二元一次方程经典习题汇总.ppt

二元一次方程组 经典习题讲解 之 基础篇 经典习题讲解 1 解二元一次方程组的基本思路是 2 用加减法解方程组 由 与 直接消去 3 用加减法解方程组 由 与 可直接消去 2x 5y 7 2x 3y 2 4x 5y 28 6x 5y 12 消元 相减 x 相加 y 4 用加减法解方程组 若要消去Y 则应由 再相加 从而消去y 3x 4y 16 5x 6y 33 5 思考 当a 时 关于x的方程2x a 2的解是3 解 将x 3代入方程 得 2 3 a 2解得 a 4 6 方程2x 3y 8的解 A 只有一个B 只有两个C 只有三个D 有无数个7 下列属于二元一次方程组的是 A B C x y 5Dx2 y2 1 D A A 9解方程组 1 2X 5Y 12 2X 3Y 12 2 3 X 1 4 Y 6 5 Y 3 3 X 5 10 鸡兔同笼 笼内若干只鸡和兔子 他们共有50个头和140只脚 问鸡和兔子个有多少只 解法一 用一元一次方程解 解 设有X只鸡 则有 50 X 只兔 根据题意 得 2X 4 50 X 140 解这个方程 得 X 30 50 X 20 答 鸡有30只 兔有20只 题目中包含两个等量关系 鸡头 兔头 50 鸡脚 兔脚 140 那么设X只鸡 Y只兔 根据题意 得 X Y 50 2X 2Y 140 然后解这个方程 解法二 用二元一次方程组解 之 提高篇 经典习题讲解 例 解方程组 解 得 8y 8y 1 把y 1代入 得 2x 5 7x 1 左 左 右 右 左 左 右 右 1 解下列方程组 请你用加减法来解这个方程组 2 方程2x y 9在正整数范围内的解有 个 方程组的应用 3x2a b 2 5y3a b 1 8 是关于x y的二元一次方程求a b 3 4 方程组的解是 5 若方程组与方程组同解 则m 6 方程组有相同的解 求a b的值 7 当x 1与x 4时 代数式x2 bx c的值都是8 求b c的值 8 a为何值时 方程组的解x y的值互为相反数 并求它的值 分析 由于一个数的平方是一个非负数 一个数的绝对值也是一个非负数 两个非负数的和为零就只能是每个数都为零 因此 原方程就转化为方程组 9 已知 求 的值 重点 如果已知几个非负数的和为零 则这几个数均为零 已知 3m 2n 16 2与 3m n 1 互为相反数求 m n的值 即 m n 7 10 m n为何值时 是同类项 已知3a3xb2x y和 7a8 yb7是同类项 求x y 即xy 3 11 已知方程组 的解也是方程2x 2y 10的解 求a ax y 3 3x 2y 5 12 已知 4x 3y 3z 0 X 3y 2z 0 并且Z 0 求x y 之 加强篇 经典习题讲解 1 己知 解方程组 2 己知方程 k2 1 x2 k 1 x k 7 y k 2 当k 时 方程为一元一次方程 当k 时 方程为二元一次方程 3 解方程组 4 使满足方程组的x y的值的和等于2 求m2 2m 1的值 5 在方程 a2 4 x2 2 3a x a 2 y 3a 0中 若此方程为二元一次方程 则a的值为 6 求满足方程组 中的y的值是x值的3倍的m的值 并求x y的值 7 己知t满足方程组 则x和y之间满足的关系是 8 当m 时 方程组有一组解 9 己知 求的值 10 某车间每天能生产甲种零件120个 或者乙种零件100个 或者丙种零件200个 甲 乙 丙3种零件分别取3个 2个 1个 才能配一套 要在30天内生产最多的成套产品 问甲 乙 丙3种零件各应生产多少天 之 奥数篇