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2020年河北大学版中考数学试卷H卷一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分）倒数是的数是（ ）A . 5B . -5C . D . 2. （2分）化简：=（ ）A . 2B . 4C . 8aD . 2a2+23. （2分）在下列图案中，是中心对称图形的是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们含有大量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大危害0.0000025用科学记数法可表示为（ ）A . 2.5105B . 0.25107C . 2.5106D . 251055. （2分）一组数据：10、5、15、5、20，则这组数据的平均数和中位数分别是（ ） A . 10，10B . 10， 12.5C . 11，12.5D . 11，106. （2分）将一把长方形的直尺与一块直角三角板如图放置，若1=45，则2为（ ） A . 115B . 120C . 135D . 1457. （2分）27的立方根是（ ）A . 3B . 3C . 9D . 98. （2分）不等式组 的解集是（ ）A . x4B . x3C . 3x4D . 无解9. （2分）某几何体的三视图如图所示，则组成该几何体共用了（ ）小方块 A . 12块B . 9块C . 7块D . 6块10. （2分）某商店的老板销售一种商品，他要以不低于进价20%的价格才能出售，但为了获 得更多利润，他以高出进价80%的价格标价若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价（ ），商店老板才能出售A . 80元B . 100元C . 120元D . 160元11. （2分）如图，已知 的三边长为 ， ， ，且 ，若平行于三角形一边的直线 将 的周长分成相等的两部分，设图中的小三角形、的面积分别为 、 、 ，则 、 、 的大小关系是（ ）A . B . C . D . 12. （2分）在同一坐标系内，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+8x+b的图象可能是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分）分解因式：a39a=_ 14. （1分）若y= ，则x+y=_ 15. （1分）如图，MAN=90，点C在边AM上，AC=4，点B为边AN上一动点，连接BC，ABC与ABC关于BC所在直线对称，点D，E分别为AC，BC的中点，连接DE并延长交AB所在直线于点F，连接AE当AEF为直角三角形时，AB的长为_16. （1分）观察下列等式： ， ， ， ，则第8个等式是_. 三、 解答题 (共8题；共73分)17. （5分）先化简，再求值： ，其中a2cos30tan45. 18. （5分）如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，已知O是AC的中点，AE=CF，DFBE（1）求证：BOEDOF；（2）若OD=AC，则四边形ABCD是什么特殊四边形？请证明你的结论19. （12分）某市记者为了了解“雾霾天气的主要成因”，随机调查了该市部分市民，并对调查结果进行整理，绘制了如下尚不完整的统计图表： 组别观点频数（人数）A大气气压低，空气不流动80B地面灰尘大，空气湿度低mC汽车尾气排放nD工厂造成的污染120E其他60请根据图表中提供的信息解答下列问题：（1）填空：m=_，n=_ （2）若该市人口约有100万人，请你计算其中持D组“观点”的市民人数是多少万人？ （3）若在这次接受调查的市民中，随机抽查一人，则此人持C组“观点”的概率是多少？ 20. （5分）某船向正东航行，在A处望见灯塔C在东北方向，前进到B处望见灯塔C在北偏西30方向，又航行了半小时到D处，望见灯塔C恰在西北方向，若船速为每小时20海里.求A、D两点间的距离.21. （10分）如图，一次函数y1=x+2的图象与反比例函数y2= 的图象相交于A，B两点，与x轴相交于点C已知tanBOC= ，点B的坐标为（m，n）（1）求反比例函数的解析式； （2）请直接写出当xm时，y2的取值范围22. （11分）一列快车和一列慢车同时从甲地出发，分别以速度v1、v2（单位：km/h，且v12v2）匀速驶向乙地快车到达乙地后停留了2h，沿原路仍以速度v1匀速返回甲地设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示从慢车出发至慢车到达乙地的过程中，y与x之间的函数关系根据图象进行以下探究： （1）甲、乙两地之间的距离为_km； （2）求线段AB、CD所表示的y与x之间的函数表达式； （3）慢车出发多长时间后，两车相距480km？ 23. （10分）如图，D是ABC的边AC上的一点，连接BD，已知ABD=C. （1）求证：ABDACB （2）若AB=6，AD=4，求线段CD的长 24. （15分）某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成，已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米 （1）若苗圃园的面积为72平方米，求x； （2）若平行于墙的一边长不小于8米，这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗？如果有，求出最大值和最小值；如果没有，请说明理由； （3）当这个苗圃园的面积不小于100平方米时，直接写出x的取值范围 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；