小学生数学逻辑思维训练.doc

小学生数学逻辑思维训练校本课程开发一 学校情境分析（一）学校现有的课程现状 人和街小学系统建构了“人和六质”课程体系：和德、和健、和雅、和理、和美、和融六大课程群，开设了85门校本课程，编写了17种校本课程系列丛书。通过实施和声课堂教学模式，建立与校本课程开发、实施一致的教学、教研、评价体系，实现文化、课程、课堂的一体化发展。（二）学校学生的生源情况 人和街小学是重庆市的第一所实验小学，原四川省重点小学，重庆市首批示范小学。故学生的总体素质在市小学中遥遥领先。（三）学校教师可以提供的课程 人和街小学师资力量雄厚，有特级教师14名、中小学高级教师112名、区级骨干教师51名、渝中名师5名，还有其他荣誉称号的教师。（四）学校的教育哲学 人和街小学围绕“人和为魂、和谐育人”的办学理念，致力于实现“享受人和教育，奠基幸福人生”的教育理想。（五）理想和现实的差距 一方面，力求使课程开发紧紧围绕学生、社会、学校的需求展开，另一方面，也要考虑到学校实际的办学条件、资源设施、师资水平、学生的现有发展水平等。二 确定学校想要开发的课程分为国家课程校本化和校本课程的开发。前者，国家课程最具代表性的就是教材，其实就是教材的校本化。后者，即根据学校情况开发出适合学校自身情况的课程。此门小学生数学思维训练课程即为人和街小学校本课程的开发。三 课程开发取向-目标取向（一）以国家的教育目标为基准 本课程目标的确定是以国家的教育目标为依托，在设计此课程时，我们将数学思维训练课程的特殊目标与国家课程的一般目标结合起来，寓特殊性于一般性之中，使该课程的特殊目标在与一般目标发生联系的过程中得到实现。（二）课程目标的确定要以学生的个性发展为本位学生是学习活动的主体，但它们的发展水平却不是整齐划一的。由于学生的生活阅历不同，他们在个性、兴趣、发展阈限及心理水平等方面也有着一定的差异，他们的学习能力和学习的结果也各不相同。校本课程开发的根本内涵就在于尊重学生的个性，为资质不一、能力倾向相异的学生提供满足他们不同需求的课程，在充分发挥学生主体性和创造性的基础上，培养学生多方面的兴趣、特长和能力。因此在确定校本课程目标时，应该主要以学生的个性发展为核心，全面周详地考虑特定的学生群体在未来社会中的发展方向，尽可能满足每一个学生的需要。（因此要对人和街小学的学生对数学思维训练需求和兴趣做一个调查！）四 确定课程开发的目标（一）分析确定目标的中心（二）分析目标的类别知识技能、数学思考、问题解决、情感态度（3） 分析目标的层次(1) 知识技能1经历数与代数的抽象、运算与建模等过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能。2经历图形的抽象、分类、性质探讨、运动、位置确定等过程，掌握图形与几何的基础知识和基本技能。3经历在实际问题中收集和处理数据、利用数据分析问题、获取信息的过程，掌握统计与概率的基础知识和基本技能。4参与综合实践活动，积累综合运用数学知识、技能和方法等解决简单问题的数学活动经验。(2)数学思考 1建立数感、符号意识和空间观念，初步形成几何直观和运算能力，发展形象思维与抽象思维。 2体会统计方法的意义，发展数据分析观念，感受随机现象 3在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，清晰地表达自己的想法。 4学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。（3）问题解决 1初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。2获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。3学会与他人合作交流4初步形成评价与反思的意识。（4）情感态度1积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。