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二次函数y a x h 2的图象与性质 晋江市华侨中学数学组朱婉芬2018年12月6日 华东师范大学出版社 一 复习导入 我们已经了解到 函数y ax2 k a 0 的图象可以由函数y ax2 a 0 的图象所得 那么 函数的图象与函数的图象又有什么关系呢 y ax2 上下平移 二 自主探究 在同一直角坐标系中 画出下列函数的图象 书P11 1 2 3 观察抛物线之间的相互关系 并分别指出它们的开口方向 对称轴 顶点坐标 最值和增减性 画图 列表 描点 连线 观察抛物线之间的相互关系 并分别指出它们的开口方向 对称轴 顶点坐标 最值和增减性 三 成果展示 共同梳理 几何画板演示 向上 向上 向上 直线x 2 直线x 2 y轴 0 0 当x 0时 y最小 0 当x 0时 y随x的增大而减小当x 0时 y随x的增大而增大 2 0 当x 2时 y最小 0 当x 2时 y随x的增大而减小当x 2时 y随x的增大而增大 2 0 当x 2时 y最小 0 当x 2时 y随x的增大而减小当x 2时 y随x的增大而增大 四 小试牛刀 1 函数y 4 x 5 2的图象可由y 4x2的图象向平移个单位得到 2 函数y 5 x 1 2的图象可由y 5x2的图象向平移个单位得到 左 5 右 1 五 提升训练 3 将函数y 3 x 4 2的图象向平移个单位可得y 3x2的图象 4 将抛物线y ax2向右平移3个单位 且经过点 1 4 求平移后函数解析式 右 4 二次函数的图象和性质 向上 向下 直线x h 当x h时 y最小 0 h 0 h 0 h 0 h 0 h 0 当x h时 y最大 0 当xh时 y随着x的增大而增大 当xh时 y随着x的增大而减小 六 课堂总结 思考 函数与函数又有什么关系呢 1 必做 练习册P
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