解题思路学习重点通过分析题意，寻找等量关系，列方程。学习难点方案设计问题的解题思路学习过程： 成果评价： 二次备课相关知识：选择设计方案的一般步骤： （1）运用一元一次方程解应用题的方法求解两种方案值相等的情况（2）用特殊值试探法选择方案，取小于（或大于）一元一次方程解的值，比较两种方案的优劣性后下结论问题1：1、在一次春游中，小明、小亮等同学随家人一同到江郎山游玩如图所示是购买门票时，小明与他爸爸的对话：问题：(1)小明他们一共去了几个成人?几个学生? (2)请你帮小明算一算，用哪种方式买票更省钱?并说明理由问题2：2、为鼓励学生参加体育锻炼学校计划拿出不超过1600元的资金再购买一批篮球和排球已知篮球和排球的单价比为3:2，单价和为80元 (1)篮球和排球的单价分别是多少元?(2)若要求购买的篮球和排球的总数量是36个，且购买的篮球数量不少于26个请探究有哪几种购买方案?练习：1、某校组织10位教师和部分学生外出考察，全程票价为25元，对集体购票，客运公司有两种优惠方案可供选择：方案一：所有师生按票价的88%购票；方案二：前20人购全票，从第21人开始，每人按票价的80%购票 (1)若有30位学生参加考察，问选择哪种方案更省钱? (2)参加考察的学生人数是多少时，两种方案车费一样多?2、某牛奶加工厂有鲜奶9吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元，制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元；制成奶片销售，每吨可获利润2000元，该工厂的生产能力是：如制成酸奶，每天可加工3吨；制成奶片每天可加工1吨，受人员限制，两种加工方式不可同时进行，受气温条件限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕为此，该厂某领导提出了两种可行方案：方案1：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶；方案2：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成你认为选择哪种方案获利最多，为什么?余庆县实验中学七年级（上）数学导学案学习时间2013年 月 日（第 周 星期 ）总第 课时课 题3.4.1实际问题与一元一次方程-行程问题主 备 人二次备课人七（ ）班学生学习目标1、利用路程、时间、速度之间关系，借助画示意图列一元一次方程解以现实为背景的应用题；2、运用画图直观分析、探究发现，充分发挥学生的主体作用，学生在轻松愉快的气氛中掌握知识；学习重点通过分析题意，寻找等量关系，列方程。学习难点相遇问题、追击问题中如何分析学习过程： 成果评价： 二次备课相关知识：（1）三个基本量间的关系： 路程=速度时间 （2）基本类型有： 相遇问题（或相向问题）：基本量及关系：相遇路程=速度和相遇时间 寻找相等关系：甲走的路程+乙走的路程两地距离追及问题：基本量及关系：追及路程=速度差追及时间寻找相等关系：（1）同地不同时出发：前者走的路程追者走的路程；（2）同时不同地出发：前者走的路程+两者相距距离追者走的路程航行问题：基本量及关系：顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度水流速度，顺水速度逆水速度2水速；寻找相等关系：抓住两地之间距离不变、水流速度不变、船在静水中的速度不变来考虑（3）解此类题的关键是抓住甲、乙两物体的时间关系或所走的路程关系，并且还常常借助画草图来分析问题1：1、甲、乙二人在长为400米的圆形跑道上跑步，已知甲每秒钟跑9米，乙每秒钟跑7米 （1）当两人同时同地背向而行时，经过_秒钟两人首次相遇； （2）两人同时同地同向而行时，经过_秒钟两人首次相遇2、飞机逆风时速度为x千米/小时，风速为y千米/小时，则飞机顺风时速度为 ( ) A千米小时 B千米小时 C千米小时 D千米小时问题2：1、A、B两地相距100km，甲、乙两人骑自行车分别从A、B两地出发相向而行，甲的速度是23km/h，乙的速度是21km/h，甲骑了1h后，乙从B地出发，问甲经过多少时间与乙相遇？2、一队学生去校外进行军事野营训练，他们以5千米/时的速度行进，走了18分钟时，学校要将一紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以14千米/时的速度按原路追上去，通讯员用多少分钟可以追上学生队伍?3、一艘船航行于A、B两个码头之间，轮船顺水航行需3小时，逆水航行需5小时，已知水流速度是4千米/时，求这两个码头之间的距离思考：某桥长1200m，现有一列匀速行驶的火车从桥上通过，测得火车从上桥到完全过桥共用了50s，而整个火车在桥上的时间是30s，求火车的长度和速度反思：余庆县实验中学七年级（上）数学导学案学习时间2013年 月 日（第 周 星期 ）总第 课时课 题3.4.1实际问题与一元一次方程-数字问题主 备 人二次备课人七（ ）班学生学习目标(1)进一步提高分析实际问题中数量关系的能力，能熟练找出相等关系并列出方程；(2)熟悉数字问题的解题思路学习重点通过分析题意，寻找等量关系，列方程。学习难点如何写两位数的表达式学习过程： 成果评价： 二次备课相关知识：已知各数位上的数字，写出两位数，三位数等这类问题一般间接设未知数，例如：若一个两位数的个位数字为a，十位数字为b，则这个两位数可以表示为10b+a问题1：1、一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大4，这个两位数又是这两个数字的和的4倍，求这个两位数.练习一：一个两位数，十位数字比个位数字的4倍多1，将这两个数字调换顺序所得的数比原数小63，求原数问题2：2、甲乙两车间共120人，其中甲车间人数比乙车间人数的4倍少5人.（1）求甲、乙两车间各有多少人？（2）若从甲、乙两车间