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文档简介

课 题2.8.1 二次函数与一元二次方程课型新授课教学目标1、使学生经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系.2、理解二次函数的图象和横轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，理解何时方程有两个不相等的实数根、两个相等的实数根和没有实数根.3、理解一元二次方程的根就是二次函数与y=h（h为实数）交点的横坐标.教学重点二次函数的图象与x轴交点和一元二次方程的根的个数之间的关系教学难点一元二次方程的根与二次函数的联系教学方法引导探究法.教 学 内 容 及 过 程一、创设问题情境，引入新课我们已经知道,竖直上抛物体的高度h(m)与运动时间t(s)的关系可用公式h=-5t2+v0t+h0表示,其中h0(m)是抛出时的高度,v0(m/s)是抛出时的速度.一个小球从地面以40m/s的速度竖直向上抛出起,小球的高度h(m)与运动时间t(s)的关系如图所示,那么(1)h和t的关系式是什么？(2)小球经过多少秒后落地?你有几种求解方法?与同伴进行交流.二、新课讲解1、二次函数y=x2+2x,y=x2-2x+1,y=x2-2x+2的图象如图所示.(1)每个图象与x轴有几个交点？(2)一元二次方程? x2+2x=0,x2-2x+1=0有几个根?验证一下一元二次方程x2-2x+2=0有根吗?2、归纳结论：二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系?二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点情况一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情况一元二次方程ax2+bx+c=0根的判别式=b2-4ac的符号三、运用提高，形成技能1、抛物线y= x216与x轴的交点坐标是 。2、抛物线y= x22x8与x轴的交点坐标是 。3、抛物线y=5x22x1与x轴是否有交点，若有请求出交点坐标，若没有请说明理由。四、反思归纳，延伸提高1、想一想在本节一开始的小球上抛问题中,何时小球离地面的高度是60cm?你是如何知道的?2、二次函数y=ax2+bx+c何时为一元二次方程?它们的关系如何?五、小结复习，提高认识这节课我们研究了二次函数与一元二次方程的关系,同学们学
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