湘教版九年级上学期数学期末考试试卷（I）卷.doc

湘教版九年级上学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共30分)1. （3分）给出的六个关系式：x（y+1） ；其中y是x的反比例函数是（ ） A . B . C . D . 2. （3分）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOC的顶点O在坐标原点，边BO在x轴的负半轴上，BOC=60，顶点C的坐标为（m，3 ），反比例函数y= 的图象与菱形对角线AO交D点，连接BD，当DBx轴时，k的值是（ ）A . 6 B . 6 C . 12 D . 12 3. （3分）对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)，下列说法：若+ =-1，则方程ax2+bx+c=0 一定有一根是x=1;若c=a3 ， b=2a2 ， 则方程ax2+bx+c=0有两个相等的实数根；若a0，b0，则方程cx2+bx+a=0必有实数根；若ab-bc=0且-l，则方程cx2+bx+a=0的两实数根一定互为相反数其中正确的结论是（ ）A . B . C . D . 4. （3分）某兴趣小组的同学互赠新年贺卡，每两个同学都相互赠送对方一张卡，小明统计出全组共互送了90张贺年卡，设此兴趣小组人数为x人，则可列方程为（ ）A . x(x-1)=90B . x(x-1)=290C . x(x-1)=902D . x(x+1)=905. （3分）平面直角坐标系中，已知A(-3，0)、B(9，0)、C(0，-3)三点，D（3，m）是一个动点，当 周长最小时， 的面积为（ ）A . 6B . 9C . 12D . 156. （3分）已知如图，ABBD，EDBD，C是线段BD的中点，且ACCE，ED=1，BD=4，那么AB的值（ ）A . 2B . 3C . 4D . 57. （3分）（2017湖州）如图，已知在 中， ， ， ，则 的值是（ ）A . B . C . D . 8. （3分）有一组数据如下：3，a，4，6，7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是（ ）A . 10B . C . 2D . 9. （3分）如图，直线y=x+5与双曲线y= （x0）相交于A，B两点，与x轴相交于C点，BOC的面积是 若将直线y=x+5向下平移1个单位，则所得直线与双曲线y= （x0）的交点有（ ） A . 0个B . 1个C . 2个D . 0个，或1个，或2个10. （3分）如图，是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图,点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知ABBD，CDBD，且测得AB=1.2m，BP=1.8 m，PD=12 m， 那么该古城墙的高度是：A . 6 mB . 8 mC . 18 mD . 24 m二、 填空题 (共8题；共24分)11. （3分）若 ，则 的值为_ 12. （3分）关于x的方程（m3） x=5是一元二次方程，则m=_ 13. （3分）在RtABC中，BAC=30，斜边AB=2 ，动点P在AB边上，动点Q在AC边上，且CPQ=90，则线段CQ长的最小值=_ . 14. （3分）如果x1、x2是方程2x23x6=0的两个根，那么x1+x2=_ 15. （3分）在RtABC中，C=90，若AC=2BC，则cosA=_ 16. （3分）如图，边长为2的等边ABC中，DE为中位线，则四边形BCED的面积为_17. （3分）（2011北海）如图，ABC的面积是63，D是BC上的一点，且BD：CD=2：1，DEAC交AB于E，延长DE到F，使FE：ED=2：1，则CDF的面积是_ 18. （3分）（2014常州）在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数y=kx+b（k0）的图象过点P（1，1），与x轴交于点A，与y轴交于点B，且tanABO=3，那么点A的坐标是_ 三、 计算题 (共1题；共8分)19. （8分）解方程：x2+3x2=0五、 综合题 (共6题；共60分)21. （8分）抛物线y=ax2+c与x轴交于A、B两点（A在B的左边），与y轴交于点C，抛物线上有一动点P（1）若A（2，0），C（0，4）求抛物线的解析式；在的情况下，若点P在第四象限运动，点D（0，2），以BD、BP为邻边作平行四边形BDQP，求平行四边形BDQP面积的取值范围（2）若点P在第一象限运动，且a0，连接AP、BP分别交y轴于点E、F，则问 是否与a，c有关？若有关，用a，c表示该比值；若无关，求出该比值22. （10分）已知：如图，在平面直角坐标系中，ABC是直角三角形，ACB=90，点A、C的横坐标是一元二次方程x2+2x-3=0的两根（AOOC），直线AB与y轴交于D，D点的坐标为 （1）求直线AB的函数表达式； （2）在x轴上找一点E，连接EB，使得以点A、E、B为顶点的三角形与ABC相似（不包括全等），并求点E的坐标； （3）在（2）的条件下，点P、Q分别是AB和AE上的动点，连接PQ，点P、Q分别从A、E同时出发，以每秒1个单位长度的速度运动，当点P到达点B时，两点停止运动，设运动时间为t秒，问几秒时以点A、P、Q为顶点的三角形与AEB相似. 23. （10分）“赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”，某校举办了首届“中国诗词大会”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时默写50首古诗词，若每正确默写出一首古诗词得2分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：组别成绩x分频数 人数 第1组6第2组8第3组14第4组a第5组10请结合图表完成下列各题：（1）求表中a的值； 频数分布直方图补充完整； （2）若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？ （3）第5组10名同学中，有4名男同学，现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名男同学每组分两人，求小明与小强两名男同学能分在同一组的概率 24. （10分）已知：如图RtABCRtBDC ， 若AB=3，AC=4 （1）求BD、CD的长；（2）过B作BEDC于E ， 求BE的长 25. （10分）（2014宁波）如图，从A地到B地的公路需经过C地，图中AC=10千米，CAB=25，CBA=37，因城市规划的需要，将在A、B两地之间修建一条笔直的公路 （1）求改直的公路AB的长； （2）问公路改直后比原来缩短了多少千米？（sin250.42，cos250.91，sin370.60，tan370.75） 26. （12分）如图，在菱形ABCD中，AC和BD相交于点O，过点O的线段EF与一组对边AB，CD分别相交于点E，F（1）求证：AE=CF； （2）若AB=2，点E是AB中点，求EF的长 第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共24