均匀随机数的产生 课件(35张).ppt

3 3 2均匀随机数的产生 第三章概率 2 例题导读通过例2的学习 学会如何用几何概型的概率公式和随机模拟的方法求概率 通过例3的学习 学会如何用随机模拟的方法估计圆周率的值或不规则图形的相关量的值 通过例4的学习 学会如何用几何概型的概率公式和随机模拟的方法近似计算不规则图形的面积 1 均匀随机数的产生 1 计算器上产生 0 1 区间上均匀随机数的函数 函数 2 Excel软件产生 0 1 区间上均匀随机数的函数为 2 用模拟的方法近似计算某事件概率的方法 1 的方法 制作两个转盘模型 进行模拟试验 并统计试验结果 2 的方法 用Excel的软件产生 0 1 区间上均匀随机数进行模拟 注意操作步骤 RAND rand 随机模拟 计算机模拟 1 判断下列各题 对的打 错的打 1 计算器只能产生 0 1 之间的随机数 2 计算器能产生指定两个整数值之间的均匀随机数 3 计算器只能产生均匀随机数 解析 1 计算器可以产生 0 1 上的均匀随机数和 a b 上的整数值随机数等 2 计算器不可以产生 a b 上的均匀随机数 只能通过线性变换得到 3 计算器也可以产生整数值随机数 2 下列关于用转盘进行随机模拟的说法中正确的是 A 旋转的次数的多少不会影响估计的结果B 旋转的次数越多 估计的结果越精确C 旋转时可以按规律旋转D 转盘的半径越大 估计的结果越精确解析 旋转时要无规律旋转 否则估计的结果与实际有较大的误差 所以C不正确 转盘的半径与估计的结果无关 所以D不正确 旋转的次数越多 估计的结果越精确 所以B正确 A不正确 B 3 b1是 0 1 上的均匀随机数 b 3 b1 2 则b是区间 上的均匀随机数 解析 0 b1 1 则函数b 3 b1 2 的值域是 6 3 即b是区间 6 3 上的均匀随机数 6 3 4 整数值随机数与均匀随机数有何异同 解 二者都是随机产生的随机数 在一定的区域长度上出现的机率是均等的 但是整数值随机数是离散的单个整数值 相邻两个整数随机数的步长为1 而均匀随机数是小数或整数 是连续的小数值 相邻两个均匀随机数的步长是人为设定的 1 在区间 a b 上的均匀随机数与整数值随机数的共同点都是等可能取值 不同点是均匀随机数可以取区间内的任意一个实数 整数值随机数只取区间内的整数 2 用随机模拟试验求不规则图形的面积的基本思想是 构造一个包含这个图形的规则图形作为参照 通过计算机产生某区间内的均匀随机数 再利用两个图形的面积之比近似等于分别落在这两个图形区域内的均匀随机点的个数之比来解决 3 利用计算机和线性变换Y X b a a X 0 1 可以产生任意区间 a b 上的均匀随机数 其操作方法要通过上机实习才能掌握 用随机模拟法估计长度型的概率 方法归纳用均匀随机数模拟的关键是把实际问题中事件A及基本事件总体对应的区域转化为随机数的范围 法一用计算器或计算机产生随机数 法二是用转盘产生随机数 1 假设小军 小燕和小明所在的班级共有50名学生 并且这50名学生早上到校先后的可能性是相同的 设计模拟方法估计下列事件的概率 1 小燕比小明先到校 2 小燕比小明先到校 小明比小军先到校 用随机模拟法估计面积型的概率 方法归纳解决此类问题的关键是利用两组均匀随机数分别表示点的横 纵坐标 从而确定点的位置 用随机模拟法近似计算不规则图形的面积 D B 3