华中师大版七年级下学期期中数学试卷G卷.doc

华中师大版七年级下学期期中数学试卷G卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）下列运算正确的是（ ） A . x2+x2=x4B . （a2）3=a6C . （ab）2=a2b2D . 3a22a3=6a62. （2分）两根木棒的长分别是 和 ，要选择第三根木棒，将它们首尾相接钉成一个三角形.如果第三根木棒的长为整数，则第三根木棒的取值情况有（ ）种. A . 5B . 6C . 7D . 83. （2分）下列从左到右的变形，是因式分解的是（ ）A . （a+3）（a3）=a29B . x2+x5=x（x+1）5C . x2+4x+4=（x+2）2D . x24=（x2）24. （2分）两个连续奇数的平方差是（ ）A . 16的倍数B . 12的倍数C . 8的倍数D . 6的倍数5. （2分）下列计算正确的是（ ）A . +=B . =C . =D . 6. （2分）满足m2+n2+2m-6n+10=0的是（ ）A . m=1，n=3B . m=1，n=-3C . m=-1，n=-3D . m=-1，n=37. （2分）下列多项式 x+xy-y -x+2xy-y xy+x+y 1-x+ x 其中能用完全平方公式分解因式的是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）如图，图（1）的正方形的周长与图（2）的长方形的周长相等，且长方形的长比宽多x，则正方形的面积与长方形的面积的差为（ ）A . x2B . x2C . x2D . x2二、 填空题 (共10题；共10分)9. （1分）将数据0.0000064用科学记数法表示为_10. （1分）一个四边形，截一刀后得到的新多边形的内角和为_ 11. （1分）计算6x3y2x5=_12. （1分）已知，如图，ABCD，则、之间的关系为_ 13. （1分）如图，ab，1+2=70，则3+4=_14. （1分）若x2（m1）x+36是一个完全平方式，则m的值为_ 15. （1分）340_430 （ 填“”“”或“=”） 16. （1分）已知|a|=5，b2=16，且ab0，那么ab的值为_17. （1分）在等腰RtABC中，A=90，AC=AB=2，D是BC边上的点且BD= CD，连接AD，把AD绕着点A顺时针旋转90得到线段AE，连接BE，则点B到AD的距离为_18. （1分）如图，ABCD，AEEF，垂足为E，GHC70，则A_.三、 解答题 (共10题；共73分)19. （5分）计算：|1 |+（1）2017+（8 ）0 +（ ）1 20. （10分） （1）计算： （2）因式分解： . 21. （5分）已知2x+3y-4=0，求9x27y的值22. （10分）阅读下面材料，回答问题： （1）在化简 的过程中，小张和小李的化简结果不同； 小张的化简如下： = = = 小李的化简如下： = = = 请判断谁的化简结果是正确的，谁的化简结果是错误的，并说明理由（2）请你利用上面所学的方法化简： ； 23. （12分）如图在每个小正方形边长为1的方格纸中，ABC的顶点都在方格纸格点上（1）ABC的面积为_；（2）将ABC经过平移后得到ABC ， 图中标出了点B的对应点B ， 补全ABC；（3）若连接AA ， BB ， 则这两条线段之间的关系是_；（4）在图中画出ABC的高CD 24. （5分）如图，AB为O的直径，C为O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D求证：AC平分DAB25. （11分）阅读下列文字： 我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如由图1可以得到（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2 请解答下列问题：（1）写出图2中所表示的数学等式_； （2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值； （3）图3中给出了若干个边长为a和边长为b的小正方形纸片及若干个边长分别为a、b的长方形纸片， 请按要求利用所给的纸片拼出一个几何图形，并画在图3所给的方框中，要求所拼出的几何图形的面积为2a2+5ab+2b2 ， 再利用另一种计算面积的方法，可将多项式2a2+5ab+2b2分解因式26. （3分）我国南宋时期杰出的数学家杨辉是钱塘人，如图是他在详解九章算术中记载的“杨辉三角”此图揭示了（a+b）n（n为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律 （1）请仔细观察，填出（a+b）4的展开式中所缺的系数（a+b）4=a4+4a3b+_a2b2+_ab2+b4（2）此规律还可以解决实际问题：假如今天是星期三，再过7天还是星期三，那么再过814天是星期_ 27. （2分）阅读下面材料：小天在学习锐角三角函数中遇到这样一个问题：在RtABC中，C=90，B=22.5，则tan22.5= 小天根据学习几何的经验，先画出了几何图形（如图1），他发现22.5不是特殊角，但它是特殊角45的一半，若构造有特殊角的直角三角形，则可能解决这个问题于是小天尝试着在CB边上截取CD=CA，连接AD（如图2），通过构造有特殊角（45）的直角三角形，经过推理和计算使问题得到解决请回答：tan22.5=_参考小天思考问题的方法，解决问题：如图3，在等腰ABC 中，AB=AC，A=30，请借助ABC，构造出15的角，并求出该角的正切值_28. （10分）若整数a能被整数b整除，则一定存在整数n，使得 ，即a=bn例如若整数a能被整数3整除，则一定存在整数n，使得 ，即a=3n （1）若一个多位自然数的末三位数字所表示的数与末三位数以前的数字所表示的数之差（大数减小数）能被13整除，那么原多位自然数一定能被13整除例如：将数字306371分解为306和371，因为371306=65，65是13的倍数，所以306371能被13整除请你证明任意一个四位数都满足上述规律 （2）如果一个自然数各数位上的数字从最高位到个位仅有两个数交替排列组成，那么我们把这样的自然数叫做“摆动数”，例如：自然数12121212从最高位到个位是由1和2交替出现组成，所以12121212是“摆动数”，再如：656，9898，37373，171717，都是“摆动数”，请你证明任意一个6位摆动数都能被13整除 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共10题；共10分)9-1、10-1、11-1、12-1、