2在数学学习过程中，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信心。3体会数学的特点，了解数学的价值。4养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯，形成实事求是的科学态度。五 选择课程内容（一）逻辑思维（1）定义：逻辑思维是遵循严格的逻辑规则，经过一步步的推理作出科学结论的思维形式。（2）逻辑思维能力的培养 1.判断 判断是逻辑思维的基本要求。判断常见的方法有：一、通过感知而得到。如“这个三角形是钝角三角形”；二、是通过思维活动而得到，即由严格的逻辑推理获得的，这种判断也称为逻辑判断，在数学推理中大量使用；三、直觉判断，即根据不十分充分的直觉推理作出，当然有时这种判断不一定正确，但这种形式的判断在数学发现活动中有广泛的应用，同学们在做选择题时，常常使用这种判断方法。 2.推理 数学推理是由已知的数学命题得出新命题的基本思维的形式，包括逻辑推理与直觉推理。逻辑推理，即推理是通过逻辑的方法进行的；直觉推理，即推理是通过直觉的方法得到的。 数学推理是数学问题解决的主要形式和常用方法，是数学求解问题和数学证明的核心。（二）直觉思维（1）定义：直觉思维，是指思维对感性经验和已有的知识进行思考时，不受某种固定的逻辑规则约束而直接领悟事物本质的一种思维形式。是思维过程的简约，是一种非逻辑思维。（2）直觉思维能力的培养 1.重视数学基本问题和基本方法的牢固掌握和应用，以形成“简结构、大容量”的知识组块。 知识组块又称为知识反应块，它们由数学中的概念、规则、方法等组成，并集中地反映在一些基本问题、典型题型或方法模式中。学生在解答数学问题时，能运用“简结构、大容量”的知识组块展开思维，就容易把注意力集中到问题结构上去，而不是首先注意问题表面细节。 2.重视利用形象直感和想象诱发的作用。 数学直觉一方面是由于逻辑推理过程的压缩，另一方面是形象直感的扩大。直觉的把握往往是借助于不受语言束缚的“心理图像”而进行的。 3.注重整体分析，提倡块状思维。 养成简缩推理过程的习惯，从整体上把握解题的方向。即当基础知识的掌握已达到一个熟练程度后，思路和方法的选择就会非常快捷。 4.创设宽松开放的教学环境，鼓励和保护大胆猜测的学生。直觉的产生首先需要有宽松开放的教学环境，使学生养成敢于猜想、善于探索的数学思维习惯。（三）聚合思维（1）定义 聚合思维是指从已知条件和一定的目的出发，寻求一个正常答案的一种思维形式。具有明确性、定向性、程序性和深刻性等特点。（2）聚合思维能力的培养 1.思维的定向训练。即通过对已知条件的综合分析、战网结论的要求或形式结构而形成明确的解题思路的训练。要求思维者凭借自己的知识经验以及对一般解题规律的掌握，能够运用所学的知识进行解题，或灵活运用通性、通法最大限度地去探求解题思路。 2.思维的变向训练。是指克服思维定势的消极影响，改变思维的方向而进行的另一种训练聚合思维能力的方式，体现了思维的灵活性。（四）发散思维（1）定义 发散思维是指从某个问题出发，运用已有的知识经验，从各个不同的方面、角度进行多方位的联想、想象，寻求多种方案，探求多种解法的一种思维形式。具有流畅性、变通性、独特性。（2）发散思维能力的培养 1.通过一题多解，培养思维的流畅性。在掌握了一定的基础知识、基本方法之后，对一些典型的数学问题，要选择不同的解题方向、解题方法来解答，可以沟通各部分知识的内在联系，达到举一反三的目的。 2.通过广泛的联想，培养思维的变通性。在解决数学问题的过程中，针对数学问题的内容特点展开联想，从不同层次、不同侧面揭示事物的本质，可以排除定势思维的消极影响，使思维适应变化的条件，达到变通灵活的目的。 3.通过大胆猜想，培养思维的独特性。数学猜想包括解题主导思维方法的猜想、结果的猜想以及对问题的整体猜想。数学猜想的途径是在数学学习或问题解决时展开的尝试和探索。大胆的猜想，往往会产生独特的见解、新颖的方法和出人意料的结果。 4.加强逆向思维训练。