九年级数学上册24.1.3弧、弦、圆心角数学课件（新版）新人教版.ppt_第1页
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24 1圆的有关性质 第二十四章圆 九年级数学上 RJ 教学课件 24 1 3弧 弦 圆心角 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 1 理解圆心角的概念 掌握圆的中心对称性和旋转不变性 2 探索圆心角 弧 弦之间关系定理并利用其解决相关问题 重点 3 理解圆心角 弧 弦之间关系定理中的 在同圆或等圆 条件的意义 难点 学习目标 熊宝宝要过生日了 要把蛋糕平均分成四块 你会分吗 情境引入 导入新课 所以圆是中心对称图形 观察 1 将圆绕圆心旋转180 后 得到的图形与原图形重合吗 由此你得到什么结论呢 讲授新课 2 把圆绕圆心旋转任意一个角度呢 仍与原来的圆重合吗 圆是旋转对称图形 具有旋转不变性 观察在 O中 这些角有什么共同特点 顶点在圆心上 A B M 1 圆心角 顶点在圆心的角 叫圆心角 如 AOB 3 圆心角 AOB所对的弦为AB 任意给圆心角 对应出现三个量 圆心角 弧 弦 概念学习 判一判 判别下列各图中的角是不是圆心角 并说明理由 圆内角 圆外角 圆周角 后面会学到 圆心角 在同圆中探究 C O A B 如图 在等圆中 如果 AOB CO D 你发现的等量关系是否依然成立 为什么 O C D 在等圆中探究 在同圆或等圆中 相等的圆心角所对的弧相等 所对的弦也相等 AOB COD AB CD 弧 弦与圆心角的关系定理 想一想 定理 在同圆或等圆中 相等的圆心角所对的弧相等 所对的弦也相等 中 可否把条件 在同圆或等圆中 去掉 为什么 不可以 如图 在同圆或等圆中 相等的弦所对的圆心角相等 所对的弧也相等 AOB COD AB CD 弧 弦与圆心角关系定理的推论 在同圆或等圆中 题设 结论 在同圆或等圆中 如果两个圆心角 两条弧或两条弦中 有一组量相等 那么它们所对的其余各组量都分别相等 抢答题 1 等弦所对的弧相等 2 等弧所对的弦相等 3 圆心角相等 所对的弦相等 4 如图 AB是 O的直径 BC CD DE COD 35 AOE 75 填一填 如图 AB CD是 O的两条弦 1 如果AB CD 那么 2 如果 那么 3 如果 AOB COD 那么 4 如果AB CD OE AB于E OF CD于F OE与OF相等吗 为什么 AB CD AB CD AOB COD AOB COD 解 OE OF 理由如下 证明 AB AC ABC是等腰三角形 又 ACB 60 ABC是等边三角形 AB BC CA AOB BOC AOC 例2如图 在 O中 AB AC ACB 60 求证 AOB BOC AOC 温馨提示 本题告诉我们 弧 圆心角 弦灵活转化是解题的关键 D 60 当堂练习 A 4 如图 已知AB CD为 O的两条弦 求证 AB CD
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