2020年中考数学模拟试卷（3月份）B卷 .doc

2020年中考数学模拟试卷（3月份）B卷 一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列数中，最小的正数是（ ） A . B . C . 0D . 12. （2分）要整齐地栽一行树，只要确定两端的树坑的位置，就能确定这一行树坑所在的直线，这里用到的数学知识是（ ） A . 两点之间的所有连线中，线段最短B . 经过两点有一条直线，并且只有一条直线C . 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短D . 经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直3. （2分）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）下列命题是真命题的是（ ）A . 任意抛掷一只一次性纸杯，杯口朝上的概率为B . 在一次抽奖活动中，“中奖的概率是”表示抽奖100次就一定会中奖C . 从1至9这九个自然数中任取一个，是2的倍数或是3的倍数的概率是D . 一运动员投4次篮，有2次投中，则该运动员的投一次篮投中的概率一定是5. （2分）如果 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A . x4B . x4C . x4D . x46. （2分）下列分解因式正确的是（ ）A . a+a3=a（1+a2）B . 2a4b+2=2（a2b）C . a21=（a1）2D . a2+4b2=（2b+a）（2ba）7. （2分）如图，在RtABC中，C为直角，CDAB于D，已知AC=4，AB=5，则tanBCD等于（ ）A . B . C . D . 8. （2分）已知某圆锥的底面半径为3cm，母线长5cm，则它的侧面展开图的面积为（ ） A . 30cm2B . 15cm2C . 30cm2D . 15cm29. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象经过点（x1 ， 0）、（2，0），且2x11，与y轴正半轴的交点在（0，2）的下方，则下列结论：abc0；b24ac；2a+b+10；2a+c0则其中正确结论的序号是（ ）A . B . C . D . 10. （2分）如图，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且对称轴为x=1，点B坐标为（1，0）则下面的四个结论：2a+b=0；4a2b+c0；ac0；当y0时，x1或x2其中正确的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 4二、 填空题 (共6题；共21分)11. （1分）某种品牌面粉袋上标明质量400.02kg，其中任意一袋面粉的质量x所满足的不等式是_12. （1分）分式方程 的解是_. 13. （2分）某校为了解 八年级学生课外活动书籍借阅情况，从中随机抽取了50名学生课外书籍借阅情况将统计结果列出如下的表格，并绘制如图所示的扇形统计图，其中科普类册数占这50名学生借阅总册数的40%类别科普类教辅类文艺类其他册数（本）180110m40（1）表格中字母m的值等于_；（2）该校八年级共有400名学生，则可以估计出八年级学生共借阅教辅类书籍约_本14. （1分）某电视台“走基层”栏目的一位记者赴360km外的农村采访，全程的前一部分为高速公路，后一部分为乡村公路如果汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程y（单位：km）与时间x（单位：h）之间的关系如图所示，那么汽车在乡村公路上的行驶速度为_km/h 15. （1分）如图，在矩形ABCD中，AD=9cm，AB=3cm，将其折叠，使点D与点B重合，则重叠部分（BEF）的面积为_ 16. （15分）如图1，等腰ABC中，AC=BC，点O在AB边上，以O为圆心的圆经过点C，交AB边于点D，EF为O的直径，EFBC于点G，且D是 的中点（1）求证：AC是O的切线； （2）如图2，延长CB交O于点H，连接HD交OE于点P，连接CF，求证：CF=DO+OP；（3）在（2）的条件下，连接CD，若tanHDC= ，CG=4，求OP的长 三、 解答题 (共7题；共87分)17. （10分）计算： （1） sin45+cos230 （2）（1x ） 18. （10分）如图中给出了图案的一部分，虚线是它的对称轴 （1）你能猜出整个图案的形状吗？ （2）画出这个图案的另一半，证实你的猜想 19. （11分）（2017百色）甲、乙两运动员的射击成绩（靶心为10环）统计如下表（不完全）： 次数运动员12345甲1089108乙1099ab某同学计算出了甲的成绩平均数是9，方差是S甲2= （109）2+（89）2+（99）2+（109）2+（89）2=0.8，请作答：（1）在图中用折线统计图将甲运动员的成绩表示出来；（2）若甲、乙射击成绩平均数都一样，则a+b=_；（3）在（2）的条件下，当甲比乙的成绩较稳定时，请列举出a、b的所有可能取值，并说明理由20. （15分）某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件，为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件 （1）设商场每件商品降价x元，利润为y元，写出y与x的函数关系式。 （2）当该商品的销售价为多少元时，所获利润最大？最大利润是多少？ （3）要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？ 21. （11分）如图，点A是反比例函数y1= （x0）图象上的任意一点，过点A作 ABx轴，交另一个比例函数y2= （k0，x0）的图象于点B（1）若SAOB的面积等于3，则k是=_； （2）当k=8时，若点A的横坐标是1，求AOB的度数； （3）若不论点A在何处，反比例函数y2= （k0，x0）图象上总存在一点D，使得四边形AOBD为平行四边形，求k的值 22. （15分）如图1，已知直线y= x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线y=ax2+4ax+b经过AC两点，且与x轴交于另一点B（1）求抛物线的解析式；（2）若点Q在抛物线上，且AQC与BQC面积相等，求点Q的坐标；（3）如图2，P为AOC外接圆上弧ACO的中点，直线PC交x轴于点D，EDF=ACO，当EDF绕点D旋转时，DE交直线AC于点M，DF交y轴负半轴于点N请你探究：CNCM的值是否发生变化？若不变，求出其值；若变化，求出变化范围23. （15分）如图，已知点A（3，0），二次函数y=ax2+bx+ 的对称轴为直线x=1，其图象过点A与x轴交于另一点B，与y轴交于点C（1）求二次函数的解析式，写出顶点坐标； （2）动点M，N同时从B点出发，均以每秒2个三位长度的速度分别沿ABC的BA，BC边上运动，设其运动的时间为t秒，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动，连结MN，将BMN沿MN翻折，若点B恰好落在抛物线弧上的B处，试求t的值及点B的坐标； （3）在（2）的条件下，Q为BN的中点，试探究坐标轴上是否存在点P，使得以B，Q，P为顶点的三角形与ABC相似？如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，试说明理由 第 21 页 共 21 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题