人教版2020届九年级数学中考模拟试卷(一)(I)卷.doc

人教版2020届九年级数学中考模拟试卷(一)(I)卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列计算正确的是（ ） A . 2x22xy4x3y4B . 3x2y5xy22x2yC . x1x2x1D . (3a2)(3a2)9a242. （2分）如图所示是小明在某条道路所统计的某个时段来往车辆的车速情况，下列说法中正确的是（ ） A . 中位数是52.5B . 众数是8C . 众数是52D . 中位数是533. （2分）将平面直角坐标系内某个图形上各点的横坐标都乘以1，纵坐标不变，所得图形与原图形的关系是（ ）A . 关于x轴对称B . 关于y轴对称C . 关于原点对称D . 两图形重合4. （2分）下列图形中，为中心对称图形的是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）一等腰三角形的底边长为5，周长被一腰上的中线分成的两部分的差为3，则腰长为（ ）A . 2cmB . 3cmC . 8cmD . 2cm或8cm6. （2分）已知，O的半径为1，点P与O的距离为d，且方程x22x+d=0无实数根，则点P在O（ ） A . 内B . 上C . 外D . 无法确定7. （2分）若（2，k）是双曲线上的一点，则函数的图象经过A . 一、三象限B . 二、四象限C . 一、二象限D . 三、四象限8. （2分）以下各图均由彼此连接的六个小正方形纸片组成,其中不能折叠成一个正方体的是（ ） A . B . C . D . 9. （2分）如图，在ABCD中，边BC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点M、E，交BA的延长线于点F若点A是BF的中点，AB=5，ABCD的周长为34，则FM的长为（ ）A . 8B . 6C . 4D . 210. （2分）关于函数y=x2+x，下列说法不正确的是（ ） A . 图形是轴对称图形B . 图形经过点（-1，-1）C . 图形有一个最低点D . x0时，y随x的增大而减小二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）计算：|-3|=_。 12. （1分）如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若1=60，则2的度数为_ 13. （1分）因式分解： =_14. （1分）据测算，我国一年因土地沙漠化造成的经济损失约为54 750 000 000元，用科学记数法表示这一数据为_元15. （1分）如图，正方形ABCD的对角线AC上有一点E，且CE4AE，点F在DC的延长线上，连接EF，过点E作EGEF，交CB的延长线于点G，连接GF并延长，交AC的延长线于点P，若AB5，CF2，则线段EP的长是_. 16. （1分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是_ 17. （1分）女生小琳所在班级共有40名学生，其中女生占60%.现学校组织部分女生去市三女中参观，需要从小琳所在班级的女生当中随机抽取一名女生参加，那么小琳被抽到的概率是_ 18. （1分）已知，a b，且a、b是两个连续的整数，则|a+b|=_三、 解答题 (共8题；共75分)19. （5分）计算：2cos30+ sin45tan260tan45 20. （1分）若不等式组的解集是空集，则a，b的大小关系是_21. （5分）如图，在梯形ABCD中，AD/BC，ABDC，过点D作DEBC，垂足为E，并延长DE至F，使EFDE连接BF、AC（1）求证：四边形ABFC是平行四边形；（2）如果DE2BECE，求证四边形ABFC是矩形22. （12分）如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点A在x轴负半轴上，顶点 在 轴正半轴上，顶点B在第一象限，线段 ， 的长是一元二次方程 的两根， ， （1）直接写出点 的坐标_点 C的坐标_； （2）若反比例函数 的图象经过点 ，求k的值； （3）如图过点 作 轴于点 ；在 轴上是否存在点 ，使以 ， ， 为顶点的三角形与以 ， ， 为顶点的三角形相似?若存在，直接写出满足条件的点 的坐标；若不存在，请说明理由 23. （15分）“赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”，某校举办了首届“中国诗词大会”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时默写50首古诗词，若每正确默写出一首古诗词得2分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：组别成绩x分频数 人数 第1组6第2组8第3组14第4组a第5组10请结合图表完成下列各题：（1）求表中a的值； 频数分布直方图补充完整； （2）若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？ （3）第5组10名同学中，有4名男同学，现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名男同学每组分两人，求小明与小强两名男同学能分在同一组的概率 24. （12分）【新知理解】 如图，点C在线段AB上，若BC=AC，则称点C是线段AB的圆周率点，线段AC、BC称作互为圆周率伴侣线段（1）若AC=3，则AB=1； （2）若点D也是图中线段AB的圆周率点（不同于点C），则AC1BD；（填“=”或“”） （3）【解决问题】 如图，现有一个直径为1个单位长度的圆片，将圆片上的某点与数轴上表示1的点重合，并把圆片沿数轴向右无滑动地滚动1周，该点到达点C的位置若点M、N是线段OC的圆周率点，求MN的长；（4）图中，若点D在射线OC上，且线段CD与以O、C、D中某两个点为端点的线段互为圆周率伴侣线段，请直接写出点D所表示的数 25. （15分）如图所示，在平面直角坐标系中，过点A（ ，0）的两条直线分别交y轴于B、C两点，ABO=30，OB=3OC（1）试说明直线AC与直线AB垂直；（2）若点D在直线AC上，且DB=DC，求点D的坐标；（3）在（2）的条件下，直线BD上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由26. （10分）（2017湖州）如图， 为 的直角边 上一点，以 为半径的 与斜边 相切于点 ，交 于点 已知 ， （1）求 的长；（2）求图中阴影部分的面积第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、1