逆向思维是发散思维的一种重要表现形式，是相对于正向思维而言的一种思维形式。在数学中，逆用定义、定理、公式、法则都是逆向思维的具体体现。（五）形象思维（1）定义 形象思维是运用头脑中积累起来的表象进行的思维。数学中的形象思维是指对数学表象进行加工、整事，并形成新的数学形象的一种思维方式。（2）形象思维能力的培养 1.运用数学表象，发展数学直感能力。数学直感能力是指在数学表象的基础上对有关数学形象的特征判别。一般来说，数学中的图形、图像及图式，具有形象直观的特征，常常可以作为形象思维展开的支撑点，使抽象的问题具体化、形象化。 2.依据数学特征，发展想象能力。数学中的想象是合情推理的基本成分，它与逻辑推理不同，是一种不严格的推理，结果不一定正确。按其深度划分，可分为联想和猜想；按内容特点划分，可分为图形想象和图式想象。（六）创造性思维（1）定义 数学创造性思维是创造性思维的一种，它是众多思维的高度综合，是极为复杂的心理活动过程。具有的特征有：首创性、突破性、灵活性。（2） 创造性思维能力的培养1.有意识培养学生学习的独立性，保持应有的好奇心。2.增强问题意识，在课堂教学中，培养学生发现问题、提出问题的能力和敏锐度。3.注重思维的发散，在解题练习中进行多解、多变，如在进行数学一题多解的训练。六 内容的组织方式（一）逻辑顺序、心理顺序 课程内容的组织在遵循数学学科本身的逻辑顺序的同时，也要兼顾到小学生的心理发展的顺序和小学生心理发展的特点（顺序性、连续性、阶段性、差异性等）。逻辑顺序是从一般到具体，而心理顺序是从具体到一般。（二）整体性 数学思维虽然可以划分为几个方面的思维，但是这些思维之间不是孤立毫无联系的，而是有内在的纽带使其成为一个有机的整体。在解决数学问题的过程中，并不是只借助一种思维，而是多种思维的综合使用。所以，在设置课程内容的时候，要寻求训练多种思维的习题或者游戏（活动）。（三）顺序性 这些数学思维也有难易之分，考虑到小学生的心理发展水平，必须在简单的数学思维训练成熟的基础上，才能进一步训练较有挑战性的数学思维。（四）连续性 就一种数学思维而言，它的发展呈现一种螺旋上升的连续性，在实际的训练中，对一种思维的训练应该循序渐进。七 实施建议（一）实施条件（空间） 具有多媒体放映功能的教室、配备有游戏场地和足够的活动空间、墙壁的设置尽量颜色丰富、活动场地尽量配备数量充足的游戏工具如七巧板、积木等等（2） 时间（1）课程频率 上课安排 一周一节 （2）课程时间 1.若安排在周五，可缓解一周以来孩子的学习倦怠，并巧妙地将一周内数学课堂的学习知识得以总结。 2.若安排在周一，可将周六周日孩子的松散态度进行过渡，利用活跃的课堂将孩子的注意力尽快的转移到学习中来、快速且有效地进入学习状态，为新一周的数学知识的学习做好心理上的准备与铺垫。（三）教学方法 校本课程不仅在内容上对国家课程有着补充，而且在教学方法上也在一定程度上弥补了传统教学法单板、单一、单向的缺点。（1）活动教学。指教师根据教学要求和学生获取知识的过程为学生提供适当的教学情境，根据学生身心发展的程度和特点设置，让学生凭自己的能力参与阅读、讨论、游戏、学具操作等去学习知识的课堂教学方法或过程。（2）实践教学。实践教学是巩固理论知识和加深对理论认识的有效途径，是理论联系实际、培养学生掌握科学方法和提高动手能力的重要平台。有利于学生素养的提高和正确价值观的形成。（3）探究教学。探究教学是指在教师的引导下，学生主动参与到发现问题、寻找答案的过程中，以培养学生探究兴趣和解决问题能力的一种教学活动。八 评价方法建议数学课程标准中指出：“评价的目的是全面了解学生的学习历程，激励学生的学习热情，促进学生的全面发展。评价也是教师反思和改进教学的有力手段。对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们的学习过程、水平、情感和态度，帮助学生认识自我，建立信心，在课堂教学中，我做了以下实践与探索。