2019-2020学年数学浙教版九年级上册1.2二次函数的图象（1）同步练习新版.doc

2019-2020学年数学浙教版九年级上册1.2 二次函数的图象（1） 同步练习新版姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）若二次函数y=ax2y的图象经过点P（2，4），则该图象必经过点（ ）A . （2，4）B . （2，4）C . （4，2）D . （4，2）2. （2分）对于抛物线y=x2-2和y=-x2的论断：(1)开口方向不同；(2)形状完全相同；(3)对称轴相同其中正确的有（ ）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个3. （2分）下列函数：y=x；y=2x；y= ；y=x2（x0），y随x的增大而减小的函数有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）已知a2，点（a1，y1），（a，y2），（a+1，y3）都在函数y=x2的图象上，则（ ） A . y1y2y3B . y1y3y2C . y3y2y1D . y2y1y35. （2分）若二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，则直线y=bx-c不经过（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限6. （2分）如图是抛物线y1=ax2+bx+c（a0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），直线y2=mx+n（m0）与抛物线交于A，B两点，下列结论： 2a+b=0；abc0；方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根；抛物线与x轴的另一个交点是（1，0）；当1x4时，有y2y1 ， 其中正确的是（ ）A . B . C . D . 7. （2分）下列关于二次函数 的说法正确的是（ ） A . 它的图象经过点 B . 它的图象的对称轴是直线 C . 当 时， 随 的增大而减小D . 当 时， 有最大值为08. （2分）下列函数图象中，当x0时，y随x的增大而减小的是（ ） A . y= B . y=xC . y=x2D . y=（x+1）29. （2分）下列函数中，当x0时，y随x的增大而减小的是（ ）A . y=3xB . C . D . y=2x210. （2分）给出下列命题及函数y=x，y=x2和y=的图象：如果aa2 ， 那么0a1；如果a2a ， 那么a1；如果a2a ， 那么-1a0；如果a2a时，那么a-1则（ ）A . 正确的命题是B . 错误的命题是C . 正确的命题是D . 错误的命题只有二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）定义：给定关于x的函数y，对于函数图像上任意两点（x1 ， y1）（x2 ， y2），当x1x2时，都有y1y2 ， 称该函数为增函数，根据以上定义，可以判断下列函数： y = 2x； y =-x1； y = x2 （x0）； ，是增函数的有_（填上所有正确答案的序号）.12. （1分）二次函数y=x2的图象，在y轴的右边，y随x的增大而_ 13. （1分）已知二次函数 ，当x0时，y随x的增大而_（填“增大”或“减小”） 14. （1分）如图，四个函数的图像中，分别对应的是：y=ax2；y=bx2；y=cx2；y=dx2 则a、b、c、d的大小关系为 _.15. （1分）如图，正方形的边长为4，以正方形中心为原点建立平面直角坐标系，作出函数y= x2与y= x2的图象，则阴影部分的面积是_16. （1分）已知二次函数y甲=mx2和y乙=nx2 ， 对任意给定一个x值都有y甲y乙 ， 关于m，n的关系正确的是_(填序号).mn0，n0 m0 mn0三、 解答题 (共5题；共55分)17. （10分）已知一次函数y=ax+b的图象上有两点A、B，它们的横坐标分别是3、1，若二次函数y= x2的图象经过A、B两点 （1）请求出一次函数的表达式； （2）设二次函数的顶点为C，求ABC的面积 18. （15分）已知抛物线yax2经过点(1，3)（1）求a的值； （2）当x3时，求y的值；（3）说出此二次函数的三条性质19. （10分）如图，已知在正方形ABCD中，点E在CD边长，过C点作AE的垂线交于点F，连结DF，过点D作DF的垂线交AE于点G，连结BG（1）求证：ADGCDF； （2）如果E为CD的中点，求证：BGAF 20. （15分）如图，已知A的圆心为点（3，0），抛物线yax2 x+c过点A，与A交于B、C两点，连接AB、AC，且ABAC，B、C两点的纵坐标分别是2、1. （1）请直接写出点B的坐标，并求a、c的值； （2）直线ykx+1经过点B，与x轴交于点D.点E（与点D不重合）在该直线上，且ADAE，请判断点E是否在此抛物线上，并说明理由； （3）如果直线yk1x1与A相切，请直接写出满足此条件的直线解析式. 21. （5分）已知函数y=(m+1)x+m -1 若这个函数的图象经过原点，求m的值；并画出函数的图像。第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (