教科版2020届九年级上学期数学12月月考试卷F卷.doc

教科版2020届九年级上学期数学12月月考试卷F卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）若2a=3b，则 =（ ） A . B . C . D . 2. （2分）要得到二次函数y= -x2+2x-2的图象，需将y=-x2的图象（ ）A . 向左平移2个单位，再向下平移2个单位B . 向右平移2个单位，再向上平移2个单位C . 向左平移1个单位，再向上平移1个单位D . 向右平移1个单位，再向下平移1个单位3. （2分）如图，在O中，ACB=50，AOC=60，则BAC的度数为（ ） A . 95B . 100C . 105D . 1104. （2分）下列说法中：一组数据可能有两个中位数；将一组数据中的每一个数据都加上（或减去）同一个常数后，方差恒不变；随意翻到一本书的某页，这页的页码能被2或3整除，这个事件是必然发生的；要反映内江市某一天内气温的变化情况，宜采用折线统计图.其中正确的是（ ）A . 和B . 和C . 和D . 和5. （2分）（2015海南）如图，点P是ABCD边AB上的一点，射线CP交DA的延长线于点E，则图中相似的三角形有（ ）A . 0对B . 1对C . 2对D . 3对6. （2分）若二次函数y=ax2+bx+c的顶点在第一象限，且经过点（0，1）、（-1，0），则y=a+b+c的取值范围是（ ）A . y1B . -1y1C . 0y2D . 1y27. （2分）用圆心角为120，半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽（如图所示），则这个纸帽的高是（ ）A . cmB . 3cmC . 4cmD . 4cm8. （2分）过点（1，0），B（3，0），C（1，2）三点的抛物线的顶点坐标是（ ）A . （1，2）B . （1， ）C . （1，5）D . （2， ）9. （2分）王明妈妈购进一批苹果，到售货市场零售，已知卖出的苹果重量（千克）与售价（元）之间的对应关系如下表重量（千克）12345售价（元）2+0.14+0.26+0.38+0.410+0.5请写出y关于x的函数关系式（ ）A . y=2x+0.1B . y=2x+0.1xC . y=4x+0.2D . y=4x+0.2x10. （2分）二次函数y=ax2+bx+c图象上部分点的坐标（x，y）对应值列表如下x0123y2321则下列说法错误的是（ ）A . 抛物线开口向上B . 抛物线的对称轴为直线x=1C . 方程ax2+bx+c=0有一个正根大于3D . 当x1时，y随x的增大而增大二、 填空题 (共6题；共7分)11. （1分）已知：ABC中，点E是AB边的中点，点F在AC边上，若以A，E，F为顶点的三角形与ABC相似，则需要增加的一个条件是_（写出一个即可）12. （1分）二次函数y=x2+6x+5图像的顶点坐标为_13. （1分）黄金分割具有严格的比例性，蕴藏着丰富的美学价值，这一比值能够引起人们的美感如图，连接正五边形ABCDE的各条对角线围成一个新的五边形MNPQR.图中有很多顶角为36的等腰三角形，我们把这种三角形称为“黄金三角形”，黄金三角形的底与腰之比为 .若MN 1，则AB_14. （1分）如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上的一个动点（不与B、D重合），连结AP，过点B作直线AP的垂线，垂足为H，连结DH若正方形的边长为4，则线段DH长度的最小值是_ 15. （1分）若正整数n使得在计算n(n1)(n2)的过程中，各数位均不产生进位现象，则称n为“本位数”例如2和30是“本位数”，而5和91不是“本位数”现从所有大于0且小于100的“本位数”中，任意抽取一个数，抽到偶数的概率为_.16. （2分）如图，边长为a的正方形ABCD和边长为b的正方形BEFG排放在一起，O1和O2分别是两个正方形的中心，则阴影部分的面积为_，线段O1O2的长为_三、 解答题 (共7题；共74分)17. （8分）已知ABC是等边三角形（1）动手操作：如图1，点D在ABC内，且BDC=150，CD=1，BD= ， 把BCD绕着点C顺时针旋转，使点B旋转到点A，得到AEC依题意补全图1_；（确认无误后，请用黑色水笔描黑）连接DE，则线段DE=_，AD=_；（2）应用拓展：如图2，点D在ABC外，且CD=3，BD=4，AD=5，求BDC的度数18. （5分）如图1，四边形ABCD中，ABC=2ADC=2，点E、F分别在CB、CD的延长线上，且EB=AB+AD，AEB=FAD（1）猜想线段AE、AF的数量关系，并证明你的猜想；（2）若将“EB=AB+AD”改为“EB=AB+kAD（k为常数，且k0）”，其他条件不变（如图2），求的值（用含k、的式子表示）19. （15分）在RtABC中，C=90，P是BC边上不同于B、C的一动点，过P作PQAB，垂足为Q，连接AP（1）试说明不论点P在BC边上何处时，都有PBQ与ABC相似； （2）若RtAQPRtACPRtBQP，求 的值； （3）已知AC=3，BC=4，当BP为何值时，AQP面积最大，并求出最大值. 20. （6分）小亮与小明做投骰子（质地均匀的正方体）的实验与游戏 （1）在实验中他们共做了50次试验，试验结果如下： 朝上的点数123456出现的次数1096988填空：此次实验中，“1点朝上”的频率是 _；（2）在游戏时两人约定：每次同时掷两枚骰子，如果两枚骰子的点数之和超过6，则小亮获胜，否则小明获胜则小亮与小明谁获胜的可能性大？试说明理由 21. （10分）如图，把ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED内部点A的位置通过计算我们知道：2A=1+2请你继续探索： （1）如果把ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED外部点A的位置，如图所示此时A与1、2之间存在什么样的关系？并说明理由 （2）如果把四边形ABCD沿EF折叠，使点A、D分别落在四边形BCFE内部点A、D的位置，如图所示你能求出A、D、1 与2之间的关系吗？并说明理由 22. （15分）如图，抛物线经过A（1，0），B（5，0），C（0， ）三点（1）求抛物线的解析式； （2）在抛物线的对称轴上有一点P，使PA+PC的值最小，求点P的坐标； （3）点M为x轴上一动点，在抛物线上是否存在一点N，使以A，C，M，N四点构成的四边形为平行四边形？若存在，求点N的坐标；若不存在，请说明理由 23. （15分）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线l与抛物线y=mx2+nx相交于A（1，3 ），B（4，0）两点（1）求出抛物线的解析式；（2）在坐标轴上是否存在点D，使得ABD是以线段AB为斜边的直角三角形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，说明理由；（3）点P是线段AB上一动点，（点P不与点A、B重合），过点P作PMOA，交第一象限内的抛物线于点M，过点M作MCx轴于点C，交AB于点N，若BCN、PMN的面积SBCN、SPMN满足SBCN=2SPMN ， 求出 的值，并求出此时点M的坐标第 19 页 共 19 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、