（一）更新观念，把握评价“促发展”的本质 维情感的重要纽带，它直接影响学生的心理活动，教师的评价对学生特别是小学生来说非常重要，因此教师要牢牢把握评价促发展的本质。对学生的学习评价，既要关注学生学习的结果，更要关注学习过程的变化和发展；要关注学生学习水平，更要关注他们在数学实践活动中所表现出来的情感和态度。（二）运用不同的尺子评价学生，关注学生的水平差异 课标指出：人人学有价值的数学；人人都能获得必须的数学；不同的人在学习上得到不同的发展。因此，教师要因材施教，设计不同的学习目标，学生根据自己的情况来选择，达到不同的目标。让每个学生跳起来都能摘到桃子，改变传统教学中的只是优等生的天堂，学困生只有听的份的现象。每个学生根据自己的实际情况达成目标，老师在评价检查中，并进行表扬，这样，每个学生都能达到目标，有成功的喜悦，学困生能达到目标1，中等生能达到目标2，优等生能达到目标3，克服了传统教学中学困生吃不了，优等生吃不饱的弊端，尊重了学生的个性差异，使每个学生都在各自的知识、能力的起点上获得发展。（三）注重评价语言，展现评价的激励功能 马克吐温说：“只凭一句赞美的话，我就可以活上两个月。”人人都希望听到赞美的话，对于小学生，尤其是学困生，更希望得到老师的认可。因为赞扬蕴含着老师的鼓励，蕴含着老师的爱与期望。当然错的终究是错的，要看你怎么评价，不是说放弃批评。我们总是看到名师的课堂教学都有一种“魔力”，那就是让学生积极主动地参与课堂教学活动，形成这种魔力的重要原因之一就是他们善于利用课堂评价语言。因此，在教学评价中，应注意以下几点： 1评价语言的亲切性。 “亲其师则信其道”。名师的课前的热身导语，都是以好朋友一样的话语，学生一下子接受他，喜欢他，师生融成一片，课堂气氛轻松和协，学生思维活跃，达到良好的开头是成功的一半的效果，在课中称学生为小伙伴、孩子们、小朋友等，都体现出亲切性。 2评价语言注重准确性。 要本着“以人为本，促进学生全面发展”为评价标准。更多的关注学生在学习过程中是否主动参与学习，是否有浓厚的兴趣，是否去主动探索研究，尊重个性差异，帮助学生认识自我，建立自信。 3评价语言充满激励性。 比如：“今天你又有进步了”、“还需努力”、“再细心一点”、“没关系，你已经尽力了”等，用激励性的语言，善待我们的每个学生，树起他们的自信心，让他们抬起头迎接每一天。 4评价语言充满人文关怀。“没有爱就没有教育”。因此我们老师的评价，要因人而异，因课而异，因发生的情况而异，用爱心正确评价，让学生如临春风，如沐春雨。（四）即时评价与延时评价相结合，重视学习过程。课标指出：评价的主要目的是为了全面了解学生的学习数学的历程，改进老师的教学评价要关注学生学习的结果，更要关注他们的学习过程。通过即时评价，老师可以把握课堂学习状况，调控教学活动，调动学生学习的积极性但也存在挫伤学生自尊心与错过思维训练的好时机，因此，在课堂教学上，我采用即时评价与延时评价相结合，这样不仅有利于引发学生间的讨论和评价，能完整地表述自己的思想和观点，还有利于学生情感的调动和创新思维的发展。（1）有利于引发学生之间的讨论和评价。 在小学数学教学中，即时评价与延时评价巧妙相结合，灵活运用，既能及时掌握情况，做出反馈，又能留给学生一定的思考时间。如果我当时马上做出评价,不但会使学生的自尊心受伤害,更会使学生失去一次很好的思考机会。经过评价，使学生受到启发、加深印象、培养了学生学习的主动性和自信心 ，使他们享受成功的快乐。（2）有利于激发学生的创新思维。 学生的创新思维的活动多数是建立在猜测、联想、顿悟和直觉思维之上的，这就使得学生在进行创造思维时，难免有不完善、不规范、犯错误的现象。如果老师这时马上给予否定的评价，很可能学生的创新意识就受到扼杀。所以说学生的创造思维稍纵即逝，教师要把握时机，适当延时评价，不能妄下结论。从学生各种思路中捕捉住创新思维的火种，并使它蔓延。 （五）自评与互评相结合，发挥评价的交流功能（1）鼓励自我评价 自我评价法，树立现代的评价观，使评价外部的转化为内在的，从形式的转化为实质的，从被动的转化为主动的评价发展方向。自我评价确立了学生在评价活