数学人教版九年级下册反比例函数的图像和性质（1）.doc

教学课题 26.1.2反比例函数的图象和性质（1） 福州第三十六中 江星 一、教材分析 本节课内容是学生在已经学习了平面直角坐标系和一次函数的基础上，进一步研究反 比例函数的图象，并通过图象的研究和分析，来确定反比例函数的性质。 二、学生分析 在学习一次函数的时候，学生已经历过观察、分析图象的特征，抽象、概括函数性质的过程，对研究函数性质所用的探究方法也有一定的了解、因此，通过类比，结合反比例函数的图象探究性质，从使用的方法上不会存在障碍，但由于反比例函数图象比一函数图象的形态丰富，结构复杂，具有自身的特殊性，故对性质的深刻理解和掌握，对性质探究中的数学思想的体会和运用，还存在一定的困难。教学中，应注重强调说明由“数”到“形”、由“形”到“数”的转化关系，以“数”与“形”的转化为途径，展开探究活动。三、教学目标 知识与技能1、会用描点法画反比例函数的图象。2、结合图象分析并掌握反比例函数的性质。过程与方法体会分类讨论思想、数形结合思想的运用。情感、态度与价值观1、体会函数的表示方法，领会数形结合的思想方法。2、在动手作图的过程中体会其中的乐趣，养成勤于动手、乐于探索的习惯。四、教学环境 交互式多媒体教学环境五、信息技术应用思路1、 采用多媒体教学，通过直观演示图象，更好地教会学生“数形结合”的研究方法，同时通过多媒体辅助手段展示教学内容，扩大课堂容量，提高教学效率。2、 借助信息技术，让学生充分参与创造性的教学过程，以培养其独立思考、积极探索的习惯，发展其创新意识。六、教学流程设计教学环节（如：导入、讲授、复习、训练、实验、研讨、探究、评价、建构）教师活动学生活动信息技术支持（资源、方法、手段等）创设情境引入新课让学生回忆学过的正比例函数、一次函数，说出画函数图象的一般步骤。（列表、描点、连线），回忆正比例函数的性质。（要求完整地说出）大屏幕演示正比例函数图象和性质。结合大屏幕展示，已经掌握了正比例函数的图象是一条直线，那么反比例函数的图象是什么形状呢？猜猜看，应该怎么画呢？引入课题：反比例函数的图像和性质 一般步骤。（列表、描点、连线），回忆正比例函数的性质。（要求完整地说出）大屏幕演示正比例函数图象和性质。结合大屏幕展示，已经掌握了正比例函数的图象是一条直线，那么反比例函数的图象是什么形状呢？猜猜看，应该怎么画呢？引入课题：反比例函数的图像和性质通过创设问题情境，引导学生复习正比例函数、一次函数的知识，激发学生参与课堂学习的热情。多媒体展示题目类比联想 探索新知1、在微课预习的基础上探究反比例函数的图象2、教师引导学生尝试画反比例函数。教师提出问题，引导学生观察、思考函数图象的形状，得出结论：反比例函数 (k0)的图象是双曲线。3、教师利用k0的反比例函数图象和k0的反比例函数图象，启发学生思考、讨论各组图象的特征，得出结论。再将反比例函数的图象进行对比，学生小组讨论，观察思考后，进行分析、归纳，得出反比例函数的性质。 学生通过对反比例函数图象进行观察分析，总结出反比例函数的性质，使学生明白性质的可靠性；通过对函数图象的位置与k值符号关系的探讨，以及反比例函数的两个分支在相应的象限内，y值随x值的变化情况的探讨，有利于加深学生对性质的理解和掌握，使学生经历从特殊到一般的过程，体验知识产生、形成的过程。1、 多媒体展示函数图象。2、 利用交互式多媒体设备中的作图工具辅助教学。合作交流得出结论问：反比例函数的图象与x轴、y轴能相交吗？为什么？学生动手作图论证，得出结论。学生利用多媒体演示作图过程。应用新知尝试练习了解学习效果 学生经历运用反比例函数的图象及性质解决问题的过程，获得成功的空间，激发学生学习的积极性。多媒体展示学生学习成果。归纳总结形成体系活动内容：围绕三个问题，师生